Графоаналитический метод расчета основных процессов

С водяным паром

В связи с тем, что начальное и конечное состояния рабочего тела могут быть заданы различными параметрами, рассмотрим методику расчета основных процессов в общем виде. Расчет заключается в определении основных параметров рабочего тела в начальном и конечном состояниях (p,ν, t, i, s), а также в определении количества тепла, участвующего в процессе, работы и изменения внутренней энергии.

Изобарный процесс (процесс 1-2)

Предположим, что в начале процесса давление рабочего тела P_н=2МН/м²=P_к, степень сухости - x=0.9; в конце рабочего процесса температура рабочего тела возросла до 700 ^оС.

На диаграмме «s-i» (см. рисунок 3) находим точку пересечения изобары P_н=2МН/м² и линии сухости, которая и будет соответствовать начальному состоянию рабочего тела (т.1), перемещаясь по изобаре P_н=2МН/м², находим точку ее пересечения с изотермой t=700^оС, которая и будет характеризовать конечное состояние рабочего тела (т.2), т.е. 1-2 изобарный процесс. На диаграмме находим значение всех недостающих параметров для начального и конечного состояний:

Используя данные величины, определяем:

1) удельную теплоту, участвующую в процессе, как разность энтальпий начального и конечного состояния рабочего тела

q=i₂-i₁=3920-2603=1317 кДж/кг;

2) изменение внутренней энергии DU, кДж/кг

DU=[(i₂-P₂ ν ₂)-(i₁-P₁ ν ₁)]=[(3920×10³-2^.10^6.0.22)-(2603^.10³-2^.10^6.0.095)]= =[(3920-440)-(2603-190)]^.10³=1067^.10³Дж/кг=1067 кДж/кг;

3) удельную работу l, кДж/кг, по формуле

l=p((ν₂- ν₁)=2^.10⁶(0.22-0.095)=0.25^.10⁶ Дж/кг=250 кДж/кг

Изохорный процесс (процесс 3-4)

Рассмотрим исследование процесса при следующих исходных данных: удельный объем рабочего тела ν =0.5 м3/кг и остается постоянным, в начале процесса t=800 ^оС, в конце процесса x=1.

На диаграмме «s-i» (см. рисунок 3) находим точку пересечения изохоры ν =0.5 м3/кг и изотермы t=800 ^оС, которая и будет характеризовать начальное состояние рабочего тела (т.3).

Перемещаясь по изохоре, найдем точку ее пересечения с линией сухости x=1, которая характеризует конечное состояние рабочего тела в процессе (т.4). По «s-i» - диаграмме находим значение всех параметров рабочего тела для начального и конечного состояний:

Начальное состояние (т.3) Конечное состояние (т.4)

ν₃=0.5 м3/кг ν₄=0.5 м3/кг

t₃=800 ^оС t₄=140 ^оС

i₃=4160 кДж/кг i₄=2735 кДж/кг

S₃=8.51 кДж/кг^.К S₄=6.93 кДж/кг^.К

P₃=0.98 МН/м² P₄=0.37 МН/м²

Используя данные величины, определяем:

удельную теплоту, участвующую в процессе q, кДж/кг; так как в изохорном процессе удельная работа l=0, следовательно, q=∆U, таким образом:

q = ∆U = [(i₄-P₄ ν₄) - (i₃-P₃ ν₃)] = [(2735^.10³-0.37^.10^6.0.5) -

(4160^.10³ - 0.98^.10^6.0.5)] = [(2735-185) - (4160-490)]^.10³ =

= -1120^.10³Дж/кг= -1120 кДж/кг.

Изотермический процесс (процесс 5-6)

Предположим, что начальное состояние рабочего тела характеризуется температурой t=200^оС и степенью сухости x=0.85, таким образом, точка пересечения изотермы t=200^оС и линии сухости x=0.85 будет соответствовать начальному состоянию рабочего тела в процессе (т.5). Конечное состояние рабочего тела характеризуется объемом ν=5м³/кг, таким образом, точка пересечения изотермы t=200^оС и изохоры ν=5м³/кг характеризует конечное состояние рабочего тела в процессе (т.6). По диаграмме «s-i» (см.рисунок 3) находим значение всех параметров рабочего тела для начального и конечного состояний:

Используя данные величины, определяем:

1) удельную теплоту, участвующую в процессе q, кДж/кг:

q=T(s₆-s₅)=(200+273)(8.23-5.85)= 1125.74 кДж/кг;

2) изменение удельной внутренней энергии рабочего тела

DU, кДж/кг:

DU=[(i₆-P₆V₆)-(i₅-P₅V₅)]=[(2880×10³-0.045×10⁶×5)-(2495×10³-

-1.5×10⁶×0.12)]=[(2880-225)-(2495-180)] ×10³=340×10³ Дж/кг=340 кДж/кг;

3) удельную работу процесса l, кДж/кг, по формуле

l= q - DU =1125.74-340 = 785.74 кДж/кг.

Адиабатный процесс (процесс 7-8)

Считаем, что начальное состояние рабочего тела характеризуется давлением Р=0.2 МН/м² и объемом 2 м³/кг, точка пересечения соответствующих изохоры и изобары будет характеризовать начальное состояние рабочего тела в процессе (т.7).

Положим, что в конце процесса температура рабочего тела стала равной t=60 ^оС. Тогда, для получения точки, характеризующей состояние рабочего тела в конце процесса, из т.7 опускаем вертикальную линию (т.к. s=const) до пересечения с линией температуры t=60 ^оС (т.8). По диаграмме «s-i» (см. рисунок 3) определяем значение всех параметров рабочего тела в начальном и конечном состоянии:

Используя полученные данные, определяем:

1) удельную работу процесса: l, кДж/кг:

т.к. q=0, l=-DU=U₇-U₈=[(i₇-P₇V₇)-(i₈-P₈V₈)]=[(3722×10³-0.2×10⁶×2)-

-(2618×10³- 0.003×10⁶×50)]= 854×10³Дж/кг=854 кДж/кг;

2) изменение удельной внутренней энергии: DU, кДж/кг:

DU=-l=-854 кДж/кг.

Вопросы для самопроверки

1 Какие основные линии наносятся на диаграмму s-i?

2 Какие три характерные области можно выделить на диаграмме s-i?

3 Как определить удельное количество тепла, участвующее в изобарном процессе, в изотермическом процессе?

4 Как определить удельную работу, совершаемую рабочим телом в изобарном процессе, в адиабатном процессе?

5 Как определяется изменение внутренней энергии и зависит ли оно от вида процесса?

Влажный воздух

Основные понятия и определения

Атмосферный воздух применяется в качестве рабочего тела в различных технологических установках: в системе воздушного отопления, в вентиляционных установках, в сушильных аппаратах. Как правило, он не бывает абсолютно сухим, в нем всегда содержится определенное количество водяного пара. В зависимости от содержания в атмосферном воздухе водяных паров (поэтому он и получил название влажный воздух) различают:

1. Ненасыщенный влажный воздух - влажный воздух, в котором содержание водяных паров меньше максимально возможного при данных условиях.

2. Насыщенный влажный воздух - влажный воздух, в котором содержание водяных паров равно максимально возможному при данных условиях.

3. Перенасыщенный влажный воздух - воздух, в котором влага находится в виде тумана.

К основным характеристикам влажного воздуха относятся:

1) давление влажного воздуха (определяется по закону Дальтона)

P_вл.в.= P_сух.в.+ P_вод.п. , (15)

где P, P_вод.п. - парциальное давление сухого воздуха и водяных паров при данных условиях, Н/м²;

2) абсолютная влажность - масса водяных паров (кг), содержащаяся в 1м³ влажного воздуха. Абсолютная влажность представляет собой плотность пара, находящегося во влажном воздухе r_вод.п., кг/м³:

= r_вод.п (16)

3) относительная влажность - отношение абсолютной влажности к максимально возможной при данных условиях j, %:

j= ·100% , (17)

где r_н.п. - плотность насыщенного пара при данных условиях, кг/м^3;

4) влагосодержание - количество водяного пара, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, которое находится во влажном воздухе d,г.вод.п./кг.сух.в. :

d=M_вод.п./M_сух.в.×1000=622×, (18)

где M_вод.п.,M_сух.в.- соответственно массы водяных паров и сухого воздуха, кг;

P_вод.п.- парциальное давление водяных паров, Н/м²;

P_бар. - барометрическое давление, Н/м².

Исходя из этого, воздух рассматривается как смесь 1 кг сухого воздуха и d/1000 кг водяного пара. И в этом случае количество влажного воздуха будет составлять (1+ d/1000) кг

5) энтальпия влажного воздуха h_вл.в., кДж/кг сух.в.

h_вл.в.= h_сух.в.+ h_вод.п.= С_рсух.в.×t+(2490+1,97×t)×d/1000, (19)

где h_сух.в.,h_вод.п. - соответственно энтальпия сухого воздуха и водяных паров при данных условиях, кДж/кг;

d – влагосодержание, г.вод.п./кг.сух.в.;

С_рсух.в.- теплоемкость сухого воздуха в изобарном процессе, кДж/кг×К;

t - температура влажного воздуха, ^оС

6) объем влажного воздуха рассматривается как объем сухой части воздуха во влажном воздухе

V_вл.в.=R_сух.в.×T/P_сух.в. , (20)

где R_сух.в.- удельная газовая постоянная сухого воздуха, Дж/кг×К;

Т - абсолютная температура воздуха, К;

P_сух.в. - парциальное давление сухого воздуха, Н/м².