УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ПОТОКА

Как указывалось выше, под открыты­ми понимаются термодинамические системы, которые кроме обмена теплотой и работой с окружающей средой до­пускают также и обмен массой. В техни­ке широко используются процессы пре­образования энергии в потоке, когда ра­бочее тело перемещается из области с одними параметрами (р1υ1) в область с другими (р2υ2). Это, например, расширение пара в турбинах, сжатие га­зов в компрессорах.

Будем рассматривать лишь одно­мерные стационарные пото­ки, в которых параметры зависят только от одной координаты, совпадающей с на­правлением вектора скорости, и не за­висят от времени. Условие неразрывности течения в таких потоках заклю­чается в одинаковости массового расхода т рабочего тела в любом сечении:

m = Fc/υ = const [68]

где Fплощадь поперечного сечения канала; с — скорость рабочего тела.

Рассмотрим термодинамическую систему, представленную схематически на рис. 5.1. По трубопроводу 1 рабочее тело с параметрами Т1, р1, υ1 подается со скоростью с1 в тепломеханический агре­гат 2 (двигатель, паровой котел, ком­прессор и т.д.). Здесь каждый кило­грамм рабочего тела в общем случае может получать от внешнего источника теплоту qи совершать техническую ра­боту l тех, например, приводя в движение ротор турбины, а затем удаляется через выхлопной патрубок 3 со скоростью С2, имея параметры Т2, р22 (Технической называется работа, отбирае­мая из потока за счет каких-либо технических устройств или подводимая к нему)

 

Рис. 17 Открытая термодинамическая сис­тема

 

 

Если в потоке мысленно выделить за­мкнутый объем рабочего тела и наблю­дать за изменением его параметров в процессе перемещения, то для описа­ния его поведения будут пригодны все полученные выше термодинамические со­отношения и, в частности, первый закон термодинамики в обычной записи: q = Δu + l.

Внутренняя энергия есть функция со­стояния рабочего тела, поэтому значение u1 определяется параметрами рабочего тела при входе (сечение потока I), а зна­чение u2 — параметрами рабочего тела при выходе из агрегата (сечение II).

Работа расширения l совершается рабочим телом на поверхностях, ограни­чивающих выделенный движущийся объем, т. е. на стенках агрегата и грани­цах, выделяющих этот объем в потоке. Часть стенок агрегата неподвижна, и ра­бота расширения на них равна нулю. Другая часть стенок специально делает­ся подвижной (рабочие лопатки в турби­не и компрессоре, поршень в поршневой машине), и рабочее тело совершает на них техническую работу lтех.

При входе рабочее тело вталкивается в агрегат. Для этого нужно преодолеть давление р1. Поскольку р1 = соnst, то каждый килограмм рабочего тела может занять объем υ1 лишь при затрате рабо­ты, равной lвт = - p1υ1

Для того чтобы выйти в трубопровод 3, рабочее тело должно вытолкнуть из него такое же количество рабочего тела, ранее находившегося в нем, преодолев давление p2, т. е. каждый килограмм, занимая объем υ2, должен произвести определенную работу выталкивания lвыт = р2υ2. Сумма lв = p2 υ2 – p1υ1 называется работой вытеснения.

Если скорость с2 на выходе больше, чем с1 на входе, то часть работы расши­рения будет затрачена на увеличение ки­нетической энергии рабочего тела в по­токе, равное . Наконец, в неравновесном процессе некоторая работа lтр может быть затра­чена на преодоление сил трения. Оконча­тельно

[69]

Теплота, сообщенная каждому кило­грамму рабочего тела во время прохож­дения его через агрегат, складывается из теплоты (qвнеш, подведенной снаружи, и теплоты qтр, в которую переходит рабо­та трения внутри агрегата, т. е. q = qвнеш + qтр

Подставив полученные значения q и l в уравнение первого закона термо­динамики, получим qвнеш + qтр =

Поскольку теплота трения равна работе трения (qтр = lтр) аu +pυ =h оконча­тельно запишем: qвнеш = h2- h1 [70]

Это и есть выражение первого закона термодинамики для потока, который можно сформулировать так: теплота, подведенная к потоку рабочего тела изв­не, расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энер­гии потока.

В дифференциальной форме уравне­ние (5.3) записывается в виде

[71]

Оно справедливо как для равновесных процессов, так и для течений, сопровож­дающихся трением.

Применим первый закон термодинамики к различным типам тепломеханического оборудования

 

Теплообменный аппарат (устройство, в котором теплота от жидкой или газо­образной среды передается другой сре­де). Для него l техн = 0, а ( , поэтому

qвнеш =h2 – h1 [72]

Следует подчеркнуть, что для тепло­обменника, установленного в потоке, это выражение справедливо не только в изо­барном процессе, но и в процессе с тре­нием, когда давление среды уменьшается из-за сопротивления.

Тепловой двигатель. Обычно , а qвнеш = 0, поэтому рабочее тело производит техническую работу за счет уменьшения энтальпии: lтехн = h1 – h2 [73]

Величину h1 – h2 называют распола­гаемым теплоперепадом.

Интегрируя уравнение от р1 до р2 и от h1 до h2 для случая, когда qвнеш = 0, получим = [74]

Сравнивая выражения [73] и [74], приходим к выводу, что

[75]

Таким образом, при = 0, qвнеш = 0 и отсутствии потерь на трение получаемая от двигателя техническая работа равна располагаемой, т. е. тоже изображается заштрихованной пло­щадью на рис. 5.2.

Компрессор. Если процесс сжатия газа в компрессоре происходит без теп­лообмена с окружающей средой (qвнеш = 0) и С1 = С2, что всегда можно обеспе­чить надлежащим выбором сечений вса­сывающего и нагнетательного воздухо­проводов, то

lтехн = h1 – h2 [76]

В отличие от предыдущего случая здесь h1>h2, т.е. техническая работа в адиа­батном компрессоре затрачивается на увеличение энтальпии газа.

 

 








Дата добавления: 2014-12-24; просмотров: 1329;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.