Применив же геометрическое суммирование по формуле, получим

при доверительной вероятности Р = 0,95.

Переходя к абсолютной погрешности,

Округляя, результат измерения можно представить в форме

151. Амперметр на номинальное значение 10 А имеет 100 делений шкалы. Показание прибора равно 5,35 А. Определите величину субъективной (личной погрешности и запишите результат с учетом этой погрешности.

Ответ: I = 5,35 ± 0,02 А.

152. Вольтметр имеет 150 делений равномерной шкалы. Вольтметр рассчитан на измерение напряжения до 300 В. Показание вольтметра соответствует значению 253,5 В. Определите величину субъективной погрешности, влияющий на результат измерения, и запишите результат с учетом этой погрешности.

Ответ: U = 253 ±0,4 В.

153. Для уменьшения слияния случайных помех на результат измерения произведено пять независимых наблюдений одного и того же напряжения U. Получен ряд наблюдений: 2781; 2836; 2807; 2765; 2856 мВ.

Систематической погрешностью можно пренебречь. Считать, что распределение случайных погрешностей подчиняется распределению Стьюдента.

Найти результат измерения и доверительную вероятность того, что абсолютная погрешность измерения не превышает по модулю 50 мВ.

154. Искомое сопротивление было измерено 8 раз, при этом получены результаты Ом.

Определить доверительный интервал, в котором находятся погрешности измеряемых сопротивлений, с вероятностью Р = 0,99.

155. Произведено одиннадцатикратное измерение сопротивления R_x и получены результаты R_i: 9791; 9795; 9789; 9794; 9796; 9800; 9793; 9795; 9765; 9794; 9797 Ом.

Найти результат измерения и доверительный интервал результата с вероятностью Р = 0,98. Предварительно проверить, нет ли в ряду измерений промахов (грубых погрешностей).

156. Измерение мощности на нагрузке производится методом амперметра и вольтметра по схеме приведенной на рис. 48.

Показание амперметра 1,5 А, показание вольтметра 25 В. Номинальное значение амперметра 2,5 А, класс точности 0,5. Номинальное значение вольтметра 30 В, класс точности 0,5.

Определить результат измерения и доверительный интервал результата при вероятности Р = 0,95 (k = 1,1).

157. Решить предыдущую задачу при условии, что схема измерения имеет вид, рис. 49:

158. Измерение мощности на нагрузке производится методом амперметра и вольтметра. Показание амперметра 4,5 А, его класс точности (1). Показание вольтметра 100 В, его класс точности (0,5).

Определить результат измерения и доверительный интервал результата при вероятности . Измерение проводились по схеме, рис. 49.

159. Измерение сопротивления производились по схеме, рис. 48. Показание амперметра 4 А, класс точности 1, номинальное значение 5 А, его сопротивление 0,5 Ом. Показание вольтметра 50 В, класс точности 0,5, номинальное значение 60 В. Измерения производились при температуре 30⁰С. Температурная погрешность амперметра составляет 50% от основной погрешности на каждые 10⁰ отклонения от нормальных условий измерения.

Определить результат измерения и доверительный интервал результата при доверительной вероятности .

Решение:

Определяем значение по показаниям приборов

, где U и I показания.

.

Данная величина сопротивления завышена на величину сопротивления амперметра, т.к. вольтметр измеряет сумму падений напряжений на R_x и на сопротивление амперметра. Исправленное значение сопротивления с учетом поправки будет равно:

.

Абсолютную систематическую погрешность измерения , обусловленную основной погрешностью приборов можно вычислитель по формуле:

Систематическая погрешность, обусловленная отклонением температуры, будет равна половине вычисленной погрешности, т.к. отклонение равно 10⁰С

Суммарная систематическая погрешность будет равна ; с доверительной вероятностью Р = 0,95. Результат измерения запишется в виде с доверительной вероятностью Р = 0,95.

160. Измерение ЭДС источника осуществлено с помощью электродинамического вольтметра. Внутреннее сопротивление источника 10 Ом известно с точностью 5%. Показание вольтметра 12,2 В. Класс точности вольтметра 0,5, его номинальное значение 15 В, сопротивление вольтметра 5 кОм. Дополнительные погрешности вольтметра от влияния магнитного поля и температуры составили соответственно 75% и 50% от основной погрешности прибора. Оценить погрешность измерения ЭДС при доверительной вероятности P = 0,90 (k = 0,95).

Решение:

Найдем поправку к показанию вольтметра. Относительная методическая погрешность показания равная