Тепловой поток. Закон Фурье. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ
Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Таким образом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.
Согласно гипотезе Фурье количество теплоты dQ Дж, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ , пропорционально температурному градиенту : [1.8]
Опытным путем установлено, что коэффициент пропорциональности в уравнении λ есть физический параметр вещества. Он характеризует способность вещества проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности.
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности Вт/м2 называется плотностью теплового потока. Плотность теплового потока есть вектор, определяемый соотношением
[1.9]
Вектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота всегда передается от более горячих частей тела к холодным. Таким образом, векторы и grad t лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Это и объясняет наличие знака «минус» в правых частях уравнений (1-9) и (1-8).
Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора , называются линиями теплового потока. Линии теплового потока ортогональны к изотермическим поверхностям (рис. 1-2).
Интенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового потока, т. е. количеством тепло ты, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности.
Эта величина измеряется в Вт/м2 и обычно обозначается q. (Следует обратить внимание на то, что в термодинамике теми же буквами обозначают другие величины:
Q — количество теплоты,
q — удельное количество теплоты, т. е. отнесенное к единице массы рабочего тела.)
Количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F, в теории теплообмена принято называть мощностью теплового потока или просто тепловым потоком и обозначать буквой Q. Единицей ее измерения обычно служит Дж/с, т. е. Вт.
Количество теплоты, передаваемое за произвольный промежуток времени τ через произвольную поверхность F, будем обозначать Qτ. Используя эти обозначения, можно записать соотношение между рассмотренными величинами:
q = Q/F = Qτ/(Fτ [77]
Перенос теплоты теплопроводностью выражается эмпирическим законом Био-Фурье, согласно которому вектор удельного теплового потока прямо пропорционален градиенту температуры:
Знак «минус» в уравнении показывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.
Коэффициент пропорциональности λ в уравнении характеризует способность тел проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количественно коэффициент теплопроводности λ - тепловой поток (Вт), проходящий через единицу поверхности (м2) при единичном градиенте температур (град/м), и имеет размерность Вт/(м·град).
Коэффициент теплопроводности - физическая характеристика, зависящая от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и ряда других факторов. Коэффициент теплопроводности имеет максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов.
Тепловой поток δQ через произвольно ориентированную элементарную площадку dF равен скалярному произведению вектора q на вектор элементарной площадки dF, а полный тепловой поток Q через всю поверхность F определяется интегрированием этого произведения по поверхности F: [80]
Дата добавления: 2014-12-24; просмотров: 3278;