Системы высшего порядка

Рассмотрим упрощенный печной агрегат в некоторым стабильном состоянии.

Произведем скачкообразное изменение расхода топлива в момент времени t. Температура на выходе не изменяется мгновенно из-за наличия "мертвого" времени.

Через какое-то время она начинает постепенно расти и в конце концов достигает нового значения. Такое постепенное приближение связано с постоянной времени.

Таким образом, данный печной агрегат имеет и постоянную времени, и "мертвое" время.

В целом, большинство реальных процессов демонстрируют сложное протекание, и их невозможно в точности изобразить в виде системы первого порядка. Очень часто скачкообразное изменение входного параметра приводит к кривой отклика, в которой максимальная скорость изменения выходного параметра имеет место не в начале, а позже. Такие процессы известны как системы высшего порядка.

Системы высшего порядка можно представить дифференциальным уравнением высшего порядка, но они слишком сложны для анализа с математической точки зрения.

Некоторые системы высшего порядка можно приблизительно выразить серией систем первого порядка. Например, систему третьего порядка можно выразить последовательно тремя системами первого порядка.

В анализе управления технологическими процессами довольно часто используется приблизительное выражение системы высшего порядка с помощью системы первого порядка с "мертвым" временем. Подобное приближение считается адекватным для большинства систем управления.