МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
Математические модели могут быть функциональными и информационными. Функциональная модель подобна объекту в отношении его поведения в различных условиях, реакции выходных переменных на входные воздействия или на изменение внутреннего состояния объекта. Информационные модели отображают характер и форму параметров на выходе объекта и их изменение при изменении входных величин. При этом несущественна внутренняя структура модели: например, могут использоваться записи типичных реакций системы или реальные выходные устройства объекта.
Математические модели могут быть реализованы на АВМ, либо с помощью цифрового моделирования.
Основным элементом решающих узлов АВМ является операционный или решающий усилитель. Он позволяет реализовать большинство линейных операций, связанных с решением обыкновенных дифференциальных уравнений, а так же используется в нелинейных решающих узлах. Составными частями операционного усилителя являются усилитель постоянного тока У, цепь обратной связи Yo и входные цепи Υ1, ...,Υ п.
Электронный или полупроводниковый усилитель постоянного тока серийных АВМ имеет большойкоэффициент усиления (около 104 – 106), широкую полосу пропускания в низкочастотной области (от 0 до 10 кгц) и состоит из нечетного числа каскадов, чем обеспечивается изменение знака усиливаемых сигналов. Особые меры принимаются по снижению дрейфа нуля усилителя. Входная и выходная цепи всех усилителей имеют общий узел ("землю"), что упрощает составление набора решаемой задачи на АВМ.
Входные цепи и цепь обратной связи представляют собой пассивные двухполюсники из резисторов и конденсаторов. Схемы этих двухполюсников определяют вид математических операций, выполняемых операционным усилителем: суммирование, дифференцирование или интегрирование.
Основным достоинством реализации модели на АВМ является возможность реализации достаточно сложных моделей, описываемых дифференциальными уравнениями высоких порядков, за весьма короткое время. Это качество делает незаменимой АВМ, например, в блоках управления ЛA. Однако, АВМ присущи существенные недостатки - недостаточная точность и сложность съема информации о результатах моделирования, особенно промежуточных значений.
В последнее время большое распространение получило использование ЭЦВМ для реализации процесса математического моделирования. Высокое быстродействие, точность, удобное представление информации, простота в обращении, наличие обширной библиотеки научных подпрограмм, все это делает ЭЦВМ поистине универсальным инструментом исследования.
В заключении следует отметить, что моделирование - ответственная научная задача, имеющая общее принципиальное и познавательное значение, но его нужно рассматривать только как исходную базу для главной задачи. Последняя состоит в фактическом определении законов природы, в отыскании общих свойств и характеристик различных классов явлений, в разработке экспериментальных и теоретических методов исследования и разрешения различных проблем, наконец, в получении математических материалов, приемов, приемов и рекомендаций для решения конкретных практических задач.
Υ1 Υo
Рис. 3.1. Схема операционного усилителя АВМ
ЛЕКЦИЯ 4 .
Тема: МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИСПЫТАНИЙ МАТЕРИАЛОВ,
Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 1159;