Некоторые свойства основных природных радионуклидов

Калий широко распространен в природе. Содержание радиоактивного ⁴⁰К в природной смеси изотопов калия составляет 0,012 % по массе, период полураспада ⁴⁰К равен Т_1/2 = 1,28×10⁹ лет. ⁴⁰К испускает b-частицы с максимальной энергией b-спектра E_bmax = 1312 кэВ и g-кванты с энергией 1461,8 кэВ. В организм человека калий поступает с водой и пищей, в основных продуктах питания содержание изотопа ⁴⁰К колеблется в диапазоне от 20 до 200 Бк/кг. Распределение калия по всему организму близко к равномерному, за исключением красного костного мозга, где его концентрация примерно в два раза выше. Содержание калия в теле взрослого человека почти постоянно и составляет около 140 г, при этом удельная активность ⁴⁰К около 60 Бк/кг.

⁸⁷Rb – чистый b-излучатель с E_bmax = 274 кэВ и Т_1/2 = 4,8×10¹⁰ лет. Предполагается, что в организме человека ⁸⁷Rb распределяется так же, как и ⁴⁰К (т.к. они близки по химическим свойствам), общее содержание рубидия в теле взрослого человека около 700 мг.

Ряд урана-радия. ²³⁸U является родоначальником семейства, состоящего из 19 нуклидов (рис. 2.1). Если рассмотреть цепочку распада ²³⁸U, можно заметить, что она состоит из элементов, отличающихся химическими свойствами и средними временами жизни. Содержание того или иного радионуклида в каком-либо объекте окружающей среды будет зависеть от миграции его предшественников.

Превращение ²³⁴Th в ²³⁴U происходит довольно быстро, поэтому можно полагать, что между ²³⁸U и ²³⁴U будет соблюдаться вековое равновесие[4], значит удельная активность всех радионуклидов от ²³⁸U до ²³⁴U в объектах окружающей среды (и в организме человека) будет одинаковой. Следующий за ²³⁴U ²³⁰Th имеет достаточно большой период полураспада - 8×10⁴ лет, и поскольку его химические свойства отличны от свойств урана, процессы выщелачивания из минералов будут отличаться от аналогичных процессов для урана, и ²³⁰Th уже не будет в объектах окружающей среды находиться в равновесном состоянии с ²³⁸U. Нуклид ²²⁶Ra, дочерний продукт распада ²³⁰Th, принадлежит ко II группе элементов таблицы Д.М.Менделеева (Be, Mg, Ca, Sr, Ba), и его химические свойства резко отличаются от свойств актинидов (Th, Pa, U), следовательно, процессы миграции ²²⁶Ra будут совершенно другими по отношению к его предшественнику. Удельная активность ²²⁶Ra может в несколько раз отличаться от удельной активности родоначальника семейства ²³⁸U даже в первичных минералах, не говоря уже о почве. Дочерний для ²²⁶Ra радионуклид ²²²Rn – тяжелый (в 7,5 раз тяжелее воздуха) инертный газ, без вкуса и запаха. Период полураспада ²²²Rn (3,8 сут) достаточно велик для того, чтобы его выход из почвы (материнского вещества) за счет диффузии был заметен. Как правило, удельная активность ²²²Rn и его дочерних продуктов внутри почвообразующих минералов в несколько раз меньше, чем удельная активность предшественника ²²⁶Ra.

Дочерние продукты выходящего из почвы ²²²Rn образуют радиоактивные аэрозоли. Короткоживущие продукты распада вплоть до ²¹⁴Po не успевают вместе с аэрозолями осесть на поверхность почвы, а родоначальник следующего подсемейства − долгоживущий ²¹⁰Pb (Т_1/2 = 21 год) может перемещаться с аэрозолями на значительные расстояния, оседать на поверхность почвы и накапливаться в различных растениях. При накоплении в растениях в самом подсемействе ²¹⁰Pb могут возникать нарушения равновесия вследствие различных химических свойств ²¹⁰Pb и дочернего ²¹⁰Po.

Аэрозоли из ряда урана-радия являются основным источником естественного внутреннего облучения человека.

Таким образом, семейство ²³⁸U может рассматриваться как пять подсемейств, каждое из которых по своему воздействию на биологические объекты рассматривается отдельно. Родоначальники этих подсемейств ²³⁸U, ²³⁰Th, ²²⁶Ra, ²²²Rn, ²¹⁰Pb.

В организме взрослого человека содержится примерно 0,09 мг урана, а радия около 3,1×10^-8 мг (оба содержания соответствуют 1,1 Бк/все тело).

Цепочка распада ²³²Th (рис. 1.2) также может быть разделена на несколько подсемейств: ²³²Th, ²²⁸Rа - ²²⁴Rа, ²²⁰Rn - ²⁰⁸Tl. Поскольку период полураспада ²²⁸Rа (5,8 лет) меньше, чем у ²²⁶Ra в семействе ²³⁸U (1600 лет), относительный сдвиг равновесия здесь будет выражен слабее. Что касается ²²⁰Rn, имеющего период полураспада всего 55 с, его выход из почвы значительно меньше, чем выход ²²²Rn из семейства ²³⁸U, из-за этого активная концентрация ²²²Rn в воздухе обычно на несколько порядков выше, чем у ²²⁰Rn (торона).

Торий является основным «внешним» облучателем человека, в основном, за счет g-линии 2,61 МэВ изотопа ²⁰⁸Tl. В костной ткани взрослого человека тория содержится менее 0,05 мг, т.е. не более 0,2 Бк.

1. СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЗАГРЯЗНЕНИЙ

Для обнаружения радиоактивных нуклидов и оценки их количества в объектах внешней среды можно использовать измерение различных физических или химических эффектов, в той или иной мере отображающих свойства этих нуклидов. Один из таких эффектов – испускание g-квантов. Самопроизволь-ные радиоактивные превращения ядер (распад) в большинстве случаев сопровождаются g-излучением, причем каждый радионуклид имеет свой индивидуальный спектр излучения (распределение g-квантов по энергиям). Этот спектр представляет собой набор энергетических линий различной интенсивности, а линии соответствуют переходам между различными возбужденными состояниями ядра-продукта (после распада). Спектр испускания можно представить в виде , где d(×) – дельта-функция Дирака[5], Е_j – энергия некоторой j-й гамма-линии, k – число линий в спектре, h_j – вероятность испускания кванта с энергией Е_j,отнормированная на один распад ядра (рис. 1.3, высоту линий обычно изображают пропорциональной интенсивности излучения h_j). Величину h_j обычно называют внешним выходом для энергии Е_j.

Если проба объекта внешней среды имеет массу m (кг), а количественной характеристикой содержания радионуклида в этой пробе является удельная массовая активность q (Бк/кг), то величина q×m×h_j× = q×m×h_j будет характеризовать среднее число g-квантов с энергией Е_j, рождающихся в единицу времени в пробе, причем каждый элемент объема может рассматриваться как изотропный источник g-излучения.

Информацию о g-спектре можно получить с помощью гамма- спектрометра. Основные процессы взаимодействия g-излучения с веществом в диапазоне энергий десятки килоэлектронвольт – несколько мегаэлектронвольт - фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и, если энергия превышает 2m_ec^{2 [6]}, возможно образование электрон-позитронных пар. Во всех трех процессах присутствуют в качестве одной из участвующих компонент электроны (и позитроны), которым g-квант во взаимодействии передает часть своей энергии. Распространяясь в веществе, быстрые электроны взаимодействуют с атомными оболочками или электронной структурой кристаллов, производя ионизацию или возбуждение. Возможны возбуждения и молекулярных уровней, например, для молекул органики. Измерив количественно ионизацию, можно судить об энергии первичного электрона, а по его энергии − об энергии породившего его g-кванта.

Основные элементы g-спектрометрической установки, предназначенной для количественного анализа радионуклидного состава проб внешней среды, представлены на рис. 1.4. Первичное g-излучение от источника S может попадать в чувствительный объем V детектора D с вероятностью, зависящей от взаимного геометрического расположения источника и детектора, их формы, размеров, материала источника и оболочки детектора, в которых первичное излучение может испытывать упомянутые выше виды взаимодействия, и либо не попадать в детектор, либо попадать в виде вторичного излучения, но уже с другой энергией. В детектор могут попасть одновременно несколько g-квантов, если снятие возбуждения после распада происходит в виде каскада из нескольких переходов, в этом случае эффекты в детекторе суммируются. Кроме того, в детектор может попадать излучение, рассеянное от стенок защитного домика. Следовательно, даже если спектр испускания имел вид монолинии h×d(Е – Е₀) с энергией Е₀, спектр g-квантов j¢(Е¢), попадающих в чувствительный объем детектора, уже будет иметь более сложный вид

j¢(Е¢) = р×h×d(Е¢ – Е₀) + y(Е¢), (1.1)

На функции y(Е¢) могут наблюдаться всплески в виде, например, d-функций a×d(Е¢ – Е_К), где Е_К – энергия, соответствующая характеристическому излучению из материала защитного домика при фотопоглощении там первичного излучения на K-оболочке атомов защиты; a - некий нормирующий коэффициент (рис. 1.5).

Регистрация g-квантов сцинтилляционным детектором. Сцинтилляционный метод регистрации основан на измерении интенсивности световых вспышек, возникающих в сцинтиллирующем веществе при прохождении ионизирующего излучения. Процесс регистрации g-кванта может быть представлен в виде нескольких этапов:

- взаимодействие g-квантов с веществом детектора и образование в детекторе быстрых электронов (позитронов);

- торможение электронов с последующим образованием фотонов видимого света;

- сбор световых фотонов на фотокатоде;

- преобразование световой вспышки в электрический сигнал;

- измерение электрического сигнала.

Схема типичного сцинтилляционного детектора представлена на рис. 1.6. Для целей измерения g-излучения обычно используют неорганические кристаллы NaI(Tl), хотя возможно применение и других веществ.

Процессы взаимодействия g-квантов с веществом детектора.При попадании g-кванта в чувствительный объем с некоторой вероятностью может произойти фотоэффект на атоме сцинтиллятора, при этом энергия электрона, вырванного с оболочки, будет равна Е₀ – Е_K, где Е_K – энергия связи электрона на оболочке атома (K, L, M и т.д.). Образовавшаяся вакансия может быть ликвидирована переходом электрона с более высокой оболочки либо с испусканием характеристического кванта, либо с испусканием оже-электрона[7]. Если испускается оже-электрон, то в детекторе образуется в сумме два быстрых электрона, один первичный, другой – Оже, суммарная их энергия практически равна Е₀, она будет израсходована на ионизационные процессы в кристалле сцинтиллятора. Характеристический квант может покинуть чувствительный объем детектора, а может испытать фотоэффект на L-оболочке с образованием нового характеристического кванта или нового оже-электрона. Таким образом, спектр x_Ф(Е_e) суммарных энергий, оставленных моноэнергетическими g-квантами электронам сцинтиллятора, будет иметь вид набора линий (рис. 1.7), где Е₀ - энергия первичного кванта, Е_e - энергия электрона, поглощенная в детекторе.

Второй процесс возможного взаимодействия g-кванта с веществом детектора - комптоновское рассеяние. Комптоновское рассеяние проходит на слабосвязанных с атомами электронах и энергия Е_e, передаваемая электрону, зависит от угла рассеяния фотона J:

. (1.2)

Если cosJ = –1 (рассеяние g-кванта назад), то энергия, переданная электрону, будет максимальна; это значение переданной энергии называется комптоновской границей:

. (1.3)

Распределение x_К(Е₀) электронов по энергиям после однократного ком-птоновского взаимодействия имеет вид, показанный на рис. 1.8 сплошной линией.

Рассеянный квант мо-жет или вылететь из детектора, или рассеяться в сцинтилляторе снова, или испытать фотопоглощение; при этом квант может рассеиваться много раз, пока процесс не закончится фотопоглощением. Во всех этих актах взаимодействия снова образуются быстрые электроны с разными энергиями, поэтому суммарный спектр энергий, оставленных g-квантами электронам сцинтиллятора, будет иметь вид пунктирной линии на рис. 1.8. Чем больше размеры кристалла сцинтиллятора, тем больше будет площадь участка за пределами комптоновской границы (Е_е > Е_{е max}).

При больших энергиях g-квантов (Е₀ > 1,022 МэВ) возможен третий процесс – образование электрон-позитронных пар в поле ядра атома сцинтиллятора[8]. В результате этого процесса образуются две быстрые заряженные частицы (электрон и позитрон) с суммарной кинетической энергией Е₀ - 2m_ec². Эта энергия будет израсходована на ионизацию атомов в веществе сцинтиллятора. Когда позитрон затормозится до энергии меньше 1 кэВ (за время ~ 10^-8 с), становится очень вероятным процесс его аннигиляции с одним из электронов сцинтиллятора. При этом возникают два g-кванта с энергией 0,511 МэВ каждый(m_ec²). Если оба аннигиляционных кванта вылетят из сцинтиллятора, то суммарная энергия, оставленная первичным квантом в детекторе, будет составлять Е = Е₀ - 2m_ec²; при этом в распределении образуется пик, называемый пиком двойного вылета. Если один аннигиляционный квант вылетает, а второй теряет всю энергию на образование быстрых электронов за счет фотопоглощения или комптоновского рассеяния, образуется пик, соответствующий поглощенной энергии Е = Е₀ - m_ec² – так называемый пик однократного вылета. Если пара образовалась не у поверхности детектора, то оба аннигиляционных кванта могут поглотиться и полностью передать свою энергию электронам сцинтиллятора, тогда суммарная энергия, оставленная электронам вещества первичным g-квантом, будет равна Е₀, т.е. произойдет полное поглощение энергии падающего g-кванта. Спектр x_П(Е_е) переданных электронам энергий (т.е. спектр энергий, поглощенных в детекторе) при подобном взаимодействии приобретает вид, показанный на рис. 1.9. Непрерывное распределение (пунктир) обусловлено рассеянием аннигиляционных квантов, которое не сопровождается ни их полным поглощением, ни их вылетом из детектора.

Следует заметить, что если образование пар возможно в самом сцинтилляторе, то оно возможно и в материале измеряемой пробы, и в стенках защитного домика. Поскольку там происходит аннигиляция, следовательно и сама проба, и защитный домик могут рассматриваться какдополнительный источник моноэнергетического g-излучения с энергией 0,511 МэВ и эта линия будет дополнительно присутствовать в измеряемом спектре.

Таким образом, если в сцинтиллятор попадают моноэнергетические фотоны, имеющие спектр в виде d-функции d(Е-Е₀), то спектр потерь их энергии уже не будет иметь вид d-функции - некоторая доля составит пик вида d(Е - Е₀), некоторая доля будет иметь непрерывный спектр от 0 до Е₀ с различными ступеньками, и появится еще целый набор пиковых составляющих с энергиями, меньшими Е₀.

Характеристики сцинтиллятора и ФЭУ. Для быстрых электронов, возникающих в сцинтилляторе под действием g-квантов, средние ионизационные потери энергии слабо зависят от энергии электронов, поэтому можно полагать, что в одном акте ионизации (или возбуждения) в среднем расходуется одинаковая энергия. Поскольку каждый электрон совершает очень много актов ионизации, можно говорить о средней энергии, затрачиваемой на образование одного фотона видимого света в сцинтилляторе, а также о средней энергии возникающих фотонов (средняя энергия испускаемых световых фотонов в сцинтилляторе равна ~ 3 эВ). Эффективность преобразования энергии заряженных частиц в световую энергию фотонов называется конверсионной эффективностью сцинтиллятора, она определяется как отношение суммарной энергии фотонов, образованных в сцинтилляторе, к поглощенной в нем энергии заряженной частицы. Эта величина различна для разных сцинтилляторов, но не превышает 0,3 (для NaI(Tl) конверсионная эффективность находится в диапазоне 0,08 ¸ 0,13). Действительная картина образования фотонов в сцинтилляторе при прохождении заряженных частиц значительно сложнее. Приведенное описание позволяет только «в среднем» оценить число n_ф фотонов. Иногда вместо понятия конверсионной эффективности используют понятие средней энергии, затрачиваемой на образование одного фотона, и ее значение для различных сцинтилляторов составляет от 30 до 100 эВ (в кристаллах NaI(Tl) на создание одного светового фотона электрон затрачивает 30 – 50 эВ).

Для регистрации световой вспышки и для преобразования светового сигнала в электрический обычно используют специальный прибор - фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) (рис. 1.6). ФЭУ представляет собой вакуумированный стеклянный баллон, внутри которого расположена система из электродов, называемых динодами. На одной из торцевых поверхностей баллона изнутри напылен специальный полупроводящий слой, называемый фотокатодом. Вещество этого слоя подобрано так, чтобы работа выхода электронов с поверхности этого вещества составляла единицы электронвольт - в этом случае энергии фотонов видимого света будет достаточно для выбивания электронов из фотокатода. Таким образом, фотоны видимого света, образованные в сцинтилляторе, попадают на фотокатод и выбивают из него электроны в количестве, пропорциональном количеству фотонов или, что то же самое, интенсивности световой вспышки. Для уменьшения потерь световых фотонов и увеличения их числа, достигающего фотокатода, обычно стараются наружную поверхность сцинтиллятора сделать такой, чтобы фотоны отражались от нее обратно в детектор, а в месте соприкосновения сцинтиллятора с баллоном ФЭУ, наоборот, обеспечивается оптический контакт для уменьшения внутреннего отражения. Вероятность фотону, образованному в сцинтилляторе, попасть на фотокатод называется коэффициентом светособирания (фотосбора), эта вероятность зависит от поглощения световых фотонов в сцинтилляторе, упаковке кристалла, отражателе и стеклянной колбе ФЭУ. Величина ее находится в пределах 0,7 – 0,8, однако при использовании однородных оптически прозрачных сцинтилляторов совместно с эффективными рефлекторами удается получить эффективность светособирания ~ 1. Не каждый фотон, достигающий фотокатода, выбивает фотоэлектрон. Вероятность фотону выбить фотоэлектрон называется конверсионной эффективностью фотокатода, она определяется как отношение числа выбитых электронов к падающим на фотокатод световым фотонам, обычно эта величина составляет 0,05 – 0,1.

Суммарный заряд фотоэлектронов, вылетающих с фотокатода, очень мал (несколько тысяч фотоэлектронов на 1 МэВ энергии, потерянной на ионизацию в сцинтилляторе) и измерить его чрезвычайно трудно. Поэтому фотоэлектроны через специально сконструированную фокусирующую систему электродов ускоряются и направляются в динодную систему ФЭУ. Диноды ФЭУ изготовлены из материала, обладающего большим коэффициентом вторичной эмиссии b – если на поверхность динода попадает электрон, ускоренный до 100 – 150 эВ, то с поверхности динода вылетает несколько (в среднем четыре – шесть) вторичных электронов. Если ускорить и эти вторичные электроны и направить их на такой же динод, то снова на каждый падающий электрон будет выбито несколько вторичных. Фотоэлектронный умножитель содержит n = 8 ¸ 13 подобных каскадов и полный коэффициент умножения М на всех каскадах может достигать 10⁶ ¸ 10⁷, вычислить его можно по формуле М = bⁿ. Последний каскад заканчивается электродом, именуемым анодом, и здесь уже предусмотрены меры, чтобы вторичные электроны не покинули анод. Таким образом, на 1 МэВ энергии, потерянной в сцинтилляторе, на аноде будет собрано 10⁸ – 10¹⁰ электронов с суммарным зарядом Q = 10^-11 – 10^-9 К. Это уже достаточно большой для дальнейшей регистрации заряд. Емкость C анода и входа усилителя составляет обычно несколько десятков пикофарад (10^-10 – 10^-11 Ф), поэтому амплитуда импульса напряжения (U = Q/С) для указанного выше заряда может составлять от десятых долей до нескольких вольт и легко может быть измерена электронными схемами.

Энергетическое разрешение. Все процессы, начиная с ионизационных потерь энергии в сцинтилляторе, носят статистический характер, и мы рассматривали их «в среднем»: среднее число образованных фотонов, среднее число фотоэлектронов на фотокатоде ФЭУ, среднее число вторичных электронов на динодах, среднее число пришедших на анод электронов. Поэтому амплитуда импульса напряжения на аноде ФЭУ для строго фиксированной величины энергии заряженной частицы в сцинтилляторе может быть определена только «в среднем» с некоторыми флуктуациями, характеризующими так называемое энергетическое разрешение сцинтилляционного детектора. Из-за флуктуаций функция распределения амплитуд импульсов обычно имеет вид нормального распределения (гауссиан) (рис. 1.10) вместо d-функции, как это было на спектрах передачи энергии в сцинтилляторе. На практике реальная форма пика почти всегда асимметрична относительно максимума – левое крыло пика приподнято над правым и более полого[9]. Степень отличия формы пика от гауссиана часто оценивают по отношению ширины пика на 1/10 его высоты к ширине на половине высоты. Это отношение для нормального распределения равно 1,8. Если оно не превышает двух, то приближение считается достаточно хорошим.

Под энергетическим разрешением понимается отношение ширины DА функции распределения амплитуд на ее полувысоте к среднему значению амплитуды А, соответствующей энергии, потерянной заряженной частицей в сцинтилляторе, т.е. DА/А. Поскольку среднему значению амплитуды А может быть сопоставлено конкретное значение энергии Е, потерянной в сцинтилляторе, то флуктуации можно выразить в энергетических единицах и называть энергетическим разрешением DЕ/Е

h = . (1.4)

Иногда для определения разрешения пользуются просто абсолютным значением энергии DЕ (например, в сцинтилляционном детекторе NaI(Tl) для энергии 800 кэВ энергетическое разрешение составляет 60 кэВ и т.п.).

Энергетическое разрешение показывает способность спектрометра обнаруживать или отделять две группы моноэнергетических частиц одного вида, имеющих разные близкие по значению энергии. Физический смысл энергетического разрешения заключается в том, что оно определяет, как «размывается» d-функция передачи энергии сцинтиллятору в спектрометрическом тракте на различных этапах преобразования этой энергии в электрический сигнал.

Две близкие моноэнергетические спектральные линии одинаковой интенсивности (имеющие энергии Е₁ и Е₂) будут регистрироваться как два отдельных пика (в суммарном распределении будут наблюдаться две разделенные вершины), если расстояние между ними по шкале амплитуд (или энергии) равно или превышает ширину линии на половине ее высоты, т.е. при ½Е₂ – Е₁½> DЕ они визуально разрешимы, а при ½Е₂ – Е₁½< DЕ линии визуально не разрешаются (рис. 1.11).