Композиція відношень
Крім теоретико-множинних операцій над відношеннями можна виконувати й інші операції. Однією з них є композиція.
Означення 1.3.1. Композицією відношень і називають множину всіх таких впорядкованих пар , для кожної з яких існує деякий елемент такий, що , .
Позначають композицію . Отже, за означенням:
.
Наприклад, якщо , а , то
,
.
Приклад свідчить, що композиція відношень, у загальному випадку, – операція не комутативна, тобто . Однак, композиція має такі властивості:
1) асоціативність: ;
2) дистрибутивність відносно : .
Дата добавления: 2014-12-22; просмотров: 3496;