Обернені відношення

Означення 1.3.2. Відношення , задане на множині , називають оберненим (інверсним) до відношення , заданого на , якщо

.

Означення 1.3.3. Інверсією називають операцію, яка довільному відношенню ставить у відповідність відношення .

З означення видно, що область визначення відношення є множиною значень для відношення , і навпаки.

Геометричне зображення інверсії графіка легко утворити за допомогою перетворення симетрії координатної площини відносно бісектриси першого координатного кута. При цьому вісь абсцис і вісь ординат міняються місцями, а точка переходить у точку .

Зрозуміло, що у випадку універсального, діагонального та порожнього відношень:

.

Властивості обернених відношень:

1) ;

2) якщо , то ;

3) ;

4) ;

5) .