Контрольная работа 2

1. Определить массу одной молекулы сероуглерода CS₂. Принимая, что молекулы в жидкости имеют шарообразную форму и расположены вплотную друг к другу, определить порядок величины диаметра d молекулы.

2. Баллон емкостью V=50 л заполнен кислородом. Температура кислорода t=20 ^oC. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=2 атм. Определить массу m израсходованного кислорода.

3. Найти число n ходов поршня, которое надо сделать, чтобы поршневым воздушным насосом откачать воздух из сосуда емкостью V=1 м³ от давления p=1 атм до давления 0,1 атм, если емкость насоса DV=100 см³.

4. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом. Температура азота Т=400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

5. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа при температуре 400 К.

6. В сосуде объемом V=40 л находится кислород. Температура кислорода Т=300 K. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.

7. Баллон емкостью V=15 л содержит смесь водорода и азота при температуре t=27 ^oC и давлении p=12,3 атм. Масса смеси m=145 г. Определить массу m₁ водорода и m₂ азота.

8. В баллоне емкостью 25 л находится смесь газов,состоящая из аргона массой 20 г и гелия массой 2 г при температуре 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

9. В баллоне находится газ при температуре 150 ^oС. Во сколько раз уменьшится давление газа,если 40% его выйдет из баллона,а температура при этом понизится на 8 ^oС?

10. На поверхности Венеры температура и атмосферное давление соответственно равны 750 К и 9120 кПа. Найти плотность атмосферы у поверхности планеты, считая,что она состоит из углекислого газа.

11. Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящей из азота массой 56 г и углекислого газа массой 44 г?

12. В цилиндре дизельного двигателя автомобиля КАМАЗ температура воздуха в начале такта сжатия была 50 ^oС. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 17 раз, а давление возрастает в 50 раз.

13. При сгорании природного газа объемом 1 м³, находящегося при нормальных условиях, выделяется энергия равная 36 МДж. Сколько энергии выделится при сжигании газа объемом 10 м³, находящегося под давлением 110 кПа и при температуре 7 ^oС.

14. Один баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 25 атм, другой баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без уменьшения температуры). Найти парциальные давления обоих газов смеси и полное давление смеси.

15. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении 720 мм. рт. ст. и температуре 15 ^oС.

16. В баллоне находилось 10 т газа при давлении 10⁷ Па какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно 25 МПа. Температуру газа считать постоянной.

17. Посередине откачанного и запаянного с обоих концов горизонтального капилляра находится столбик ртути длиной L=20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на расстояние DL=10 см. До какого давления был откачан капилляр? Длина капилляра 1 м.

18. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10 ^oС и давлении 1 МПа. Найти массу киломоля смеси и объем сосуда.

19. Считая, что в воздухе содержится 23,6 весовых % кислорода и 76,4 весовых % азота, найти плотность воздуха при давлении 750 мм.рт.ст и температуре 13 ^oС. Найти парциальные давления кислорода и азота при этих условиях.

20. В сосуде находится 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре 27^oС и давлении 0,15 МПа.

21. Молекула аргона, летящая со скоростью 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляет угол 60^o. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

22. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением 10 атм. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси определить парциальные давления отдельных газов.

23. Сколько качаний нужно сделать, чтобы при помощи насоса, захватывающего при каждом качании 40 см³ воздуха, наполнить пустую камеру шины велосипеда настолько, чтобы площадь её соприкосновения с дорогой была равна 60 см²? Нагрузка на колесо равна 700 Н. Объём камеры равен 2000 см³. Атмосферное давление принять равным 1×10⁵ Па. Жёсткостью покрышки камеры пренебречь.

24. В сварочном цехе стоит 40 баллонов ацетилена C₂H₂ ёмкостью V=40 дм³ каждый. Все баллоны включены в общую магистраль. После 12 ч беспрерывной работы давление во всех баллонах упало с 1,3×10⁷ Па до 0,7×10⁷ Па. Определить массу израсходованного ацетилена.

25. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 ^oС и давлении 700 мм рт. ст.

26. Некоторый газ находится при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 2 атм. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме С_V=140 Дж/К. Определить отношение теплоемкостей Сp/Сv.

27. Каковы удельные теплоемкости c_p и c_v для смеси газов, содержащих кислород массой 10 г и азот 20 г.

28. Найти отношение С_p/С_v для смеси газов, состоящей из гелия массой 10 г и водорода массой 4г.

29. Смесь газов состоит из двух молей одноатомного и трех молей двухатомного газов. Определить молярные теплоемкости С_p и С_v смеси.

30. При некоторых условиях 40% молекул водорода распались на атомы. Найти удельные теплоемкости c_p и c_v такого водорода.

31. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27 ^oС, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) количество тепла сообщенного газу.

32. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10 ^oС? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного?

33. Чему равна энергия вращательного движения молекул содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 ^oС?

34. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящихся в баллоне объемом 20 л равна 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 2000 м/с. Найти: 1) количество азота в баллоне; 2) давление под которым находится азот.

35. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточной для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу?

36. Какое число молекул двухатомного газа занимает объем 10 см³ давлении 40 мм. рт. ст. и температуре 27 ^oС? Какой энергией теплового движения обладают эти молекулы?

37. Каково изменение внутренней энергии воздуха массой 290 г при его изобарическом нагревании на 20 ^oС. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1000 Дж/кг×K.

38. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 14,7 кДж/кг×К. Чему равна масса одного киломоля этого газа?

39. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/кг×град. Какое количество аргона находится в газовой смеси?

40. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

41. Найти соотношение Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

42. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона равна 430 Дж/кг×К. Какое количество аргона находится в смеси.

43. 60 г кислорода находится под давлением 300 кПа при температуре 10 ^oС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; 2) энергию теплового движения молекул до и после нагревания.

44. В цилиндр заключено m=1,6 кг кислорода при температуре 300 К и давлении 400 кПа. До какой температуры нужно нагреть изобарно кислород, чтобы работа по расширению была равна 40 кДж.

45. Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 ^oС. Определить скорость воды, предполагая, что вся выделяемая мощность установки идет на нагрев воды.

46. Разность удельных теплоемкостей (c_p-c_v) некоторого двухатомного газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/кг×К. Найти массу киломоля газа и его удельные теплоемкости c_p и c_v.

47. Баллон с водородом двигался со скоростью v=50 м/с. На сколько градусов нагревается газ при внезапной остановке?

48. Теплоизолированный сосуд с азотом двигался со скоростью v=50 м/с, температура газа 0 ^oС. Какова будет средняя энергия поступательного движения молекул газа, если сосуд остановить?

49. Известны удельные теплоемкости газа c_v=649 Дж/кг×К и c_p=912 Дж/кг×К. Определить молекулярную массу и число степеней свободы его молекул.

50. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t=27 ^oC.

51. Баллон емкостью 10 л содержит азот массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул <λ>.

52. Какова длина свободного пробега молекулы гелия при температуре 200 ^oС и давлении 0,01 мм. рт. ст.? Каково число соударений в секунду для одной молекулы?

53. Какова средняя арифметическая скорость <v> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <λ> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм.

54. Определить плотность водорода, если длина свободного пробега его молекул <λ>=0,1 см.

55. Водород массой m=2 г занимает объем V=2,5 л. Определить среднее число столкновений <z> в единицу времени молекулы водорода.

56. В сферической колбе вместимостью V=3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением p=80 мкПа. Температура газа Т=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега <λ> молекул в нем много больше линейных размеров сосуда.

57. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура, равная примерно 10⁷ градусов. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы найти среднюю квадратичную скорость иона водорода и электрона.

58. Найти среднюю квадратичную <v_кв> и наиболее вероятную скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех случаев: 1)для температуры Т=20 К, соответствующей температуре кипения водорода; 2) для температуры Т=300 К; 3) для температуры Т=5000 К, при которой около 95% молекул водорода диссоциированы на атомы.

59. Смесь гелия и аргона находится при температуре Т=1200 К. Определить среднюю квадратичную скорость <v_кв> и кинетическую энергию атомов гелия и аргона.

60. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой m=10^-8 г.

61. Можно ли считать вакуум высоким при давлении p=100 мкПа, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре Т=280 К?

62. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул <λ>=1 м.

63. В газоразрядной трубке находится неон при температуре Т=300 К и давлении p=1 кПа. Найти число N атомов, ударяющихся за время t=1 c o катод, имеющий форму диска площадью S=1 см².

64. Найти зависимость средней длины свободного пробега <λ> молекул идеального газа от температуры Т при следующих процессах: 1) изохорическом; 2) изобарическом. Изобразить эти зависимости на графиках.

65. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекул идеального газа в 1с от давления p при изотермическом процессе. Изобразить эту зависимость на графике.

66. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекул идеального газа от температуры Т в 1с при следующих процессах: 1) изохорическом; 2) изобарическом. Изобразить эти зависимости на графиках.

67. Оценить среднюю длину свободного пробега <λ> и время <t> между двумя соударениями для: 1) молекул водорода при нормальных условиях; 2) протонов космических лучей в Галактике. Считать, что средняя плотность межзвездного газа 10⁴ м^-3 масса протона практически равна массе атома водорода. Радиус протона r~10^-15 м.

68. Какая часть всех молекул воздуха, находящаяся при температуре 0 ⁰С и давлении 2,4 Па, проходит путь 10 мм без столкновений?

69. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки 10^-8 г. Воздух считать однородным газом, масса одного киломоля которого равна 29 кг/моль.

70. Найти количество движения молекулы водорода при температуре 20 ⁰С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

71. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 461 м/с при нормальных условиях. Какое количество молекул содержится в 1г этого газа.

72. Определите плотность молекул в сосуде,откачанном до наивысшего разрешения p=10^-11 мм.рт.ст., создаваемого современными лабораторными способами, а также число столкновений <z> молекул в 1 c и их среднюю длину свободного пробега <λ>.

73. При атмосферном давлении и температуре О ⁰С длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,1 мкм. Оцените диаметр этой молекулы.

74. Плотность газа увеличили в 3 раза, а температуру газа уменьшили в 4 раза. Как изменилось число столкновений молекул в единицу времени?

75. В 1 см³ атомарного водорода при нормальных условиях содержится 27×10¹⁹ атомов. Оцените время в течение, которого 0,1 часть атомов водорода превращается в молекулы. Считать, что каждое столкновение двух атомов приводит к образованию молекулы. Радиус атома водорода 0,06 нм.

76. Какая часть молекул воздуха при температуре 17 ⁰С обладает скоростями, отличающимися не более, чем на 0,5 м/с от скорости, равной: а) v=<v_в>; б) v=0,1<v_в>.

77. В баллоне объем, которого 105 л находится водород при температуре 0 ⁰С давление водорода 100 кПа. Найти число молекул водорода скорости которых лежат в интервале от 1,19 км/с до 1,24 км/с при температуре: а) 0 ^oС; б) 3000 К.

78. Какая часть молекул газа имеет кинетическую энергию поступательного движения, отличающуюся от средней кинетической энергии поступательного движения молекул не более чем на 1%.

79. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1 %, температура кислорода 27 ^oС.

80. Определить массу газа m, заключенного в вертикальном цилиндрическом сосуде. Площадь основания S, высота h. Давление газа на уровне нижнего основания цилиндра p, молярная масса газа m. Считать, что Т и g не зависят от высоты.

81. Какая часть молекул газа имеет кинетическую энергию, достаточную для преодоления гравитационного поля Земли, если температура газа 300 К? Расчеты провести для молекул: а) водорода; б) азота.

82. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 50 м/с?

83. В баллоне находится 25 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение средней квадратичной скорости.

84. Энергию заряженных частиц часто измеряют в электронвольтах (1эВ=1,6×10^-19 Дж). Найти при какой температуре кинетическая энергия поступательного движения молекул превышающает энергию равную 1эВ?

85. Высотная космическая станция расположена на горе Алагез в Армении на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать равной 5 ^oС. Массу одного киломоля воздуха принять равной 29 кг/кмоль. Давление воздуха на уровне моря равно 100 кПа.

86. На какой высоте давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной О ^oС.

87. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^-8 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на Dh=10 м. Температура воздуха Т=300 К.

88. Одинаковые частицы массой m=10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G=0,2 мкН/кг. Определить отношение n₁/n₂ концентрации частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на Dz=10 м. Температура во всех слоях считается одинаковой и равной 290 К.

89. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показал давление p_o=100 кПа? Температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

90. Найти отношение числа молекул водорода N₁, скорости которых лежат в пределах от 3000 до 3010 м/с, к числу молекул N₂, имеющих скорости в пределах от 1500 до 1510 м/с, если температура водорода 300 К.

91. В центрифуге с ротором радиуса 0,5 м, при температуре 300 К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой равной 103. Определить отношение n/n_o концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой n=30 c^-1.

92. Какова вероятность того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 1/2v_в не более чем на 1%.

93. Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до 0,01 v_в.

94. Водород находится при нормальных условиях и занимает объем см³. Определить число молекул в этом объёме, отличающихся скоростями, меньшими некоторого значения v_max=1 м/с.

95. Пpи каком значении скоpости v пеpесекаются кpивые pаспpеделения Максвелла для темпеpатуp Т₁ и T₂=2T₁?

96. Вычислить среднее значение компонентов скорости <v_x> и среднее значение абсолютной величины u_o, компоненты скорости <|v_x|> молекул в газе, для которого справедливо распределение Максвелла. Масса молекул m=2,8×10^-27 кг, температура газа Т=300 К.

97. Какая часть молекул азота при температуре Т, имеет скорость, лежащую в интервале от v_в до v_в+Dv, где Dv=20 м/c. Решить задачу для: 1) Т=400 К; 2) Т=900 К.

98. Масса каждой из пылинок, взвешенных в воздухе равна 10^-18 г. Отношение концентрации n₁ пылинок на высоте h=1 м и концентрации n₂ их на высоте h_o=0 равно 0,787. Температура воздуха 300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро N_A.

99. Пассажирский самолет совершает полет на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной О ⁰С.

100. В сосуде находится 8 г кислорода при температуре 1600 К. Какое число молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения превышающее значение W=6,65×10^-20 Дж.

101. Найти коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях.

102. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 1,6 нм.

103. Построить график зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры в интервале от 100 К до 600 К, через каждые 100градусов при постоянном давлении 100 кПа.

104. Найти количество азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см² за 10 с, если градиент плотности в направлении перпендикулярном к площадке равен 1,26 кг/м⁴ за 27 ^oС, средняя длина свободного пробега молекул азота 100 нм.

105. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 кг/м³? Средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/c.

106. Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 0 ⁰С и давлении 100 кПа, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость) для него равен 1,310×10^-4 г/см×с.

107. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см²/c.

108. Найти диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода коэффициент внутреннего трения при 0 ^oС равен 18,8×10 ^{– 5} Н×с/м².

109. Построить график зависимости коэффициента внутреннего трения азота, от температуры в интервале от 100 К до 600 К через 100 градусов.

110. Найти коэффициент диффузии и коэффициент внутреннего трения воздуха при давлении 100 кПа и температуре 10 ^oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10^-10 м.

111. Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинакова.

112. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при некоторых условиях равны соответственно D=1,42 см²/с и h==8,5×10^-5 Н×с/м². Найти число молекул водорода в 1 м³.

113. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром 0,3 мм? Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10^-10 м, температуру воздуха 0 ^oС. Считать, что для каждой дождевой капли справедлив закон Стокса.

114. Самолет летит со скоростью 360 км/час. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости равен 4 см найти касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10^-10 м.

115. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,6×10^-5 Н×с/м².

116. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 ^oС и давлении 105 Н/см². Диаметр молекулы воздуха принять равным 3×10^-10 м.

117. Построить график зависимости коэффициента теплопроводности водорода и температуры в интервале от 100 К до 600 К через 100 градусов.

118. В сосуде объемом два литра находится 4×10²² молекул двухатомного газа. Коэффициент теплопроводности газа равен 0,014 Вт/м×К. Найти коэффициент диффузии газа при этих условиях.

119. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти для этих газов отношение: 1) коэффициентов диффузии; 2) коэффициентов внутреннего трения; 3) коэффициентов теплопроводности. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

120. Расстояние между стенками дюарового сосуда равно 8 мм. При каком давлении теплопроводность воздуха, находящегося между стенками дюарового сосуда начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха 17 ^oС, диаметр молекул воздуха принять равным 3×10^-7 мм.

121. Какое количество тепла теряется ежечасно через окно за счет теплопроводности воздуха заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4 м², расстояние между рамами 30 см. Температура помещения 18 ^oС, температура наружного пространства 20 ^oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10^-8 см, температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства, давление 100 кПа.

122. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур DТ=1 K. Площадь каждой пластины равна 100 см². Какое количество тепла передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за 10 мин? Считать воздух, находящимся при нормальных условиях и диаметр молекул воздуха принять равным 3×10^-8 см.

123. Коэффициент диффузии кислорода при температуре 0 ^oС равен 0,19 см²/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.

124. Вычислить коэффициент диффузии азота: 1) при нормальных условиях; 2) при давлении 100 Па и температуре 300 К.

125. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии газообразного водорода от коэффициента диффузии газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.

126. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить: 1) внутренее давление газа; 2) собственный объем молекул.

127. Определить давление, которое будет производить кислород в количестве 1 моля, если он занимает объем 0,5 л при температуре 300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Клапейрона-Менделеева.

128. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении 200 кПа. Газ рассматривать как: 1) идеальный; 2) реальный.

129. В сосуде объемом 0,3 л находится углекислый газ с количеством вещества 1 моль при температуре 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Менделеева – Клапейрона; 2) по уравнению Ван дер Ваальса.

130. Один киломоль углекислого газа находится при температуре 100 ^oС. Найти давление газа, считая его :1) реальным; 2) идеальным. Задачу решить для объемов: а) V₁=1 м³; б) V₂=0,05 м³.

131. В закрытом сосуде объемом 0,5 м³ находится 0,6 киломолей углекислого газа при давлении 30 кПа. Пользуясь уравнением Ван дер Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.

132. Один киломоль кислорода находится при температуре 27 ^oС и давлении 100 кПа. Найти объем газа, считая, что кислород при данных условиях ведет себя как реальный газ.

133. Внутреннюю полость толстостенного стального баллона заполнили водой при комнатной температуре. После чего баллоны герметично закупорили и нагрели до температуры 650 К. Определить давление водяного пара в баллоне при этой температуре.

134. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая, что практические величины Т_k и p_k для кислорода составляют соответственно 154 К и 5 МПа.

135. Найти эффективный диаметр молекулы азота двумя способами: 1) по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях <λ>=9,5×10^-6 см; 2) по известной величине постоянной b=T_k×R/8p_k в уравнении Ван дер Ваальса.

136. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы вычислить,считая для углекислого газа Т_k=304 K и давление p_k=7,3 МПа.

137. Найти коэффициент диффузии гелия при температуре 17 ^oС и давлении 150 кПа. Эффективный диаметр атома гелия вычислить, считая для гелия Т_k=5,2 K, p_k=225 кПа.

138. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при температуре 27 ^oС: 1) какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул? 2) какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул?

139. Определить наибольший объем, который может занимать вода, содержащая количество вещества 1 моль.

140. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для четырех значений объемов: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) V_кр.

141. Кислород, содержащий количество вещества 1 моль находится при температуре Т=350 К. Найти относительную погрешность в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчет выполнить для двух значений объемов: 1) 2 л; 2) 0,2 л.

142. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой 132 г при нормальном давлении и температуре 300 К в двух случаях, когда газ рассматривают: 1) как идеальный; 2) как реальный.

143. Определить изменение внутренней энергии неона, содержащего количество вещества 1 моль при изотермическом расширении его объема от 1 л до 2 л.

144. В сосуде вместимостью 1 л содержится 10 г азота. Определить изменение температуры азота, если он расширился в пустоту до объема 10 л.

145. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V₁=0,5 м³ до V₂=3 м³. Температура газа при этом повышается на 12,2 градуса. Найти из этих данных постоянную a, входящую в уравнение Ван дер Ваальса.

146. Объём углекислого газа массой 0,1 кг увеличился от 1 м³ до 10 м³. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении.

147. Какое давление надо приложить, чтобы углекислый газ превратить в жидкую углекислоту при температуре: а) 31 ^oС; б) 50 ^oС? Какой наибольший объем может занимать 1 кг жидкой углекислоты?

148. Найти плотность гелия в критическом состоянии, считая известны ми для гелия значения критических T_k=5,2 К и p_k=225 кПа.

149. Один киломоль кислорода занимает объем 56 л при давлении 920 атм. Найти температуру газа, пользуясь уравнением Ван дер Ваальса в приведенных величинах.

150. Один киломоль гелия занимает объем 237 литров пара при температуре – 200 ⁰С. Найти давление газа, пользуясь уравнением Ван дер Ваальса в приведенных величинах.

151. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа 15 ^oС. Определить теплоту, переданную газом при этом.

152. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г, при температуре 20 ^oС. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

153. Из баллона, содержащего водород под давлением 10 атм при температуре 18 ^oС, выступили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим определить конечную температуру и давление.

154. При изотермическом расширении азота при температуре 280 К объем его увеличился в 2 раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.

155. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.

156. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

157. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля на работу расширения? Рассмотреть 3 случая: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

158. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

159. Опpеделить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.

160. Двигатель Дизеля имеет степень адиабатического сжатия, равную 16, и степень адиабатического расширения, равную 6,4. Какое минимальное количество нефти потребляет двигатель в час, если мощность двигателя 50 кВт, показатель политропы 1,3 и теплотворная способность топлива 4,6×10⁷ Дж/кг?

161. Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда при -20 ^oC в пар при 100 ^oC.

162. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 80 ^oС к объёму 40 л при температуре 300 ^oС.

163. Водород массой 6,6 г расширяются изобарически до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении.

164. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 10⁵ до 0,5×10⁵ Па.

165. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объёме или при постоянном давлении)?

166. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=350 К. Найти изменение DS энтропии, происходящее при смешивании.

167. Кислород массой m=2 кг увеличил свой объём в 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатически. Найти изменения энтропии в каждом из указанных случаев.

168. Какое количество теплоты выделится, если азот массой m=1 г, взятый при температуре T=280 К под давлением p₁=0,1 МПА, изотермически сжать до давления p₂=1 МПа?

169. Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре T₂=1,1 кК. Начальная температура смеси T₁=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.

170. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 0,016 кг при температуре T₁=300 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив свой объём в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем его объём уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершённую газом Изобразить процесс графически.

171. Из баллона, содержащего водород под давлением p₁=1 МПа при температуре T₁=300 К, выпустили половину находившегося в нём газа. Определить конечную температуру и давление, считая процесс адиабатическим.

172. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

173. Водород массой m=100 г был изобарически нагрет так, что объём его, увеличился в 3 раза, затем водород был изохорически охлаждён так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

174. Лёд массой m₁=1 кг при температуре t₁=0 ^oC, был превращён в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂=100 ^oС. Определить изменение энтропии системы лёд – пар.

175. Какая доля количества теплоты, подводимого к трёхатомному идеальному газу расходуется на увеличение внутренней энергии газа, а какая доля – на работу по расширению?

176. Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 100 кПа.

177. Какую работу надо совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от 1 см до 10 см.

178. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузырька больше атмосферного давления po, если диаметр пузыря 5 мм?

179. Две капли ртути диаметром 1 мм каждая, слиплись в одну большую каплю без изменения температуры. Какая энергия выделится при этом слиянии?

180. Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размером 100 см², если расстояние между пластинками 0,02 мм и пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром равным расстоянию между пластинками.

181. Найти массу воды, вошедшую в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

182. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным.

183. Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 12 см. Каково будет добавочное давление внутри этого пузыря?

184. На нижнем конце трубки диаметром 0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.

185. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикальные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками 1 мм. Определить разность уровней ртути в сосуде и между пластинками, если краевой угол равен 138⁰.

186. Масса 100 капель спирта, выделяющегося из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.

187. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 см и 0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см³. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

188. Капиллярная трубка диаметром 0,5 мм заполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиусом 3 мм. Найти высоту столбика воды в трубке.

189. Какую силу нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 50 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды?. Какую часть от найденной силы, составят силы поверхностного натяжения?

190. Каков должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднялась на 2 см? Задачу решить для случаев, когда капилляр находится: 1) на Земле; 2) на Луне.

191. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами 1 мм и 2 мм. Несмачивание считать полным.

192. Каким должен быть наибольший диаметр пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки на высоту 10 см? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным.

193. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким должен быть наибольший диаметр отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути, равным 3 см ?

194. Капля ртути массой 1 г помещена между двумя плоскими стеклянными пластинками. Какую силу F нужно приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть приняла форму круглой лепёшки однородной толщины и радиуса R=5 см? Коэффициент поверхностного натяжения ртути s=0,487 Н/м, краевой угол между ртутью и стеклом Q=40⁰.

195. Определить силу F, необходимую для отрыва круглой пластинки массой 10 г и радиуса r=8 см, положенной на поверхность воды. Коэффициент поверхностного натяжения воды s=73×10^-3 Н/м.

196. В стеклянный капилляр с внутренним каналом диаметром d₁=2 мм вставлена стеклянная палочка диаметром d₂=1,5 мм так, что просвет в канале всюду одинаков. Определить высоту капиллярного поднятия воды в канале.

197. Стеклянная капиллярная трубка, диаметр внутренего канала которой d=0,2 мм, а длина h_o=20 см, опускается в вертикальном положении в воду. Верхний конец трубки запаян. Какой отрезок x трубки должен находиться под водой,чтобы уровень воды в капилляре и вне его был одинаков? Давление воздуха p =750 мм.рт.ст.

198. Разность Dh уровней жидкости в коленах U – образной трубки равна 23 мм. Диаметры d₁ и d₂ каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность жидкости равна 800 кг/м³. Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

199. Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку с внутренним диаметром 2 мм. Считая, что капли отрываются через 1 с одна после другой, найти, через сколько времени вытечет 10 г спирта. Считать диаметр шейки капли в момент отрыва равным внутреннему диаметру трубки.

200. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая?