Методика расчёта механической характеристики на колесе

Изложение методики расчета механических характеристик на ведущих колесах ведется применительно к двухзвенному поезду, состоящему из одноосного тягача и одноосного полуприцепа, причем электропривод включается при работе на низшей передаче трансмиссии тягача и предполагается равное распределение веса между осями поезда. Методика справедлива и для поездов с другой колесной формулой, при условии введения поправки на количество осей. Также принято, что на поезде установлены один генератор типа ДК-207А и один тяговый электродвигатель типа ДК-258А.

После выбора передаточных чисел от теплового двигателя к генератору и от электродвигателя к ведущим колесам, которые в данном расчете приняты равными I_т.г. =2,01 и i_np= 1,36, производится расчет механических характеристик на ведущих колесах тягача и прицепа. На первой стадии расчета необходимо определить возможность совпадения рабочих зон внешних характеристик электромашин, используемых в качестве генератора и двигателя, в определенном диапазоне чисел оборотов ведущих колес при принятых значениях передаточных чисел. Рабочие зоны внешних характеристик электромашин ограничиваются минимальными и максимальными величинами напряжения и тока. Совмещение рабочих зон характеристик может производиться изменением передаточного числа от теплового двигателя к генератору и регулированием возбуждения генератора или тягового электродвигателя. Если обнаружится, что рабочие зоны характеристик не совпадают по диапазону скоростей вращения, то необходимо, изменив величину одного или нескольких указанных параметров, повторить расчет.

Условия, определяющие работу системы электропривода, можно записать как

I_ген. = I_д. = I

и

U_ген..= U_д.+U_с.,

где I = I_ген= I_д − ток нагрузки, протекающий в цепи генератор-двигатель;

U_ген − напряжение на зажимах генератора;
U_д − напряжение на зажимах двигателя;
U_с − падение напряжения в соединительных проводах.

Последняя величина сравнительно мала, поэтому в расчетах ею можно пренебречь. Величина U_ген находится для данного значения тока и определенной скорости вращения из внешней характеристики генератора. Последняя строится по нагрузочным характеристикам машины. Величина U_д рассчитывается из соотношения

U_д = Е_д + Ir_д,

где Е_д− противоэлектро движущая сила двигателя (с учетом

реакции якоря);

Ir_д − падение напряжения в цепи якоря двигателя.

Зависимости U_д = f(I) при n = const могут быть построены по нагрузочным характеристикам электромашины аналогично тому, как строятся внешние характеристики генератора, с той лишь разницей, что величина потери напряжения в цепи якоря не вычитается из величины э.д.с, а прибавляется к ней.

Для расчетов необходимо иметь внешнюю характеристику генератора U_ген=f(I) для определенных токов возбуждения (если машина имеет параллельное или смешанное возбуждение) и для различных скоростей вращения. Если внешние характеристики, полученные экспериментальным путем, отсутствуют, то они могут быть построены на основе заводских нагрузочных характеристик. На рисунках 1.12 и 1.13 приведены заводские нагрузочные характеристики электромашин ДК-207А и ДК208А для различных токов нагрузки.

Рис. 113. Нагрузочные характеристики ДК-207А

Порядок построения внешней характеристики по нагрузочной иллюстрируется построением характеристики электромашины ДК-207А, используемой в качестве генератора смешанного возбуждения при согласном включении обмоток.

От характеристик

=f(ав)

необходимо перейти к характеристикам Е = f(ав). Для этого необходимо задаться рядом значений скоростей вращения, например, через каждые. 50-100 мин^-1 в диапазоне, согласованном с рабочим диапазоном чисел оборотов теплового двигателя. Получив из нагрузочной характеристики ряд значений Е/n по определенным ампер-виткам для различных токов якоря (желательно для значений, соответствующих тем токам якоря, для которых построены нагрузочные характеристики), следует умножить их на величину принятой скорости вращения. По полученным значениям Е для выбранных ампер-витков и различных токов якоря строятся зависимости Е = f(ав). Эти зависимости для различных выбранных постоянных значений скоростей вращения целесообразно нанести на одном графике, как это сделано на рисунке 1.14. Для четкости чертежа изображено лишь пять семейств кривых, соответствующих пяти скоростям вращения.

Целесообразно для удобства проведения графических перестроений и

расчетов зависимость Е = f(ав) и последующие характеристики строить в масштабах порядка 5 в/см; 10 ав/см; 5 а/см.

Рис. 1.14. Зависимости Е = f(ав) для электромашины ДК-207А

Построение кривых Е = f(ав) для различных токов якоря вызвано необходимостью учесть реакцию якоря, которая уменьшает величину э.д.с. Е. Влияние реакции якоря у генераторов особенно заметно сказывается при скоростях вращения примерно до 1000 мин^-1. По мере их повышения и увеличения значений э.д.с. Е относительная величина потери напряжения за счет реакции якоря уменьшается, а при скоростях вращения порядка 1800-2000 мин^-1 реакцией якоря вообще можно пренебречь.

Далее, на графике, изображающем зависимости Е = f(ав) при различных n=const для машин со смешанным или параллельным возбуждением, строим характеристику параллельной цепи возбуждения. Она представляет собой прямую, соединяющую начало координат с точкой, ордината которой равна произведению тока параллельной обмотки i_пар. на ее сопротивление r_пар., а абсцисса определяется ампер-витками параллельной обмотки. Величина r_пар. берется дня нагретой машины, чтобы иметь запас по величине напряжения самовозбуждения.

Характеристика параллельной цепи возбуждения соответствует холостому ходу машины, поскольку ток якоря и ампер-витки последовательной обмотки возбуждения отсутствуют. Еe пересечения с кривыми Е=f(ав) при токе якоря, равном нулю, определяют значения напряжения генератора при холостом ходе. Для определения напряжения при нагрузке (в рассматриваемом случае для генератора смешанного возбуждения с согласным включением обмоток) необходимо учесть ампер-витки последовательной обмотки возбуждения, а также реакцию якоря и падение напряжения в пени якоря генератopa. Суммирование ампер-витков параллельной и последовательной обмотки возбуждения графически производится следующим образом. По оси абсцисс, начиная от нуля, откладываются ампер-витки, соответствующие выбранным значениям токов последовательной обмотки возбуждения. При этом удобно использовать те величины токов, для которых имеются нагрузочные характеристики, что позволяет избежать интерполяции, вносящей дополнительные погрешности. Если принимать одинаковые приращения тока, например, 100, 200, 300 а и т.д., то ось абсцисс оказывается разделенной на отрезки равной длины. Из концов этих отрезков проводятся прямые линии, параллельные ранее построенной характеристике параллельной цепи возбуждения.

Расчет величины напряжения генератора для определенною тока при данной скорости вращения производится следующим образом Пересечение линии, соответствующей некоторому току якоря, например 100 а, с кривой Е=f(ав), при n=const для того же тока дает э.д.с. с учетом реакции якоря. Чтобы определить напряжение, необходимо вычесть из найденной величины падение напряжения в цепи якоря. Последнее легко вычисляется по выбранному току к суммарному сопротивлению обмоток якоря, главных и дополнительных полюсов. Графически падение напряжения в цепи якоря изображается прямой U_в; порядок ее построения ясен из рисунка 1.14. Точки пересечения этой прямой с наклонными прямыми, соответствующими различным токам, определяют величину падения напряжения в цепи якоря при данном токе.

Следует отметить, что в практических расчетах можно пренебречь падением напряжения на щетках и в проводах, соединяющих генератop с двигателем, как незначительным по сравнению с рабочим напряжением системы.

Если произвести весь комплекс описанных графических построений для нескольких значений токов, может быть получена внешняя характеристика электромашины смешанного возбуждения при согласном включении обмоток для данных значений скорости вращения и тока возбуждения параллельной обмотки. Различие в расчетах для генератора и двигателя будет заключаться только в том, что для первого U_я вычитается, а для второго прибавляется к напряжению, определенному из нагрузочных характеристик.

Внешняя характеристика электромашины ДК-207А при использовании ее в качестве генератора, построенная на основе нагрузочных характеристик (см. рис.1.12), представлена на рисунке 1.15.

Рис. 1.15. Внешняя характеристика электромашины ДК-207А при смешанном согласном возбуждении в генераторном режиме

Аналогичные построения могут быть проведены для ряда значений скоростей вращения или токов возбуждения. На рисунке 1.16 приведена внешняя характеристика электромашины ДК-258А, причем в этом случае падение напряжения в цепи якоря суммируется с противо-э.д.с. двигателя.

Рис. 1.16. Внешняя характеристика электромашины ДК-258А в

двигательном режиме

Из приведенной выше методики построения внешней характеристики электромашин смешанного возбуждения вытекают способы построения внешних характеристик и для электромашин других систем возбуждения, например, параллельного. Точки пересечения характеристики параллельной цепи возбуждения с кривыми Е = f(ав) для различных скоростей вращения и различных токов позволяют построить внешнюю характеристику с учетом как реакции якоря, так и падения напряжения в цепи якоря. На рисунке 1.17 изображена внешняя характеристика электромашины ДК-207А только с параллельным возбуждением, полученная из тех же нагрузочных характеристик.

Рис. 1.17. Внешняя характеристика электромашины ДК-207
при параллельном возбуждении

При встречном включении обмоток возбуждения ампер-витки последовательной обмотки (отрезки по оси абсцисс) должны откладываться не вправо, а влево от характеристики параллельной цепи возбуждения. Таким образом, произведшей не сложение, а вычитание ампер-витков последовательной обмотки возбуждения из ампер-витков параллельной обмотки. Естественно, что ампер-витки последовательной обмотки при встречном включении должны быть меньше, чем при согласном включении. Это очевидно из рисунка 1.14. Увеличение тока нагрузки за счет размагничивающего влияния ампер-витков встречно включенной последовательной обмотки, приводит к резкому уменьшению напряжения на зажимах генератора. В связи с этим машина может использоваться лишь при больших скоростях вращения и в сравнительно узком диапазоне токов.

Для электропривода периодического действия могут использоваться генераторы с независимыми обмотками возбуждения в сочетании с другими обмотками (последовательной и параллельной). При наличии обмоток независимого возбуждения построение внешней характеристики генератора имеет несколько иной порядок. Вначале вправо по оси абсцисс откладываются ампер-витки независимой обмотки, а затем из точки, соответствующей этим ампер-виткам, как из начала координат проводится дальнейшее построение в соответствии с описанным выше методом. Полученные внешние характеристики электромашин используемых в качестве генератора и двигателя, являются базой для дальнейших расчетов системы электропривода.

Расчет характеристики U = f(I) системы электропривода может быть произведен методом наложения на внешнюю характеристику генератора аналогичной характеристики двигателя. При этом производится фиксация точек пересечения характеристик при скоростях вращения, соответствующих одинаковому числу оборотов колес тягача n_к.тяг и прицепа n_к.пр, как это следует из рисунка 1.18 (внешние характеристики электромашин должны быть построены в одном и том же масштабе). Каждая точка пересечения зависимостей U_ген = f (I) и U_д = f (I) при n_к.тяг = n_к.пр = const является точкой характеристики системы.

Рис. 1.18. Характеристики U= f(I) электропривода
с электромашинами ДК-257 (генератор) и ДК-258А (двигатель):
1 - генератор параллельного возбуждения, двигатель последовательного возбуждения; 2 - генератор смешанного согласного возбуждения, двигатель последовательного возбуждения; 3 - группа характеристик двигателя последовательного возбуждения; 4 - группа характеристик генератора параллельного возбуждения; 5 - группа характеристик генератора смешанного согласного возбуждения

Повторяя наложение внешних характеристик для ряда значений скорости вращения колес, можно получить зависимость U= f(I) при токе возбуждения i_в = const (если i_в может регулироваться) для разных чисел оборотов колеса. При механической коробке передач на тягаче соотношение скоростей вращения генератора и тягового электродвигателя при n_к.тяг = n_к.пр будет выражаться как

= ,

где i_т.г − передаточное число от теплового двигателя к генератору.

Из характеристики U = f(I) электропривода находился мощность, потребляемая генератором при различных числах оборотов колес, с учетом к.п.д. генератора η_ген, который принимается постоянным:

Р_эл= кВт

Для той же скорости по величине тока, пользуясь электромеханическими характеристиками, определяется момент на валу электродвигателя. Отнесенный к колесу крутящий момент М_к.пр находится как

М_к.пр= Н∙м, (1.2)

где η_пр − к.п.д. передачи от электродвигателя к колесу;

m_пр − число колес с приводом от электродвигателя.

В то же время на колесах тягача реализуется остающаяся часть мощности Р_ост теплового двигателя:

Р_ост = N - Р_эл кВт,

где N − мощность теплового двигателя при данной скорости вращения, реализуемая для целей тяги.

Расчет проводился применительно к карбюраторному двигателю
ЗИЛ-375, характеристики которого приведены на рисунке 1.19.

Рис. 1.19. Характеристики карбюраторного двигателя ЗИЛ-375

По мощности Р_ост и моменту на валу теплового двигателя

7162 Н∙м (1.4)

определяется момент на колесе тягача

Н∙м, (1.5)

где n_т − число оборотов теплового двигателя при Рост;

η_тяг − к.п.д. механической трансмиссии тягача от вала теплового

двигателя до колеса;
m_тяг − число ведущих колес тягача.

На рисунке 1.20 приведены механические характеристики на колесах тягача и прицепа, полученные без внешнего регулирования электропривода.

Рис. 1.20. Механические характеристики на колесах тягача и прицепа:
1,2- генератор ДК-207А смешанного согласного возбуждения и двигатель ДК-258А последовательного возбуждения; 3, 4 - генератор

ДК-207А параллельного возбуждения и двигатель ДК-258А последовательного возбуждения

Характер изменения крутящих моментов является неблагоприятным с точки зрения тяговых свойств поезда, поскольку имеет место резкое увеличение момента на колесах прицепа и уменьшение его на колесах тягача по мере увеличения числа оборотов колес. Это изменение при генераторе параллельного возбуждения является несколько менее резким, чем при генераторе смешанного согласного возбуждения.

С подобным распределением крутящих моментов между тягачом и прицепом можно согласиться лишь при условии, что число оборотов колес изменяется в узком диапазоне, в котором нет оснований ожидать значительной разницы в моментах на колесе тягача и прицепа. В противном случае следует прибегнуть к внешнему регулированию электропривода по определенному закону в зависимости от числа оборотов ведущих колес. Это регулирование осуществляется либо устройством дополнительных обмоток электрических машин, либо изменением возбуждения специальным аппаратом. Метод расчета при этом в принципе не меняется. Необходимо лишь построить внешние характеристики генератора в соответствии с характеристикой регулирования или, начиная с определенных скоростей вращения генератора, пользоваться характеристиками, соответствующими другому току возбуждения, если регулирование осуществляется ступенчатым изменением тока возбуждения генератора.

Для систематизации расчета и построения характеристики U = f(I) электропривода целесообразно данные расчета заносить в таблицы. Для расчета крутящего момента колеса с электроприводом удобно использовать форму (табл. 1.2), в которой графы 2 и 3 заполняются с учетом принятых передаточных отношений, данные в графы 4 и 5 берутся из характеристики U = f(I) электропривода, графа 6 заполняется в соответствии с электромеханическими характеристиками тягового электродвигателя, а графы 7 и 8 рассчитываются по вышеприведенным формулам.

Таблица 1.2

На основе результатов расчета, сведенных в таблице 1.2,строится зависимость М_к.пр.=f (n_к).

Расчет зависимости крутящего момента на колесе тягача oт числа оборотов колеса также удобно вести табличным методом, причем в качестве исходных чинных должны быть приняты передаточное число трансмиссии тягача при рассматриваемой передаче i_тяг. и соответствующий ей к.п.д. η_тяг..

Таблица 1.3

В таблице 1.3 (графы 2 и 3 заполняются с учетом принятых передаточных отношении, данные графы 4 берутся из характеристики теплового двигателя, в графу 5 включаются расчетные данные из табл. 1.2, a графы 6, 7 и 8 заполняются также на основе расчетов по соответствующим вышеприведённым формулам.