Uм - амплитуда или max. за период значение напряжения

U(t) - мгновенное значение напряжения – величина в определенный момент времени. Для определения i (t) берем осциллограф с R

i(t)U(t) = P(t)

i(t) R

R_изм

Поскольку разложение сигнала в ряд Фурье на составляющие гармоники – теоретическое предположение, гипотеза, его можно проверить путем анализа сигнала специальными приборами – анализаторами спектра. Прибор представляет приемник с перестраиваемым входным контуром. Усиленный сигнал подается на ЭЛТ. На экране трубки будет , это показывает, что сигнал есть. На ручке регулируем частоту.

Анализатор спектра позволяет наглядно убедиться в том, что сложный периодический сигнал есть сумма составляющих, то есть на экране регистрируются сигналы с различной интенсивностью. Не периодический сигнал (например, переходный процесс при выключении линии) анализируют с помощью устройств, имеющих память: запоминающих осциллографов, анализаторов спектра с памятью, путем ввода информации в ЭВМ и ее обработки.

Любой сигнал периодический и не периодический можно представи-

ть с помощью некоторой функции времени. Как правило, полного равенства часто не бывает, поскольку согласно разложению Фурье, число составляющих стремиться к бесконечности. Но в измерительной технике вынуждены ограничивать число составляющих шириной спектра.

U(t) @ F(t)

Форма сигнала может быть представлена самописцем (быстродействующий прибор для записи формы сигнала). Например. Сигнал преобразуется в световой зайчик и пишется на фотобумаге. Более распространенный прибор—осциллограф. В любой момент периода мы можем зафиксировать значение ординаты:

U(t)

U(t₁)

t

Форма сигнала может быть представлена и набором дискретных значений U(t_j)

U(t0) = 0

U(t₁) = а₁

U(t₂) = а₂

U(t₃) = а₃

U(t_n) = a_n

U(t_к) = a_к

(t_к = n Dt)

t₀ t₁ t₂ t₃ t_n- t_к

Те же объяснения можно применить и для i(t). Поскольку электрические сигналы изменяются быстро записать форму, определить их мгновенное значение возможно только с помощью автоматических электронных средств, то используют другие производные значения ( производные мгновенных значений ).

Амплитудное значение сигнала есть максимальное значение у мгновенного значения.

Поскольку сигнал может быть двуполярным, амплитуда ²+² и ²-² полуволн.

Размах – это

Для измерения амплитудного значения применяют пиковые или амплитуд-

ные вольтметры. Мы можем измерить амплитуду с помощью прибора. Пиковое значение напряжения U_n – наибольшая величина амплитудного значения на интервале t, значительно превышающем период сигнала. Пиковое значение используют для анализа электрической прочности изоляторов, воздушных промежутков и т.д. Пиковый вольтметр зафиксирует это значение за измеряемый интервал времени.

Амплитудный вольтметр усредняет значение, а пиковый – максимизирует.

В энергетике амплитудное значение не является первостепенным параметром, т.к. основная цель передача электрической энергии. Эту процедуру характеризует действующее или среднеквадратическое значение напряжения.

Действующим называют такую величину напряжения постоянного тока, которая на нагрузке выделяет одинаковую мощность.

R_н

· U_g U₀ U_д = U₀

Математически действующее значение вычисляется как:

Uср.в.

Средневыпрямленное значение напряжения используют при преоб-разовании переменного тока в постоянный, когда форма напряжения однополярна и определен интеграл

Постоянная составляющая напряжения U₀ определяется как разность между U(t) и U_n .

Постоянная составляющая сигнала показывает, что сигнал следует представить из двух величин

U(t) = U₀+U_n

Для обобщающей характеристики электрических сигналов применяют коэффициенты, характеризующие форму сигнала:

Коэффициент амплитуды

Коэффициент формы

Для синусоидального сигнала значение K_A и K_F соответственно и 1.11. Если форма сигнала отличается от синусоиды, это отражается на коэф-фициентах K_A и K_F . С ростом числа гармоник в составе сигнала коэф-фициенты K_F уменьшаются.

К_ф 1,0

К_ф.ном.

Коэффициенты K_А в зависимости от составляющих сигнала изменяются не однозначно. График выглядит так:

К_а

К_а.ном.

График изменения коэффициента К_А от гармоник проходит, N номинальное значение. Поэтому номинальная величина встречается не только у чистой синусоиды, но и совокупный анализ К_А и К_Ф может послужить инструментом для определения есть ли в сигнале верхние гармоники. Помимо двух коэффициентов также используют коэффициенты гармоник и искажений.

Как правило, измерительные приборы стрелочные, проградуированы в единицах измерения действующего значения напряжений или тока, поэтому форма сигнала оказывает заметное влияние на действительное значение. С увеличением числа верхних гармоник форма изменяется не однозначно, что приводит к различным вариантам действительного значения.

U(t)

t

Поскольку к качеству электрической энергии предъявляются строгие требования, измерения основных параметров должны проводиться с высокой точностью. Оптимально на автоматизированных установках.

Большинство вольтметров измеряют действующее значение, которое зависит от состава гармоник и других составляющих.