Основные соотношения электростатики для поля внутри диэлектрика.

Электрическое поле в диэлектрике состоит из двух полей: поля, созданного свободными зарядами (внешнее поле), и поля, созданного связанными зарядами. Рассмотрим основные соотношения электростатики в диэлектрике на примере поля внутри плоской диэлектрической пластины, помещенной между обкладками конденсатора.

Поверхностная плотность зарядов на обкладках конденсатора равна s и -s. Поверхностная плотность возникающих связанных зарядов равна +s’и-s’ (считаем, что диэлектрик поляризуется однородно и избыточных зарядов внутри объема не возникает).

Напряженность результирующего поля равна разности напряженности поля свободных зарядов и поля связанных зарядов (индекс «n» обозначает, что векторы перпендикулярны поверхности диэлектрика).

Имеем:

Найдем . По теореме Гаусса:

где s’ – поверхностная плотность связанных зарядов.

Т.к. s’=P_n, имеем:

Тогда:

Откуда:

Учитывая, что , получим:

где e - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, равная .

Из выражения для e видно, что ее величина определяется восприимчивостью À, которая в свою очередь равна b×n, где b - поляризуемость диэлектрика. Из полученного ранее мы видели, что bтем больше, чем выше подвижность диполей – способность их повернуться в направлении поля и увеличить расстояние между положительными и отрицательными зарядами. Таким образом, рост eозначает увеличение подвижности связанных электрических зарядов.