Закон Гука для угловых деформаций
где G – модуль сдвига или модуль упругости II-го рода
Упругие постоянные материала связаны зависимостью:
где m - коэффициент Пуассона.
Он равен отношению поперечной деформации 
бруса к продольной деформации 
, взятого по модулю.
mстали = 0,25 –0,35
5. Основные гипотезы, допущения, принципы, принимаемые в курсе сопротивления материалов
Методы расчета на прочность и жесткость конструкции в сопротивлении материалов основаны на применении следующих гипотез и допущений.
1. Материал конструкции считается сплошным и однородным. Атомистическая теория строения вещества в расчет не принимается.
Исключение: допущение неприемлемо при рассмотрении усталостной природы разрушения металлов.
2. Материал конструкции считается анизотропным, то есть обладает одинаковыми свойствами во всех направлениях.
Исключение: дерево, прокатный материал.
3. Материал конструкции подчиняется закону Гука
- для линейных деформаций;
- при деформациях сдвига.
4. Материал тела считается абсолютно упругим.
5. Поперечные и нормальные к оси сечения бруса до приложения нагрузки остаются плоскими и нормальными после приложения нагрузки (Гипотеза Бернулли или гипотеза плоских сечений).
6.
|
|
|
Принцип суперпозиции. Результат действия на конструкцию суммы нагрузок равен сумме результатов действия каждой нагрузки отдельно (рис. 5.1).
| |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 |
Рис. 5.1 Принцип суперпозиции
7.
|
|
|
Принцип Сен-Венана. На расстоянии равном размеру поперечного сечения бруса способ приложения нагрузки не оказывает влияния на напряженно деформированное состояние бруса (рис. 5.2).
 |
Рис. 5.2 Принцип Сен-Венана
8. Деформации конструкции малы и не влияют на взаимное положение точек приложения внешних сил и изменение размеров конструкции.
6. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии
Растяжение – такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении стержня возникают только нормальные силы N, а все остальные внутренние силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю.
Приложение нормальных сил к стержню может быть различным, но в любом случае система внешних сил образует равнодействующую Р, направленную вдоль оси стержня, то есть во всех поперечных сечениях стержня возникают нормальные силы N, равные силе Р: N=P.
При расчетах в сопротивлении материалов сжатиеотличается от растяжения формально только знаком силы N.
Таким образом, при рассмотрении задач сохраняется единство подхода к вопросам растяжения и сжатия.
Если для нагруженного по концам растянутого однородного стержня напряжения остаются постоянными как по сечению, так и по длине, то такое напряженное состояние называется однородным.
Рассмотрим задачу о распределении напряжений 
и 
при растяжении (сжатии) в поперечном сечении стержня (рис. 6.1).
Три стороны задачи о растяжении и сжатии стержня.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 1034;