О месте математики в системе наук

Содержание математики постоянно меняется. Это естественный процесс, поскольку по мере изучения природы, развития техники, экономики и других областей знания возникают новые задачи, для решения которых недостаточно прежних математических понятий и методов исследования. Возникает потребность в дальнейшем совершенствовании математической науки, расширении арсенала ее средств исследования.

Роль математики в развитии других наук и в практических областях деятельности человека невозможно установить на все времена. Изменяются не только те вопросы, которые требуют скорейшего разрешения, но и характер решаемых задач.

Двадцатый век резко изменил представление о прикладной математике. Если раньше в арсенал средств прикладной математики входили арифметика и элементарная геометрия, то XVIII и XIX века добавили к ним мощные средства математического анализа. В наше время трудно указать хотя бы одну значительную ветвь современной математики, которая в той или иной мере не находила бы применений в великом океане прикладных проблем. Достаточно указать на появление в математике таких центральных ее ветвей, как теория случайных процессов, теория информации, теория оптимального управления процессами, теория массового обслуживания, ряд областей, связанных с электронными вычислительными машинами.

Математику принято относить к естественным наукам, т.е. к наукам, изучающим содержание тех процессов, которые происходят в окружающем мире. Математика всегда черпала предмет для своего анализа в этих процессах; она создавала методы, которые позволяли исследовать эти процессы, ставить их на службу человеческой практики.

Математика умеет слиться с другими науками. Так, например, физику невозможно отделить от математических уравнений, которые описывают чисто физические законы. Сегодня многие гуманитарные науки - лингвистика, история социологии, политические науки - уже в той или иной степени начинают испытывать потребность в математическом мышлении. И хотя между теми или другими науками непрерывно возникают пограничные области, никакая иная наука не оказалась способной так органически сливаться с другими, так обогащать их своими идеями и методами, как это смогла сделать математика.

С начала XX века математика прочно входит в арсенал биологических исследований. Начинают широко использоваться методы математической статистики. Возникает математическая генетика, теория взаимодействия популяций, зарождается новая теория - “математическая теория биосферы”.

В период расцвета рыночной экономики возникают экономико-математические исследования, которые оказались тем средством, без которого дальнейшее совершенствование управления хозяйством практически невозможно. Распространение математических теорий в экономике отвечает потребностям народного хозяйства решать огромное количество конкретных экономических задач.

Математика представляет собой стройную и глубокую совокупность знаний о математических структурах со своими проблемами, с собственными путями развития, обусловленными внутренними и внешними причинами и задачами. Математика дает удобные и плодотворные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет функцию языка.

По-видимому, впервые четко и ясно о математике как языке науки сказал почти четыреста лет назад великий Галилео Галилей: “Философия написана в грандиозной книге, которая открыта всегда для всех и каждого, - я говорю о природе. Но понять ее может тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она написана. Написана же она на математическом языке, а знаки ее - математические формулы.” Несомненно, что с тех пор наука добилась огромных успехов, и математика была ее верной помощницей. Без математики многие успехи науки и техники были бы просто невозможны.

В науке особенно важна ясность и точность выражения мыслей. Язык науки не должен создавать дополнительных трудностей при восприятии сообщаемой информации. Математическая символика позволяет сжимать запись информации, делать ее обозримой и удобной для последующей обработки.

Математика развивается, растет и умножается. Но, что особенно важно, эта наука древняя и вечно молодая, не замыкается в себе, а стремиться установить дружеские контакты с другими областями знания и оказать им посильную помощь.