Рівняння часу

В астрономії рівнянням часу називають різницю між істинним і середнім часом в один і той же фізичний момент. Тобто:

. (3.21)

Підставимо у (3.21) формули істинного і середнього часу.

. (3.22)

. Відомо, що годинні кути використовуються для визначення зоряного часу за форм. . Визначимо зоряний час через спостереження і відповідні координати істинного Сонця, середнього екваторіального Сонця. Отримаємо

і

.

Прирівнюючи праві сторони рівнянь, знайдемо

. (3.23)

Якщо до правої частини (3.22) додати і відняти , то після перегрупування вираз для буде мати такий вигляд:

. (3.24)

Перша складова правої частини (3.24) характеризує вплив нерівномірного руху видимого Сонця по екліптиці на час і відповідає значенню величини рівняння центра . Друга складова правої частини (3.24) оцінює вплив на час нахилу екліптики до екватора і відповідає значенню поправки . Тобто:

.

Якщо в цьому виразі замінити величини і їх виразами з (3.13) і (3.18), то отримаємо

. (3.25)

Приймаючи ексцентриситет орбіти Землі за сталу величину ( ) і нахил екліптики до екватора теж сталим ( ), отримаємо формулу для рівняння часу в часових одиницях виміру

. (3.26)

Розрахуємо за формулою (3.24) величину рівняння часу в характерних точках екліптики (рис. 3.1).

Графік рівняння часу засвідчує, що За рік рівняння часу чотири рази перетворюється в 0 і чотири рази досягає екстремумів: двох додатних-15.05 і 3.11, і двох від’ємних-15.02 і 1.08. В ці дні фіксуються найбільші різниці між істинним і середнім часом, які щорічно досягають 14 ^m.2 – біля 15 лютого і 16 ^m.4 – біля 3 листопада