Определение систематических погрешностей

Если при измерении физической величины А в нескольких опытах

(n ³ 3) результаты измерений получаются одинаковыми:

(А₁ = А₂ = …= А_n = А_ср),

это означает, что систематическая погрешность больше случайных погрешностей отдельных измерений.

В этом случае, а также при однократном измерении величины А, среднюю абсолютную погрешность (систематическую погрешность) DА_ср обычно принимают равной половине приборной погрешности.

DА_ср = DА_пр . (8)

Приборная погрешность берется из паспорта прибора или определяется по его классу точности К, который для электроизмерительных и других стрелочных приборов функционально связан с приборной погрешностью.

Если обозначение класса точности на шкале прибора заключено в кружок, то приборная погрешность определяется относительно среднего значения измеренной величины:

DА_пр = ( К ^. А_ср )/100, (9)

где А_ср – среднее значение измеренной величины.

Если обозначение класса точности не заключено в кружок, то приборная погрешность определяется относительно верхнего предела измерения прибора А_max:

DА_пр = ( К ^. А_max )/100. (10)

Когда класс точности не задан, приборную погрешность можно считать равной цене наименьшего деления шкалы a. Тогда систематическая погрешность определяется по формуле:

DА_ср = DА_пр = а (11)

Примеры:

1. Цена наименьшего деления линейки а = 1 мм. При измерении длины L систематическая погрешность будет определяться как половина цены наименьшего деления:

(12)

2. Масса наименьшего разновеса технических весов Δm_пр = 100 мг. При взвешивании тела систематическая погрешность определяется как половина массы наименьшего разновеса:

(13)