Радел 2

1. Понятие функции. Композиция функций.

2. Обратная функция. Примеры взаимно обратных функций.

3. Свойства функции (четность, нечетность, периодичность, монотонность).

4. Степенная функция и ее график для различных показателей степени.

5. Числовая последовательность и ее предел.

6. Число е. Задача о непрерывном начислении процентов.

7. Свойства пределов последовательностей.

8. Предел функции. Свойства пределов функций.

9. Бесконечно малые и бесконечно большие. Односторонние пределы.

10. Первый замечательный предел.

11. Второй замечательный предел.

12. Теорема о двух милиционерах.

13. Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций.

14. Две теоремы о непрерывных функциях на отрезке.

15. .Задача о касательной.

16. Связь дифференцируемости и непрерывности.

17. Основные правила дифференцирования.

18. Производная сложной функции.

19. Производная обратной функции.

20. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.

21. Правило Лопиталя.

22. Необходимое условие экстремума.

23. Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба.

24. Асимптоты графика функции (вертикальные и наклонные).

25. Схема исследования функции.

26. Эластичность функции. Свойства эластичности.

27. Геометрический смысл эластичности.

28. Функции нескольких переменных. Линии уровня функции двух переменных.

29. Частные производные.

30. Градиент функции нескольких переменных.

31. Частные производные высших порядков. Равенство вторых смешанных частных производных.

32. Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства

33. Метод непосредственного интегрирования..

34. Метод подстановки.

35. Метод интегрирования по частям.

36. Определенный интеграл как предел интегральных сумм.

37. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла.

38. Основные свойства определенного интеграла.

39. Использование определенного интеграла для вычисления площадей.

40. Понятие несобственного интеграла. Интеграл Пуассона.