Самостоятельная работа № 2

1. Восстановите общий член последовательности по первым её членам , , ,

2. Выпишите первые шесть членов последовательности, если задан её общий член .

3. Пользуясь определением предела, докажите, что , , а последовательность не имеет предела.

4. Вычислите пределы последовательностей , и .

5. Вычислите пределы функций, не используя правило Лопиталя.

6. Вычислите пределы функций с помощью правила Лопиталя.

7. Постойте графики функций.

8. Вычислите производную .

9. Исследуйте функции и постройте их графики.

Примечание. В исследование функции входит: нахождение области определения, исследование непрерывности, нахождение экстремумов, нахождение областей возрастания и убывания, нахождение точек перегиба и областей выпуклости и вогнутости, определение асимптот.