Виды эквивалентных электрических схем тканей организма

Электрические свойства биологических тканей моделируются сочетанием элементов, обладающих омическими и емкостными свойствами. Эти свойства можно моделировать с помощью эквивалентных электрических схем. Рассмотрим три из них, рис. 17.

Схема I не совсем удовлетворительна, т.к. содержит бесконечно большое сопротивление постоянному току (емкость не проводит постоянный ток), чего не наблюдается в тканях организма. Поэтому при низкой частоте схема I даст существенные отклонения расчетных значений импеданса (полного сопротивления) от реального импеданса биоткани. В схеме // при увеличении частоты тока ω емкостное сопротивление стремится к нулю поэтому импеданс схемы также стремится к пулю. Это противоречит опыту.

У живых объектов импеданс уменьшается по мере увеличения частоты только до определенного значения. Для живых тканей характерно более сложное сочетание параллельного и последовательного соединений элементов, например, схема ///.

В состоянии покоя реактивное сопротивление ткани носит только емкостный характер, при возбуждении ткань приобретает индуктивные свойства и обладает индуктивным сопротивлением

X_С =ω L.

При анализе электрических свойств ткани рассматриваем только состояние покоя. Найдем импеданс Z простейшей эквивалентной электрической схемы /, рис. Векторная диаграмма имеет вид, показанный на рис.17. Общее напряжение равно

Следовательно, импеданс цепи равен

Угол сдвига фазы между током I и напряжением U найдем из условия.

На рис.19. показана зависимость Z импеданса эквивалентной электрической схемы / (рис.17.) от частоты, построенная но формуле

Как видно из рис. 19., импеданс цепи монотонно падает с увеличением частоты электрического тока, постепенно приближаясь к активному сопротивлению R..

Величины логарифмов импеданса и относительной диэлектрической проницаемости можно считать по модулю примерно пропорциональными друг другу.

Зависимость импеданса (или относительной диэлектрической проницаемости) биологических тканей от частоты электрического тока называется дисперсией импеданса (или относительной диэлектрической проницаемости), а график этой зависимости дисперсионной кривой.

В отличие от зависимости импеданса от частоты электрического тока для эквивалентной электрической схемы биологической ткани, реальная дисперсионная кривая, например, скелетной мышцы, немонотонно падает с увеличением частоты, рис.20.

При действии на ткани организма переменного электрического тока или переменного электрического поля наблюдаются три области дисперсии. Область а - дисперсии.

Наблюдается до частот 1кГц (lgv≈3)

В низкочастотной части спектра области а- дисперсии электрический ток течет практически только по межклеточной жидкости, т.к. сопротивление мембран клеток очень велико. В высокочастотной части спектра импеданс падает за счет снижения емкостного сопротивления мембран клеток Х_с = Возникает ток смещения, текущий через мембрану.

Область β- дисперсии.Наблюдается до частот I0⁴ кГц (Igv≈3 – 7)

За счет увеличения частоты переполяризации мембран клеток снижается емкостное сопротивление ткани. Переполяризация рассматривается относительно пулевого уровня потенциала па мембране, за который принят потенциал покоя.

Затраты энергии на поляризацию и нереполяризацию клеточных структур (мембран, белковых молекул, молекул воды, атомов и т.д.) определяют импеданс ткани. Снижение этих затрат приводит к снижению импеданса биоткани.

Многие ионы внутри клеток, рис.21, при такой частоте колебаний напряженности электрического поля не успевают дойти до клеточных и внутриклеточных мембран. Для них сопротивление мембран роли не играет.

В высокочастотной области β- дисперсии существенное значение приобретает структурная поляризация и переполяризация крупных, в частности белковых молекул. Структурная поляризация заключается в том, что внутри молекулы, под действием электрического поля, смещаются ионы и ионные группы, входящие в состав молекул, что влияет на функциональные свойства белков.

Область γ дисперсии. Наблюдается до частот 10⁷ кГц (Igv =• 7 - 10).

За счет высокой частоты колебаний электрического тока, емкостное сопротивление мембран очень мало и они не представляют большого препятствия для переменного тока. Поэтому сопротивление биоткани в общем мало.

В низкочастотной части спектра области γ- дисперсии уменьшение диэлектрической проницаемости обусловлено постепенным ослаблением ориентационной переполяризации дипольных молекул воды, рис.22. В этой области важный вклад в импеданс ткани вносит структурная поляризация крупных молекул. Энергия электрического тока с увеличением частоты все меньше теряется на переориентацию молекул воды и структурную переполяризацию крупных молекул, поэтому уменьшается импеданс ткани.

В высокочастотной части спектра γ - дисперсии молекулы воды под действием переменной напряженности Е почти не переполяризуются. Уровень электрического сопротивления определяется электронной переполяризацией атомов, т. с. возникновением переменных атомных диполей, рис.23.