Композиція відношень

Крім теоретико-множинних операцій над відношеннями можна виконувати й інші операції. Однією з них є композиція.

Означення 1.3.1. Композицією відношень і називають множину всіх таких впорядкованих пар , для кожної з яких існує деякий елемент такий, що , .

Позначають композицію . Отже, за означенням:

.

Наприклад, якщо , а , то

,

.

Приклад свідчить, що композиція відношень, у загальному випадку, – операція не комутативна, тобто . Однак, композиція має такі властивості:

1) асоціативність: ;

2) дистрибутивність відносно : .