Расчет усиления процесса

Усиление процесса определяется как отношение изменения на выходе к изменению на входе.

В данном примере единицей измерения прибора для входного параметра, который является расходом топлива, является кл/ч, а единица измерения прибора для выходного параметра, который является температурой на выходе – градус C.

Для расчета усиления процесса и других параметров управления необходимо выполнить расчеты в стандартных единицах, а не в единицах соответствующих приборов. Таким образом, значения технологических параметров следует нормализовать относительно диапазонов измерения соответствующих приборов

PV_Nor= ( PV_EU- RangeLo) /( RangeHigh- RangeLo)

Где:

PV_Nor — нормализованное значение PV в диапазоне от 0 до 1,

PV_EU — значение PV в единицах прибора,

RangeHigh — верхний диапазон прибора, а

RangeLo — нижний диапазон прибора.

В случае с печным агрегатом температура на выходе меняется с 300 до 310 градусов C для изменения расхода топлива с 5 до 6 кл/ч.

В данном примере контроллер расхода топлива имеет:

- Диапазон Hi: 50 кл/ч

- Диапазон Lo: 0 кл/ч

а контроллер температуры на выходе имеет:

- Диапазон Hi: 400 градусов C

- Диапазон Lo: 200 градусов C

Входящее значение меняется с 5 на 6 кл/ч. После нормализации этих значений относительно диапазона измерения расхода топлива прибора и расчета разницы, мы имеем:

(6-0)/(50 - 0) = 0,12

(5-0)/(50 - 0) = 0,1

Изменение на входе = 0,12 - 0,1 = 0,02

Выходное значение изменяется с 300 на 310 градусов C. После нормализации этих значений относительно диапазона измерения температуры на выходе прибора и расчета разности, мы имеем:

(310-200)/(400 - 200) = 0,55

(300-200)/(400 - 200) = 0,5

Изменение на выходе = 0,55 - 0,5= 0,05

Расчет усиления процесса выполняется путем получения отношения изменения на выходе к отношению на входе.

В нашем примере усиление процесса становится равным 0,5.

Усиление процесса = 0,05 / 0,01 = 0,5

Таким образом, протекание в динамических условиях процесса печного агрегата в нашем примере можно выразить в виде дифференциального уравнения первого порядка, а именно:

Математически данное уравнение также известно как "обыкновенное линейное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянным коэффициентом".

В системе Лапласа это выражается следующим образом: