Применение определенного интеграла при решении задач экономического

Характера.

Ниже приведем некоторые задачи экономического характера, при решении которых будем пользоваться определенным интегралом.

Пример 5.48.Пусть описывает изменение производительности некоторого производства в зависимости от времени (время в месяцах). Найти объем продукции, произведенной за первый месяц.

Решение.Объем продукции, произведенной в промежутке времени , можно вычислить с помощью определенного интеграла в виде Тогда согласно условию задачи имеем

Ответ:

Пример 5.49.Пусть скорость изменения затрат производства на содержание управленческого аппарата (единица измерения месяц) меняется во времени по закону Найти средние затраты за период (в месяцах).

Решение.Затраты за период можно вычислить с помощью определенного интеграла. На самом деле, имеем

Тогда средние затраты равны

Ответ:

Пример 5.50.Пусть издержки на единицу продукции меняются по закону Найти среднее значение издержек, если объем продукции меняется от до 3.

Ответ:

Пример 5.51.Пусть количество электроэнергии , которое потребляется за единицу времени (в день), зависит от времени по закону

Найти количество потребляемой электроэнергии за время (то есть за 30 дней).

Решение.

Ответ: