Физические процессы в сетях при КЗ.
| ~ |
| Uст |
| Uрп |
| Uтп |
| ТП |
| К3 |
| К2 |
| К3 |
| Л1 |
| Л2 |
Характер снижения напряжения на шинах зависит от режима работы энергосистемы. Если система питается от мощной электростанции, генераторы которой снабжены автоматическими регуляторами возбуждения, а протяженность линий не велика, то напряжение на шинах станции меняется незначительно. Если на станции установлен трансформатор ограничивающий мощность, то наблюдается снижение напряжения тем больше, чем меньше мощность трансформатора.
Тепловое и динамические воздействия Iкз.
Воздействие КЗ маленькое по времени – несколько секунд.
а) Термическое действие. Рассмотрим расчет нагрева проводника при прохождении через него тока короткого замыкания, причем все тепло пошло на нагрев самого проводника.
ik2 r dt = cGdQ
r- активное сопротивление провода.
с- тепловая постоянная.
G- масса проводника.
dQ- приращение температуры.
r0 – удельное сопротивление при температуре Q=00
a - температурный коэффициент сопротивления.
G = g l S , где g- плотность материала проводника.
l – длина проводника.
Цель: вывести Q=f(Ik)
Q0 – начальная температура проводника.
Qк – температура проводника после КЗ.
ik = in + ia
in = Im cos wt 
Вводится понятие теплового импульса тока:
Если источник неограниченной мощности, то в процессе короткого замыкания ток своей амплитуды не меняет. Если источник ограниченной мощности СГ с АРВ, то зависимость – убывание.
Это происходит из-за запаса электромагнитной энергии в генераторе (амплитуда уменьшается по экспоненте) и расчет усложняется, общий порядок токов.
установившееся значение тока к.з.
tф- фиктивное время действия тока к.з.
Связь tф с временем к.з. определяется по заранее рассчитанным зависимостям:
ударный ток (периодическая составляющая)
установившийся ток
Апериодическая составляющая:
tфа- фиктивное время действия апериодической составляющей тока
Для определения tфп и tфа используются одни и те же кривые
Та- постоянная времени апериодической составляющей тока
; 
конечная температура при к.з.
начальная температура до к.з.
начальное сопротивление
Решим данное выражение относительно 
и определим конечную температуру проводника после действия iкз
где 
по данному выражению можно рассчитать зависимость 
Для различных материалов проводников:
плотность тока
Допустимая температура для медных шин : +300 
( 
)
алюминиевых шин: +200
силовых кабелей : 175-250
б) Электродинамическое действие токов к.з.
Взаимодействие проводников описывается общим уравнением: 
dW- запас энергии
dx- перемещение проводника (кольца)
Положение с минимальным запасом энергии
энергия магнитного поля
Для дросселя:
1) для одного проводника с током, имеющего форму кольца, сила определяется: 
2) Два кольца, расположенных рядом:
Возьмем производную по координате Х:
При условии жестких колец: 
взаимоиндуктивность
приращение расстояния между кольцами
Данное выражение 
получено при условии, что сечение проводника бесконечно мало. При конечных размерах выражение для индуктивности имеет вид:
3) Для кольца радиусом R и сечением 2r
4) П-образная перемычка (бывает в распределительных щитах)
(Н)
5) Два параллельных проводника (не учитывая сечения)
(Н)
6) Две шины прямоугольного сечения, расположенные рядом:
Если токи разные:
(Н); где Кф- коэффициент формы
| Кф |
Электродинамическое действие при трехфазном токе
Рассмотрим силы взаимодействия между тремя проводниками, расположенными на некотором расстоянии а:
мгновенные значения токов
Определим силу действующую
на крайний проводник Fа: 
После подставления значений тока в данную формулу, получим:
Для того, чтобы найти максимальные силы возьмем от функции 
производные, и приравняем их к 0. Из полученного выражения найдем моменты времени, при которых эта функция максимальна.
Подставив в эти моменты времени выражение для определим ее максимальное значение:
т.е сила, действующая на средний проводник на 7% больше чем сила, действующая на крайний.
Практические методы токов короткого замыкания.
| Iкз |
| I” |
| I¥ |
| t |
Схема замещения цепи короткого замыкания.
| Г |
| Е” ra Xd” Sr SX |
| КЗ |
ZРЕЗ = ra + Sr + j(Xd”+SX)
1) wp = wc 
Переходный режим – когда в обмотках ротора возникают переходные токи из-за изменения тока статора.
2) wp ¹ wc 
Сопротивление определяется Xd” и Xq”
Xd = XS + Xad Xq = XS + Xaq
| XS |
| Xd |
| Xad |
| XS |
| Xaq |
синхронный режим.
| XS |
| Xad |
| Xd” |
| XD |
| Xf |
| XS |
| Xad |
| Xd” |
| XQ |
сверхпереходный режим.
| If Id IQ |
| XS |
| Xad |
| Xd’ |
| XD |
| XS |
| Xaq |
| Xq’ |
переходный режим.
Для расчета IКЗ интегрируем значения токов в начале переходного процесса In и I¥.
| Xd |
| Xd” |
| Xd’ |
| Xd |
| t |
| f¥ |
| f0 |
| f = 0.01 |
| In* |
| Zру* |
| Xq |
| Xq” |
| Xq’ |
| Xq |
| t |
| Изменение сопротивления в течении переходного роцесса Id = Iнф |
| I” |
| t |
В Zру входит сопротивление генераторов, кабелей, соединенные генераторы со щитом, трансформатор; в тех местах когда КЗ происходило близко к генератору (на судах) в сопротивления входят сопротивления болтовых соединений, сопротивления переходных контактов автоматов, первичной обмотки трансформатора тока и других элементов цепи Iглав. Если не учитывать то защита настраивается по большему току и она не сработать. Когда сопротивления кабелей на порядок выше суммы сопротивлений других элементов, их не учитывают.
Ударное значение тока:
В зависимости от конфигурации расчетной схемы, есть несколько способов расчета КЗ.
1) расчет по общему изменению тока КЗ.
2) Расчет по индивидуальному.
3) Метод условного сопротивления.
Метод (1) применяется, когда генератор расположен близко к точке КЗ и их параметры одинаковы. Тогда эти точки заменяются одной эквивалентной точкой, по мощности равной сумме сопротивления генератора.
| Г |
| Z1k |
| Г |
| Z2k |
| Г |
| Z3k |
| Ed” |
| КЗ |
SS=n Sг = Sd
Метод (2) – разные расстояния и разные по мощности все генераторы.
| 1Г |
| 2Г |
| КЗ |
| R1 |
| R2 |
| R3 |
| S1 S2 |
| Iк1 |
Метод (3) – у всех генераторов имеется общая ветвь – общая cjnst.
| 1Г |
| 2Г |
| КЗ |
| Z1 |
| Z2 |
| Z3 |
| E1 E2 |
| I2 |
| I1 |
| I1 + I2 |
| 1Г |
| 2Г |
| КЗ |
| Z1у |
| Z2у |
| I1к |
| I2к |
Определим Z1y и Z2y
метод (2)
Расчет токов несимметричных КЗ.
Расчет токов КЗ проводится на базе симметричных составляющих.
1) Составляется расчетная схема.
2) Составляется отдельная схема для токов прямой, обратной и нулевой последовательности.
3) Все сопротивления – сопротивления прямой последовательности.
В схемах для обратной последовательности ЭДС отсутствует, а сопротивления для обратной последовательности, для нулевой последовательности.
| EА |
| Z1г |
| Z1н |
| U1 |
| КЗ |
| Z2г |
| Z2н |
| U2 |
| Z2г |
| Z2н |
| U0 |
| КЗ |
Для элементов, не имеющих вращающихся частей, сопротивление токов прямой последовательности равно сопротивлению обратной последовательности. По этим трем схемам составляются уравнения:
(1) 
справедливы для двух и трех фазных КЗ.
Эти уравнения дополняются уравнениями, вид которого зависит от КЗ:
Пусть КЗ произошло при холостом ходе.
| Ia |
| Ic |
| Ib |
| C |
| B |
| A |
| КЗ |
(2) 
Решая общими методами симметричных составляющих (2) и (3), получим выражения:
| Ia1(2) |
| Ic1(b2) |
| Ib1(с2) |
Аналогично можно произвести расчет однофазного КЗ в результате получим:
Для трехфазного КЗ.
Чтобы рассчитать любое КЗ необходимо знать Е1рез , Z1рез и обратной, а при одной фазе – нулевой.
Общая формула расчета любого КЗ:
- величина тока в фазе.
n = 1, 2, 3 – вид КЗ
| n | m(n) | ZD(n) |
| 3x | ||
| 2x | 
| Z2рез |
| 10ф | Z2рез+Z0рез |
Для расчета периодической составляющей тока КЗ могут быть использованы расчетные кривые. Для этого необходимо рассчитать Zрез, как сумму всех сопротивлений, указанных в формулах.
| Z*рез |
| I*nt,(Kn) - кратность |
2х фазная: Z*рез= Z1рез + Z2рез
1 фазная: Z*рез= Z1рез + Z2рез + Z0рез
Дата добавления: 2017-03-29; просмотров: 881;