Линеаризация математической модели

Если нелинейности системы несущественны, то ими пренебрегают, и считают модель линейной с какой-то степенью приближения.

Линейные модели используют обычно на этапе предварительного проектирования, они удобны для исследования.

Применяя соответствующий метод линеаризации, можно перейти от линейной модели к линеаризованной.

Рассмотрим один из этих методов:

он опирается на гипотезу малости отклонений “Δ”-вариаций переменных х(t), y(t), r(t), f(t), от их значений, от их заданных или фиксированных значений “0” х₀(t), y₀(t), r₀(t), f₀(t), , например, в установившемся состоянии.

Рассмотрим уравнение объекта :

Полагая и , решения уравнения можно найти в виде , а уравнения в виде , тогда: