Импульс электромагнитной волны

Попадая на поверхность тела, электромагнитная волна производит давление. Объясним механизм этого явления.

Для простоты рассмотрим нормальное падение волна на поверхность тела. Под действием электрической составляющей волны свободные заряды в проводнике придут в движение, возникнут токи. В диэлектрике будут смещаться заряды, входящие в состав молекул. На движущиеся заряды со стороны магнитной составляющей волны будет действовать сила Лоренца. Из рисунка нетрудно видеть, что эта сила Лоренца направлена вглубь тела. Результирующая сил Лоренца создает давление на поверхность тела.

Согласно второму закону Ньютона сила, в нашем случае сила давления, равна изменению импульса тела в единицу времени . Под действием электромагнитной волны тело приобретает импульс! Откуда у тела появляется импульс? Объяснение может быть одно – электромагнитная волна переносит не только энергию, но и импульс. При взаимодействии с поверхностью тела ЭМВ передает ему свой импульс.

Плотность импульса электромагнитной волны – это импульс единицы объема:

Рассчитать плотность импульса несложно, используя эйнштейновскую формулу связи массы и энергии . Численно значение плотности импульса равно

Это выражение можно трактовать следующим образом – «масса единицы объема» умножается на скорость ее «перемещения» с.

Рассчитаем давление ЭМВ на абсолютно черную поверхность – такая поверхность поглощает волну, отраженной волны нет. За время dt волна передает поверхности импульс

,

Где - средняя плотность импульса в объеме , из которого волна дойдет до поверхности; S – площадь поверхности; - расстояние, пройденное волной за время dt.

Силу давления находим по второму закону Ньютона

Давление электромагнитной волна на абсолютно черную поверхность равно средней плотности энергии:

Очевидно, давление электромагнитной волны на идеальную зеркальную поверхность будет вдвое больше, чем на черную.

Давление ЭМВ было теоретически предсказано Максвеллом. Световое давление было экспериментально обнаружено и измерено П.Н. Лебедевым только в 1900 году, почти через 50 лет после предсказания Максвелла.

Опыты Герца

В 1888 году Герц экспериментально обнаружил электромагнитные волны и исследовал их свойства.

По существу Герцу необходимо было решить две экспериментальные проблемы.

1. Как получить электромагнитную волну?

2. Как обнаружить электромагнитную волну?

Чтобы получить ЭМВ, необходимо в какой-либо области пространства создать изменяющееся электрическое или магнитное поле. Меняющиеся поля существуют в колебательном контуре. Проблема заключается в том, что эти поля локализованы в очень малой, ограниченной области пространства: электрическое поле между обкладками конденсатора, магнитное – внутри катушки.

Можно увеличить область, занимаемую полями, раздвигая обкладки конденсатора и уменьшая число витков катушки.

В пределе контур, состоящий из конденсатора и катушки, преобразуется в отрезок провода, который называется открытым колебательным контуром или вибратором Герца. Магнитные линии охватывают вибратор, силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на самом вибраторе.

При увеличении расстояния между обкладками конденсатора его электроемкость C уменьшается. Уменьшение числа витков катушки приводит к уменьшению ее индуктивности L. Изменение параметров контура в соответствии с формулой Томсона приводит к уменьшению периода и увеличению частоты колебаний в контуре. Период колебаний в контуре уменьшается настолько, что становится сопоставимым со временем распространения электромагнитного поля вдоль провода. Это означает, что процесс протекания тока в открытом колебательном контуре перестает быть квазистационарным: сила тока в разных участках вибратора уже не будет одинаковой.

Процессы, происходящие в открытом колебательном контуре эквивалентны колебаниям закрепленной струны, в которой, как известно, устанавливается стоячая волна. Аналогичные стоячие волны устанавливаются для заряда и тока в открытом колебательном контуре.

Понятно, что на торцах вибратора ток всегда равен нулю. Вдоль контура ток изменяется, его амплитуда максимальна посередине (там, где раньше была катушка).

Когда ток в контуре максимален, плотность заряда вдоль вибратора равна нулю. На рисунке показано распределение тока и заряда вдоль вибратора. Электрическое поле вокруг вибратора в этот момент отсутствует, магнитное поле максимально.

Через четверть периода ток становится равным нулю, магнитное поле вокруг вибратора тоже «исчезает». Максимальная плотность заряда наблюдается вблизи концов вибратора, распределение заряда показано на рисунке. Электрическое поле вблизи вибратора в этот момент максимально.

Изменяющееся магнитное поле вокруг вибратора порождает вихревое электрическое поле, а изменяющееся магнитное поле порождает магнитное поле. Вибратор становится источником электромагнитной волны. Волна бежит в направлении, перпендикулярном вибратору, колебания вектора напряженности электрического поля в волне происходят параллельно вибратору. Вектор индукции магнитного поля колеблется в плоскости, перпендикулярной вибратору.

Вибратор, который Герц использовал в опытах, представлял собой прямой проводник, разрезанный пополам. Половинки вибратора разделял небольшой воздушный зазор. Через дроссельные катушки половинки вибратора подключались к источнику высокого напряжения. Дроссельные катушки обеспечивали медленный процесс зарядки половинок вибратора. По мере накопления заряда росло электрическое поле в зазоре. Как только величина этого поля достигала пробойного значения, между половинками вибратора проскакивала искра. Пока искра замыкала воздушный зазор, в вибраторе происходили высокочастотные колебания, он излучал электромагнитную волну.

Длина волны, излучаемая вибратором, зависит от его размеров. Воспользуемся тем фактом, что в вибраторе устанавливается стоячая волна тока. Узлы этой стоячей волны располагаются на концах вибратора (здесь ток отсутствует), пучность стоячей волны посередине – здесь ток максимален. Расстояние между узлами стоячей волны равно половине длины волны, следовательно,

где L – длина вибратора.

Для обнаружения электромагнитной волны можно воспользоваться тем фактом, что электрическое поле действует на заряды. Под действием электрической составляющей ЭМВ свободные заряды в проводнике должны прийти в направленное движение, т.е. должен появиться ток.

В своих опытах Герц использовал приемный вибратор такого же размера, как и передающий. Тем самым обеспечивалось равенство собственных частот колебаний вибраторов, необходимое для получения резонанса в приемном вибраторе. Для успешного приема волны приемный вибратор следовало расположить параллельно вектору напряженности электрического поля , чтобы под действием электрической силы электроны в проводнике могли прийти в направленное движение. Высокочастотный ток в принимающем проводнике обнаруживался по свечению маленькой газоразрядной трубки, включенной между половинками приемного вибратора.

Можно «поймать» волну приемным контуром, располагая его в одной плоскости в излучающим вибратором. При таком расположении контура вектор магнитной индукции будет перпендикулярен контуру, а пронизывающий контур магнитный поток максимален. При изменении магнитного потока в контуре возникнет индукционный ток, индикатором которого опять-таки служит маленькая газоразрядная трубка.

Герц не только обнаружил электромагнитную волну, но и пронаблюдал ее свойства: отражение, преломление, интерференцию, дифракцию.