Доведемо обернене включення: Ç Í .
Припустимо xÎ Ç
, це означає, що xÎ
і xÎ
, тобто xÏA і xÏB, тому xÏAÈB, отже xÎ
. Зі справедливості обох включень
Í
Ç
і
Ç
Í
за законом антисиметричності для підмножин випливає істинність рівності
=
Ç
.
Твердження доведено. <
Аналогічно можуть бути доведені всі інші наведені теоретико-множинні тотожності. Ці тотожності дають змогу спрощувати різні складні вирази над множинами.
Приклад. (AÇBÇCÇ )È(
ÇC)È(
ÇC)È(CÇD) = (AÇBÇCÇ
)È((
È
È D)ÇC) = = ((AÇBÇ
) È (
))ÇC = EÇC = C. <
Дата добавления: 2014-12-22; просмотров: 695;