Геометрический смысл.

Пусть - дифференцируемая функция, тогда угловой коэффициент касательной, проведенной к данной кривой в некоторой точке.

Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид:

Уравнение нормали в точке имеет вид:

Пример 5.Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой .

Решение: Найдем значение функции в точке :

Производная функции: , тогда значение производной в точке равно:

Таким образом, уравнение касательной запишется в виде:

, или .

Уравнение нормали: , или .