Сила и плотность тока

Электрическим током называют всякое направленное движение электрических зарядов в пространстве.

Для возникновения тока необходимо:

1) наличие свободных зарядов, способных перемещаться;

2) наличие внешнего электрического поля , способного перемещать заряды.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, в электролитах – положительно и отрицательно заряженные ионы.

Траектории направленного движения положительных электрических зарядов по проводнику[1] назовем линиями тока, касательные к которым показывают направление скорости упорядоченного движения заряда. Линии тока обычно связывают не со скоростью заряда, а с плотностью тока.

Плотность тока - вектор, совпадающий по направлению с и численно равный заряду, проходящему в единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную этому вектору.

Рассмотрим участок проводника, в разных точках которого плотность тока одинакова. Этот участок представляет собой прямоугольный параллелепипед с ребром, численно равным скорости, и гранью, перпендикулярной направлению движения заряда, с площадью S=1 кв.ед.

Все носители тока, расположенные в этом объеме, за единицу времени пересекут площадку S. Полный электрический заряд носителей тока, число которых N в объеме V параллелепипеда, равен плотности тока:

где - их концентрация, , а S=1 кв.ед. Запишем в векторной форме:

Последнее соотношение устанавливает связь между плотностью тока, зарядом носителей тока, их концентрацией и скоростью направленного движения.

Вектор плотности тока касателен к линиям тока, а их густота пропорциональна значению j. Заряд, протекающий за 1 с сквозь площадку или сечение проводника перпендикулярно линиям тока и определяемый произведением плотности тока на площадь S0 сечения называется силой тока:

Сила тока пропорциональна общему числу линий тока, пронизывающих площадку S₀

Сила тока, проходящего, сквозь площадку S, расположенную под углом к линиям тока одинаковой густоты, пропорциональна (равна) общему числу этих линий, пронизывающих площадку:

где j_n – проекция вектора на направление нормали к площадке S.

Соотношение между силой тока и плотностью тока аналогично связи, существующей между потоком вектора напряженности и напряженностью электрического поля.

Отсюда следует, что сила тока есть поток вектора плотности тока.

Сила тока, как и поток, не является векторной величиной. Однако часто говорят о направлении тока, имея в виду общее направление движения положительных зарядов.

Связь между силой тока и плотностью тока может быть записана и в интегральной форме:

Откуда легко получаем традиционное определение силы тока:

(6)

Сила тока – производная по времени от заряда, проходящего через поперечное сечение проводника.