ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение теп­ловой и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах. Двигатель, который позволял бы получать работу без энергетических затрат, называется вечным двигателем первого рода. Ясно, что такой двигатель невозможен, ибо он противоречит первому закону термодинамики. Поэтому первый закон можно сформулировать в виде следующего утверждения: вечный двигатель первого рода невозможен. Первый закон совершенно не рассматривает вопроса о направлении теплового процесса, в связи с этим, нельзя предсказать его харак­тер и результаты. Например, первый закон не решает вопроса о том, будет ли совер­шаться переход теплоты от нагретого тела к холодному или обратно. Повседневные наблюдения и опыты показывают, что теплота сама со­бой может переходить только от нагретых тел к более холодным. Пе­редача теплоты от нагретого тела к среде будет происходить до полного температурного равновесия с окружающей средой. Только за счет за­траты работы можно изменить направление движения теплоты. Это свойство теплоты резко отличает ее от работы.

В 1755 г. французская Академия наук «раз и навсегда» объявила, что не будет больше принимать на рассмотрение ка­кие-либо проекты вечных двигателей. Несмотря на эквивалентность тепло­ты и работы, процессы их взаимного пре­вращения неравнозначны.

Работа, как и все другие виды энергии, участвующие в каком-либо процессе, легко и полностью превращается в теплоту.

Совершенно иначе ведет себя теплота, например, в тепловых ма­шинах. Превращение теплоты в работу происходит только при нали­чии разности температур между источником теплоты и теплоприемником. При этом вся теплота не может быть превращена в работу.

Из сказанного следует, что между преобразованием теплоты в ра­боту и обратно существует глубокое различие. Закон, позволяющий указать направление теплового потока и устанавливающий максималь­но возможный предел превращения теплоты в работу в тепловых ма­шинах, представляет собой новый закон, полученный из опыта. Это и есть второй закон термодинамики, имеющий общее значение для всех тепловых процессов. Второй закон термодинамики не ограничивается рамками техники, он применяется в физике, химии, биологии, астро­номии и др.

Опыт показы­вает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя. Обратимся к принципиаль­ной схеме теплового двигателя (рис. 8).

Как показал опыт, все без исключе­ния тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс — цикл, и холодный источник теплоты. Практически, в существующих тепло­вых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника используется окружающая среда — ат­мосфера.

В качестве рабочих тел, как мы ранее отмечали, применяются газы или пары.

В большинстве из рассмотренных нами процес­сов изменения состояния газа происходило преобразова­ние тепловой энергии в механическую энергию; однако ни один из этих процессов, отдельно взятый, недостаточен для машины, удовлетворяющей практическим потребностям, так как, однократно совершив процесс, такая машина остановилась бы. Практически пригодная машина должна быть, как уже говорилось, периодически действую­щей; для этого рабочее тело после совершения процес­са расширения должно возвращаться в свое первоначаль­ное состояние при помощи какого-либо процесса сжатия.

Схематически работу периодически действующей маши­ны можно представить следующим образом (рис. 9).

Рис. 9 Круговой процесс (цикл) в P,V координатах

Пусть Т₁ и Т₂ — соответственно горячий и холодный источ­ники тепла; К — цилиндр машины, М — сидящий на ее ва­лу маховик. В цилиндре К с подвижным поршнем нахо­дится рабочее тело, которое, расширяясь, может прихо­дить в соприкосновение с горячим источником тепла. Пусть процесс расширения в PV-диаграмме изобразится кривой 1-2-3. В данном процессе ра­бочее тело совершает работу расширения, которая пере­дается на вал машины. В PV-диаграмме эта работа изме­ряется площадью 1-2-3-5-6-1. В непрерывно действующей теп­ловой машине этот процесс должен по­вторяться многократно. Для этого нужно уметь возвращать рабочее тело в исход­ное состояние. Следовательно, чтобы иметь возможность повторить про­цесс расширения, поршень должен вернуться в свое преж­нее положение, а газ — в свое первоначальное состояние. Такой переход можно осу­ществить в процессе 3-2-1, но при этом потребуется совершить над рабочим те­лом ту же самую работу. Ясно, что это не имеет смысла, так как суммарная рабо­та — работа цикла — окажется равной нулю. Для этого сжатие газа осуществляется по кривой 3-4-1; при сжатии рабочее тело может приходить в соприкосно­вение с холодным источником тепла. В процессе 3-4-1 для со­вершения работы сжатия расходуется энергия, отнятая отвала (работу совершает маховик М); за ее счет совершается работа сжатия, которая из­меряется площадью 1-4-3-5-6-1.

В процессе 1-2-3-4-1, состоящем из нескольких процес­сов, рабочее тело вернулось в первоначальное состояние. Отсюда такой процесс называется круговым процессом, или циклом. В описанном цикле рабочее тело отдает вовне работу, измеряемую разностью площадей: пл. 1-2-3-5-6-1 — пл. 1-4-3-5-6-1, которая равна площади диаграммы 1-2-3-4-1; эта последняя и определяет работу, переданную при посредстве вала маховику за один цикл. Ее называют полезной работой и обозначают l_ц. Если работу расшире­ния обозначить l₁, а работу сжатия l₂, то в некотором масштабе пл. 1-2-3-4-1= l₁ - l₂ = l_ц

Для того чтобы двигатель непрерыв­но производил механическую энергию, работа расширения должна быть больше работы сжатия. То есть процесс сжатия необходимо провести таким образом, чтобы характеризующая его линия 3-4-1 прошла ниже кривой 1-2-3; в противном случае машина не про­изведет полезной работы и с точки зрения получения рабо­ты будет нецелесообразной.

Изменение состояния рабочего тела по линии 3-4-1 до­стигается отдачей тепла в холодный источник.

С другой стороны, если в процессе расширения рабочее тело получит от верхнего источника q₁ единиц тепла, а при сжатии отдаст нижнему источнику q₂ единиц тепла, то исчезнет q₁ - q₂ тепла. Математическое выражение первого закона термодинамики для кругового процесса приобретает вид

q₁ - q₂ = u₂ – u₁ + l

где q₁- тепло, подведенное от источника к рабочему телу;

q_{2 -} тепло, отведенное от рабочего тела в холодильник;

l – работа рабочего тела за цикл.

Так как тело вер­нулось в свое первоначальное состояние, то изменения внутренней энергии рабочего тела не произошло, и исчез­нувшее количество тепла могло только преобразоваться в механическую энергию, за счет которой и была совер­шена работа. Если разность q₁ - q₂ обозначить q₀, то со­гласно первому закону термодинамики q₀ = l_ц

Тепло, перешедшее в периодически действующем двигателе в полезную работу, будем называть полезным, теплом.

В точках 2 и 4 нет ни подвода, ни отвода теплоты, и в этих точках поток теплоты меняет знак. Таким образом, для непрерывной работы двигателя не­обходим циклический процесс, в котором к рабочему телу от горячего источника подводится теплота q₁и отводится от него к холодному теплота q₂.

Применим первый закон термодина­мики к циклу, который совершает 1 кг рабочего тела:

Здесь означает интегрирование по за­мкнутому контуру 1-2-3-4

Внутренняя энергия системы являет­ся функцией состояния. При возвраще­нии рабочего тела в исходное состояние она также приобретает исходное значение.

Поэтому , и предыдущее вы­ражение превращается в равенство

q_ц = l_ц [42] где q_ц =

Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству тепло­ты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термиче­ским коэффициентом полезного действия (КПД) цикла:

[43]

Коэффициент полезного действия оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше КПД, тем большая часть подведенной теплоты превращается в работу. Соотношение [42] является матема­тическим выражением принципа эквива­лентности тепловой и механической энергии.

Отметим, что если исключить из схе­мы теплового двигателя холодный источ­ник, то формально принцип эквивален­тности не будет нарушен. Однако, как показывает опыт и как следует из про­веденного выше анализа работы двигате­ля, такой двигатель работать не будет.

Таким образом, тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т. е. двигатель, пол­ностью превращающий в работу всю по­лученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода.

В бо­лее расшифрованном виде эту формули­ровку в 1851 г. дал В. Томсон:постулат Томсона «Невоз­можна периодически действующая теп­ловая машина, единственным результа­том действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от не­которого источника» показывает, что построить вечный двигатель, ко­торый бы создавал работу за счет использования только одной внутрен­ней энергии морей, океанов; воздуха не представляется возможным. Это положение можно формулировать как второй закон термодинами­ки: «Осуществление вечного двигателя второго рода невозможно» (Оствальд).

Следовательно, для получения работы необходимо иметь источник теплоты с высокой температурой, или теплоотдатчик, и источник теплоты с низкой температурой, или теплоприемник.