Организация экспериментирования
Эксперимент - важнейший элемент деятельности предпринимателя, менеджера, роль которого особенно возрастает в условиях переходной экономики.
Эксперимент, в отличие от наблюдения, является активным методом исследования систем управления. Эксперименты могут быть геополитическими, политическими, социально-экономическими, экономическими, финансовыми, техническими, конструкторскими, технологическими и др.
Излагаемые ниже положения теории проектирования экспериментов применимы в различных областях (техника, экономика, политика), на различных иерархических уровнях систем (государство, территория, финансово-промышленная группа, предприятие, индивидуум) при проведении различных социально-экономических экспериментов.
Проведение экспериментов предполагает:
- планирование и разработку программы (последовательности) экспериментов;
- проектирование экспериментов, включая проектирование имитационных обстановок, систем измерения и сбора данных, а также обработки информации;
- проведение экспериментов;
- обработка и анализ результатов экспериментов;
- разработка рекомендаций и усовершенствований по результатам экспериментов.
Представляется возможным отнести теорию проектирования экспериментов одновременно к теоретическим основам, как исследования систем управления, так и разработки управленческих решений.
Как отмечалось, эксперименты выполняют экономические роли по повышению эффективности систем управления, снижениюуровня их риска и затрат.
Эксперименты классифицируют по ряду признаков.
По предметной областипредставляется возможным выделить эксперименты по исследованиям экономических, политических, технических, технологических, конструкторских, производственных систем управления, а также систем управления продажами, качеством, надежностью и другое.
По иерархическомууровню подвергающихся испытаниям объектов испытания могут быть разделены на функциональные и параметрические.
Функциональнымиспытаниям подвергается товар, система в целом. Цель таких испытаний - проверить выполнение функций, работоспособность товара в целом. Такие испытания еще называют комплексными.
В ходе параметрических испытаний оценивают значения отдельных параметров, характеризующие выполнение конкретной функции объектом испытаний.
До тех пор, пока эксперименты были простыми как с теоретической точки зрения, так и в техническом воплощении, проектирование объектов испытаний и планирование экспериментов осуществлялось эвристически.
Развитие экономики, науки и техники, усложнение объектов и целей экспериментальных исследований привели к росту затрат на эксперименты. В настоящее время при разработке высокотехнологичных товаров и услуг затраты на экспериментальные исследования составляют более половины затрат на их разработку.
Некомпетентность персонала при планировании, проведении, обработке и анализе результатов испытаний или неразумное стремление снизить расходы на экспериментальную отработку товара могут породить гораздо больший ущерб, чем экономию, подорвать маркетинговую стратегию фирмы.
Например, в практике работы предприятий автомобильной и авиационной промышленности известны случаи, когда существенные дефекты товаров не были обнаружены в процессе испытаний. Дефекты приводили в эксплуатации к тяжелым последствиям. Приходилось устранять эти недостатки уже в процессе эксплуатации товара потребителями. Материальные затраты на устранение дефекта в эксплуатации всегда значительно выше затрат на испытания. Однако более значимым в этом случае для производителя может оказаться ущерб от подрыва доверия покупателей.
Понятие о планировании эксперимента
В связи с усложнением объектов и ростом масштабов возможных последствий экспериментов представляется необходимым проектировать сам эксперимент.
Анализ известных методов планирования эксперимента обнаруживает несколько вариантов их применения:
- с одной стороны, они могут выступать как самостоятельные методы прогнозирования и планирования, в частности,
как методы прогнозирования по аналогии;
- с другой стороны, эти методы могут быть использованы
как вспомогательные элементы при разработке управленческих решений с использованием формальных моделей объекта прогнозирования или планирования;
- с третьей стороны, они применимы при создании и испытаниях автоматизированных систем управления и планирования.
При исследовании систем управления нужно:
1) проводить эксперименты и испытания;
2) исследовать правильность выбора и разработки методов планирования и управления испытаниями.
Проект экспериментальных исследований (испытаний) товаров должен содержать:
1) проект объекта (или номенклатуры объектов) испытаний;
2) проект множества типовых условий испытаний;
3) план испытаний;
4) проект технологии испытаний (включая проект измерений
параметров);
5) проект обеспечения безопасности испытаний;
6) перечень ожидаемых результатов.
Ограниченные, а тем более, масштабные эксперименты должны тщательно планироваться. Для обеспечения определенных свойств плана испытаний, а также минимизации затрат на испытания используют методы теории планирования эксперимента.
Планом экспериментов (испытаний) условимся называть минимальное множество условий проведения эксперимента, в которых обеспечивается достижение целей и задач испытаний: разработку модели операции или системы, проверку правильности функционирования, оценку безопасности, необходимые точность и достоверность прогноза параметров.
Важно, что, обеспечивая качество результата прогноза при их использовании в процессе прогнозного моделирования, методы теории планирования эксперимента одновременно: позволяют получить прогноззатратна получение этого результата. Если при этом в качестве объекта прогноза выступают некоторые технические характеристики высокотехнологичных изделий машиностроения, то методы планирования эксперимента выступают в роли методов прогнозирования и позволяют
получать оценку затрат, на достижение соответствующих характеристик.
В результате экспериментов необходимо выявить причинно-следственную связь между выходными параметрами и факторами.
Математическое планирование экспериментов
Математическое планирование эксперимента — это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения данной задачи с требуемой точностью, методов математической обработки их результатов и принятия решений. Таким образом, математическое планирование эксперимента относится к экспериментально-статистическим методам.
В планировании эксперимента сам эксперимент рассматривается как объект исследования и оптимизации. Здесь осуществляется оптимальное управление ведением исследования в зависимости от информации об изучаемой системе, осуществляется изменение стратегии исследования с выбором оптимальной стратегии для каждого этапа.
Достоинством этого математического аппарата является его универсальность, пригодность в большинстве областей исследования (промышленности, медицине, биологии, сельском хозяйстве и др.).
Основная задача математического планирования эксперимента — переработка исходной информации для целей управления процессами и системами. При исследовании систем управления необходимо:
- представить систему в виде отдельных элементов или подсистем, которые соответствуют определенным признакам, объединенных функциональными связями;
- сформулировать задачу управления системой;
- выявить входные воздействия (факторы), выходные переменные, возмущающие и управляющие воздействия и управляемые переменные;
- получить математическую модель, описывающую динамику изучаемой системы;
- провести анализ характеристических свойств системы как объекта управления (управляемость, устойчивость, наблюдаемость и т.п.).
Активный эксперимент позволяет, управляя уровнями варьирования рассматриваемых факторов, добиваться оптимальных значений выходной функции. Характерной особенностью данного подхода является возможность, не обладая 100 % информацией об объекте исследования при конечном числе опытов (наблюдений) получить математическую модель, которая с заданной точностью способна адекватно описывать поведение системы в целом.
При наличии множества факторов, оказывающих влияние на систему, достаточно сложно получить реальное ее представление в виде регрессионной модели.В этом случае необходимо выполнить несколько основных этапов, последовательность которых в конечном итоге позволит получить конкретную математическую модель и дать необходимые рекомендации для эффективного управления системой.
I этап - выявление факторов, влияющих на работу системы ;
II этап - группировка факторов по принципу управляемости:
а) неуправляемые;
б) управляемые.
III этап - ранжирование (упорядочение) управляемых факторов по степени их влияния на изучаемую систему(функцию);
IVэтап - выбор из ранжирного ряда наиболее сильно влияющих факторов;
V этап - определение степени влияния факторов (линейная или нелинейная модель);
VI этап - проведение основного эксперимента (опыта, с целью получения численных оценок коэффициента уравнения регрессии);
VII этап - определение адекватности модели;
VIII этап - определение максимального и минимального значения функции оптимизации;
IX этап - построение графиков и анализ;
X этап - окончательный анализ полученных результатов, выводы и рекомендации для улучшения функционирования системы.
Все этапы являются основой одного из методов планирования эксперимента.
В ходе планирования экспериментавыполняетсяпроцедура выбора числа иуровней проведения опытов необходимых идостаточных для решения поставленной задачи (исследования системы) с требуемой точностью.
Общая структура факторного пространства приведена на рисунке 7.1.
Рисунок 7.1 - Общая структура факторного пространства
Факторное пространство это многомерное пространство, отражающее состояние изучаемой системы и влияние на нее совокупности факторов.
Примеры:
факторное пространство для двух факторов
факторное пространство для трех факторов
Фактор (параметр) - величина, изменяя которую можно управлять процессом (выходным параметром, функцией, целевой функцией отклика).
Основные требования к факторам:
1. Факторы должны быть управляемыми, т.е. исследователь имеет возможность изменить уровень значений фактора.
2. Факторы не должны коррелировать друг с другом, т.е. при изменении
уровня варьирования одного фактора исследователь должен иметь возможность изменения уровня оставшихся факторов.
Линейная модель - уравнение регрессии, содержащее взаимодействия первой степени.
у = b0+ b1x2 + b2x2 + b12х1х2,
где у - отклик (числовоезначение изучаемого явления);
b0 - свободный член уравнения, отражающий среднее состояние отклика;
b1 ,b2 - коэффициенты прилинейных взаимодействиях указывающие на правление изменения отклика (tg угла наклона линии);
b12 - коэффициент при парном (смешанном ) взаимодействии, отражающем степень влияния изучаемых факторов x1, x2 на изучаемый процесс, то есть совместное влияние факторов на изменение отклика.
Уровень варьирования фактора - численное значение величины,лежащей в заданном диапазоне.
Уровни кодируются следующим образом:
1. Максимальный (+1).
2. Минимальный (-1).
3. Средний (0).
Таблица 7.1 – Уровни варьирования скорости
Q, м/с | Натуральные значения | Кодированные значения |
max | ||
min | ||
Сред . |
Интервал варьирования - численное значение, является разницей между двумя соседними уровнями варьирования факторов (рисунок 7.2).
Рисунок 7.2 - Интервалы варьирования в натуральном
Дата добавления: 2014-12-27; просмотров: 1336;