Суммарная систематическая погрешность
Для Р = 0,95, k = 1,1.
Систематической неисключенной погрешностью от измерения сопротивления проводов (R0) можно и пренебречь из-за ее малости.
Характеристики случайной составляющей находятся посредством статистической обработки исправленного ряда наблюдений. Среднее арифметическое значение сопротивления и его СКО, соответственно равны:
.
Считая распределение результатов измерений Ri нормальным, по таблице 1 из приложения находим коэффициент Стьюдента для числа измерений n = 15 и Р = 0,95. Он равен tp = 2,15. В этом случае доверительная граница случайной составляющей погрешности измерений
Случайные погрешности измерений исследуемого сопротивления и сопротивления подводящих проводов можно считать некоррелированными, так как измерения проводились в разное время. Поэтому суммарная случайная погрешность определится в соответствии c уравнением:
Из полученных данных видно, что систематическая суммарная погрешность значительно больше случайностей = ε.
поэтому, согласно ГОСТ 8.207-76, последнюю можно не учитывать. Результат измерения запишется в виде (с учетом округления):
148. На рис. 45 приведен вариант измерения сопротивления резистора методом вольтметра-амперметра.
Для нахождения сопротивления R резистора необходимо измерить ток IR протекающий через резистор и падение напряжения UR на резисторе. В приведенном варианте схемы, реализующей принятый метод, падение напряжения измеряется вольтметром действительно на резисторе, тогда как амперметр измеряет суммарный ток, протекающий через резистор и через вольтметр. В результате, измеренное значение сопротивления будет а действительное значение . Абсолютная методическая систематическая погрешность измерения ΔR = R’-R. Методическая систематическая погрешность стремится к нулю при IВ ®0, т.е. при сопротивлении вольтметра RВ ® ∞. Относительная систематическая методическая погрешность измерения будет равна или .
149. Оценить систематическую погрешность измерения напряжения Ux источника, обусловленную наличием конечного сопротивления вольтметра (рис. 46). Внутреннее сопротивление источника напряжения Ri = 50 Ом; сопротивление вольтметра RВ = 5 кОм; показание вольтметра Uизм = 12,2 В.
Решение:
Согласно схеме . Относительная систематическая погрешность определится, как и составит . Это достаточно ощутимая погрешность и ее следует учесть введением поправки. Поправка равна погрешности, взятой с обратным знаком, или в единицах измеряемой величины
Таким образом, напряжение источника будет 12,2 + 0,12 = 12,32 В.
150. Выполнено однократное измерение напряжения Ux (рис. 47) на участке электрической цепи сопротивлением R = 4 Ом вольтметром с пределом допускаемой погрешности 0,5% от верхнего предела измерения (UН = 1,5 B).
Рис. 47.
Условия измерения: температура 200С; магнитное поле до 400 А/м. Показание вольтметра = 0,90 В. Сопротивление вольтметра RВ = 1000 Ом. Найти результат и погрешность измерения.
Решение:
Инструментальная систематическая составляющая погрешности измерения определяется основной и дополнительной погрешностями. При показании вольтметра 0,90 В предел допускаемой относительной погрешности вольтметра на этой отметке в процентах равен
.
Дополнительная погрешность от влияния магнитного поля подсчитана по паспортным данным и находится в пределах ±0,25%; дополнительная температурная погрешность отсутствует, так как измерение произведено при нормальной температуре (20±5)0С.
Методическая погрешность определяется соотношением между сопротивлением участка цепи R и сопротивлением вольтметра RВ. При подключении вольтметра к цепи его показание будет
Дата добавления: 2014-12-22; просмотров: 2444;