Понятие о математических моделях и моделировании
Теория и практика ИСУ базируется на применении математических методов описания и исследования систем и процессов управления, на построении адекватных математических моделей.
В современных исследованиях очень широко используются методы моделирования. Суть их заключается в том, что реальные объекты исследования, особенно если они недоступны или нельзя вмешиваться в их функционирование, заменяются соответствующими моделями. Используя эти модели можно провести эксперименты и изучить их поведение объекта исследования при изменении параметров внешней и внутренней среды.
Под моделированием понимается процесс описания системы (или процесса, объекта) комплексом математических и информационных моделей, которые характеризуют ее с определенной степенью детализации, и воспроизведение функционирования системы (или процесса, объекта) программными и вычислительными средствами.
Исследование неизбежно связано с абстракцией и формализацией изучаемой действительности, представлением ее в виде модели системы, процесса, среды. В исследовании модель(от лат. modelium — мера, образ, способ) рассматривается как наиболее эффективное средство познания реальности.
Модель, будучи образом исследуемой системы, никогда не может достигнуть ее полного подобия. При построении модели прибегают к известным упрощениям, цель которых — стремление отобразить не весь объект, а охарактеризовать некоторый его «срез», т.е. выделить важные для исследования свойства.
Математической моделью называется совокупность математических зависимостей (уравнений, неравенств и пр.), знаковых логических выражений, описывающих существенные характеристики изучаемого объекта или явления.
Во многих случаях математические модели наиболее полно отображают объект. Математическая модель более динамична, на ней лучше найти оптимальные параметры объекта или процесса. В тоже время при математическом моделировании не все признаки объекта могут быть выражены количественно. Так качественные признаки редко удается выразить в виде величины и отразить в математической модели.
Качество модели оценивается тем, насколько хорошо сочетаются в ней два противоречивых начала — реализм и простота. Модель должна быть, с одной стороны, достаточно хорошим приближением реальной системы и, следовательно, включать наиболее важные аспекты последней, а с другой — достаточно простой, чтобы позволить понять ее основные свойства и эффективно использовать ее. К сожалению, реалистические модели редко бывают простыми, а простые модели зачастую слишком далеки от действительности.
Экономико-статистической модельюназывается функция, связывающая результативный и факторные показатели, выраженная в аналитическом, графическом, табличном или ином виде, построенная на основе массовых данных и обладающая статистической достоверностью. В связи с тем, что в экономике такие функции обычно описывают зависимость результатов производства от имеющихся факторов, они получили название производственных функций.
Дата добавления: 2014-12-27; просмотров: 1956;