Эффективные методы решения определенных и несобственных интегралов

 

Данная статья содержит дополнительные материалы по методам решения определенных и несобственных интегралов. Предполагается, что читатель владеет средними или высокими навыки интегрирования. Если это не так, пожалуйста, начните с азов, предназначенных для чайников: Неопределенный интеграл, примеры решений.

Где неопределенный интеграл – там неподалёку и Определенный интеграл, с формулой Ньютона-Лейбница вы тоже должны быть знакомы не понаслышке. Кроме того, уметь решать простейшие задачи на вычисление площади плоской фигуры.

Урок предназначен для тех, кто хочет научиться быстрее и эффективнее решать определенные и несобственные интегралы. Сначала я рассмотрю особенности интегрирования четной и нечетной функции по симметричному относительно нуля интервалу. Затем мы разберем задачу о нахождении площади круга с помощью определенного интеграла. Эта задача важна еще и тем, что знакомит вас с распространенным приемом интегрирования определенного интеграла – тригонометрической подстановкой. Она еще нигде не рассматривалась – новый материал!

Второй раздел предназначен для читателей, знакомых с несобственными интегралами. Аналогично, рассмотрим несобственные интегралы от четных, нечетных функций по симметричному интервалу. В том числе более редкие типы несобственных интегралов, которые не вошли в основную статью: когда нижний предел стремится к «минус бесконечности», когда оба предела стремятся к бесконечности, когда в обоих концах отрезка интегрирования функция терпит бесконечный разрыв (это уже интеграл второго рода). И совсем редкий несобственный интеграл – с точкой разрыва на отрезке интегрирования.

 








Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 1543;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.