Напряженность электрического поля равна градиенту потенциала, взятого с обратным знаком.

Из курса математики известно, что градиентом скалярной величины, являющейся функцией пространственных координат, называется вектор, направленный в сторону наиболее быстрого возрастания этой величины и численно равный скорости её изменения в этом направлении, т.е. градиент – это вектор с координатами

Аналогично проекция на произвольное направление n равна взятой с обратным знаком производной от jпо n:

т.е. скорости убывания потенциала при перемещении вдоль . Знак «-» показывает, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала.

Изобразим сечение эквипотенциальной поверхности плоскостью чертежа. Из рис. видно, что вектора градиента и напряженности противоположно направлены, причем вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.