Потоки событий (заявок) и их описание

Под потоком событий или заявок понимают последовательность событий, следующих друг за другом через определенные, в общем случае случайные, промежутки времени.

На практике широко распространены простейшие или стационарные пуассоновские потоки. для таких потоков число событий, попавших на любой фиксированный интервал времени, распределено по закону Пуассона для дискретных величин. Вероятность того, что за время t произойдет т событий, равна

где l - плотность потока событий (среднее число событий, приходящихся на единицу времени),

Стационарные пуассоновские потоки часто называют простейшими потоками. Такой поток должен отвечать трем следующим условиям:

1) условию стационарности – количественные характеристики потока не зависят от рассматриваемого временного участка. В качестве этой характеристики обычно используют плотность поступления заявок – среднее количество заявок, приходящихся на единицу времени;

2) условию ординарности – заявки поступают по одиночке, а не парами, тройками и т.д.

3) условию отсутствия последействия – время поступления очередной заявки не зависит от времени поступления предыдущей заявки.

Простейшие потоки в инженерных приложениях теории массового обслуживания находят такое же применение, как нормальный закон распределения при вероятностном описании параметров. Для простейшего потока время между приходом двух соседних заявок на обслуживание распределено по экспоненциальному закону (рис.).

Плотность распределения времени t в этом случае задается выражением где l – плотность потока заявок.