Список основной и дополнительной литературы

Основная литература

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономического бакалавриата (учебник), М.: «Дело», 2005.

2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов (учебник), М.: ЮНИТИ, 2006.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика (учебник), М.: ЮНИТИ, 2003.

4. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Практикум для вузов, М.: ЮНИТИ, 2007.

Дополнительная литература

5. Клюшин В.Л. Высшая математика для экономистов, М.: Инфра-М, 2006.

6. Малыхин В.И. Высшая математика (учебное пособие), М.: Инфра-М, 2006.

Словарь терминов (глоссарий)

В глоссарии приведены пояснения лишь тех терминов, которые не требуют привлечения математической символики. Для более детального знакомства с понятийным аппаратом дисциплины можно использовать предметный указатель [1].

Тема 1

Математика (µαθηµατιæά) -в переводе с греческогоозначаетзнание.

Множество – совокупность объектов, объединённых по определённому признаку.

Пересечение двух множеств состоит из всех элементов, входящих в одно и другое множество одновременно.

Пустое множество –множество, в котором не содержится ни один элемент.

Сумма (объединение) двух множеств состоит из всех элементов, входящих либо в одно, либо в другое множество.

Элементы (точки) – объекты, составляющие множество.

Тема 2

Единичная матрица –квадратная матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю.

Матрица – прямоугольная таблица чисел.

Обратная матрица – квадратная матрица, произведение которой с исходной равно единичной матрице.

Определитель – важная числовая характеристика квадратной матрицы.

Тема 3

Метод Гаусса –общий метод исследования системы линейных уравнений.

Метод Крамера – метод решения определённой системы, в которой число уравнений равно числу неизвестных.

Неопределённая система линейных уравнений -система линейных уравнений, имеющая бесконечно много решений.

Несовместная система линейных уравнений -система линейных уравнений, не имеющая решений.

Определённая система линейных уравнений -система линейных уравнений, имеющая единственное решение.

Совместная система линейных уравнений -система линейных уравнений, имеющая хотя бы одно решение.

Тема 4

Вектор –упорядоченный набор чисел, называемых егокоординатами.

Векторное пространство – совокупность всех векторов, имеющих одинаковое число координат, называемое размерностью пространства.

Длина вектора – корень квадратный из суммы квадратов его координат.

Комплексные числа – двумерное векторное пространство, на котором введена операция умножения таким образом, что справедливо равенство (0,1)²=(-1,0).

Мнимая единица – вектор (0,1), обычно обозначаемый символом i, т.е. i²=-1.

Скалярное произведение двух векторов – сумма произведений одноимённых координат, или произведение длин векторов на косинус угла между ними.

Стандартный базис векторного пространства – множество векторов, у каждого из которых одна координата равна единице, а остальные равны нулю.

Тема 5

Канонический вид квадратичной формы– квадратичная форма, являющаяся суммой квадратов переменных, умноженных на числовые коэффициенты.

Квадратичная форма– функция от нескольких переменных, являющаяся суммой одночленов второй степени.

Линейный оператор– отображение векторного пространства в себя, при котором образ суммы векторов переходит в сумму образов, а образ произведения вектора на скаляр равен произведению образа вектора на этот же скаляр.

Матрица линейного оператора – матрица, столбцами которой являются образы стандартного базиса.

Тема 6

Линия второго порядка – линия на плоскости, заданная уравнением второго порядка.

Угол между двумя прямыми на плоскости – минимальный угол, на который нужно повернуть первую прямую против часовой стрелки до тех пор пока она не совпадёт со второй прямой или не станет ей параллельной.

Уравнение линии на плоскости– уравнение с двумя неизвестными, которому удовлетворяют координаты всех точек линии.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом– уравнение, в котором вторая неизвестная линейно выражается через первую.

Тема 7

График функции –множество всех точек на плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости.

Функция – правило (закон), согласно которому каждому элементу из области определения (аргументу функции) ставится в соответствие единственный элемент из области значений (значение функции).

Функция предложения – зависимость объёма предложения от цены на единицу товара.

Функция спроса – зависимость объёма спроса от цены на единицу товара.

Тема 8

Бесконечно малая последовательность – последовательность, имеющая своим пределом число нуль.

Бесконечно большая последовательность – последовательность, обратная к которой является бесконечно малой.

Предел числовой последовательности – число, вокруг которого «сосредоточены» члены последовательности.

Сходящаяся последовательность– последовательность, имеющая предел.

Числовая последовательность – функция, областью определения которой является множество натуральных чисел, а областью значений – множество действительных чисел.

Тема 9

Непрерывная функция –функция непрерывная в каждой точке своей области определения.

Непрерывность функции в точке – значение функции от предела любой последовательности, сходящейся к данному числу, равно пределу значений функции в точках этой последовательности.