Индуктивное сопротивление
На рис.5 изображена электрическая цепь с индуктивностью. Активным сопротивлением катушки индуктивности L пренебрегаем.
Переменное напряжение на индуктивности
u= Um sin ωt .
Индуктивное сопротивление учитывает противодействие ЭДС самоиндукции изменению электрического тока. Закон Ома для цепи с индуктивностью
где 
[Oм] – индуктивное сопротивление.
Индуктивный ток за счет противодействия ЭДС самоиндукции отстает по фазе от напряжения на угол 
или по времени на четверть периода Т/4, рис.6.
Для цепи с индуктивностью векторная диаграмма имеет вид, показанный на рис.7. Если повернуть диаграмму по стрелке вокруг точки О, то сначала пунктирную линию
пересечет вектор напряжения UL ,а затем через угол 
вектор тока IL. На индуктивном Xt или емкостном XC сопротивлениях потерь энергий не происходит. Они называются реактивными сопротивлениями.
Рис. 6.
UL
O ILРис. 7
2. Последовательное соединение R, L, и С
При последовательном соединении различных видов сопротивлении ток /, текущий через них, одинаков. На рис.8. UR; UL; UC. - падение напряжений на активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях, UR = IR; UL = IXL; UC = 1ХС Все формулы написаны для амплитудных значений тока и напряжений. Вследствие наличия разности фаз эти напряжения складываются векторно. На активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе.
На индуктивном сопротивлении напряжение опережает, а на ёмкостном - отстаёт от тока по фазе на угол . На векторной диаграмме, рис. 9, напряжение на индуктивности принято большим, чем на ёмкости. Поэтому полное амплитудное напряжение U в этом случае опережает ток I на угол φ'.
По теореме Пифагора
, где Z = √R2 + (X, - Xc)2 - полное сопротивление, или импеданс цепи.
I= 
обобщенный закон Ома для цепи переменною тока.
Сдвиг по фазе между приложенным напряжением и током определяется из условия.
Резонанс напряжений в цепи переменного тока
Если в электрической цепи с последовательно соединенными R, L и С напряжения UL = U C т. с. XL = ХC., то полное сопротивление в цепи минимально и равно только активному сопротивлению R. Все падение напряжения источника будет происходить только на активном сопротивлении R. Так как
то при X1=X2 импеданс Z=R
Учитывая, что полное амплитудное напряжение U ~ const, можно заключить, что ток в такой цепи будет максимальным
Явление возрастания тока при совпадении индуктивного и емкостного сопротивлений в цепис последовательно соединенными R. L и С называется резонансом напряжений. Резонанс можно достичь, меняя частоту w , либо величины L или С. На рис.10 показана зависимость амплитудного значения переменного тока в цепи от его частоты. Резонансную частоту можно найти из условия XL=XC
откуда 
Период колебаний тока (напряжения) при резонансе
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 1090;