Местная устойчивость

Помимо проверки общей устойчивости необходимо проверить на местную устойчивость отдельные элементы балки. В сжатых поясах потеря устойчивости происходит, когда напряжение сжатия σ=σ_кр.

Местная устойчивость сжатых поясов балок обеспечивается условием

, (9.27)

где s_г - толщина пояса, мм; R_p - расчетное сопротивление, МПа. Устойчивость вертикального листа в балках из низкоуглеро­дистой стали обеспечена, если при отсутствии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

h_в/s_в ≤ 110√210/σ_т , (9.28)

а при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

h_в/ s_в ≤ 80√210/σ_т , (9.29)

где σ_твыражено в МПа.

В вертикальных листах балок потеря устойчивости может быть вызвана нормальными сжимающими напряжениями и ком­бинацией нормальных и касательных напряжений. Наиболее опас­ными в этом отношении являются касательные напряжения τ. Они вызывают в диагональных сечениях нормальные сжимающие и рас­тягивающие напряжения σ_max и σ_min.

Рис.9.6. К расчету местной устойчивости вертикальных листов балок:

а – образование напряжений σ и τ, вызывающих потерю устойчивости;

б, в – постановка ребер жесткости

Критические касательные напряжения (рис. 9.6 а), вызывающие потерю устойчивости вер­тикального листа, определяются по формуле

(9.30)

где μ - коэффициент Пуассона (μ=0,3); h_в - высота вертикаль­ного листа; υ₀ - коэффициент, зависящий от отношения длины а между соседними ребрами (закреплениями) к его высоте h. Если балка имеет значительную длину, а вертикальный лист не имеет закреплений, то отношение а/h велико, и можно принять υ₀=4,4.

Критические нормальные напряжения σ_кр в вертикальном ли­сте балок вычисляются по формуле, аналогичной формуле (9.30), но при других значениях коэффициента υ₀; они выше, чем для τ_кр. В балках значительной длины υ₀=19. Таким образом, σ_кр ме­нее опасны в отношении устойчивости, чем τ_кр. На практике при определении устойчивости вертикальных листов балок приходится учитывать комбинированное действие нескольких видов напря­жений.

Для повышения местной устойчивости вертикального листа, т. е. для увеличения τ_кр, при заданной высоте балки следует умень­шить а, устанавливая ребра жесткости. Постановка ребер необ­ходима, если не соблюдены условия (9.28) и (9.29). Обычно вертикальные ребра жесткости конструируют из полос, реже из профильного материала (рис. 9.6 б, в).

Ширину ребра, выраженную в миллиметрах, принимают h_р =h_в/30, толщину s_p≥ b_p/15. Расстояние между ребрами жест­кости определяется значением напряжений и размерами балки.

В балках очень большой высоты h≥ 2,5-3 м иногда ставят горизонтальные ребра жесткости. Их располагают на расстоянии с= (0,2 - 0,25)h_в от верхнего горизонтального листа (рис. 9.6 б).

Сварные соединения

Горизонтальные листы соединяются с вертикальными поясными швами (тавровое соединение).

Рис.9.7. К расчету поясных швов сварных балок: а – типы швов; б – связующие напряжения σ от изгиба; в – рабочие напряжения τ; г – образование в швах рабочих напряжений τ_р под сосредоточенной силой Р

Они, как правило, угловые (рис. 9.7 а) и в редких слу­чаях при наличии сосредоточенных перемещающихся грузов боль­шого веса или при действии переменных нагрузок - с подготовкой кромок. Если балка работает на поперечный изгиб, то в поясных швах вследствие совместной деформации шва и основного металла возникают связующие нормальные напряжения σ, которые в учет не принимаются (рис. 9.7 б), и рабочие касательные напря­жения τ (рис. 9.7 в). Поясные швы обеспечивают работу на изгиб всего се­чения как единого целого. Срезающие усилия на уровне крайних кромок вер­тикального листа на единицу длины определяются по формуле

τ =QS/J, (9.31)

где S - статический момент площади пояса относительно центра тяжести се­чения.

Роль касательных напряжений τ существенна, несмотря на то, что они часто невелики по значению. В швах с катетом К касательные напряжения

τ=QS/(2JβК), (9.32)

где β - коэффициент (при ручной дуговой сварке β=0,7).

При наличии в вертикальном листе подготовки кромок каса­тельные напряжения определяются по формуле

τ=QS/(J·s_в). (9.33)

При сварке конструкций, у которых толщина листов s_B>4 мм, принимают К>=4 мм.

Прерывистые швы нецелесообразны, так как при этом затруд­няется применение автоматической сварки и возникает дополни­тельная концентрация напряжений.

При наличии на балке сосредоточенных перемещающихся гру­зов поясные швы принимают некоторое участие в передаче нагруз­ки с горизонтального листа на вертикальный (рис. 9.7 г). Это имеет место вследствие неплотного их взаимного соприкосновения. Если груз перемещается по рельсу, прикрепленному к поясу бал­ки, то напряжение τ_рв поясных швах определяется по формуле

τ_р = nP/(2z·0,7K), (9.34)

где Р - вес сосредоточенного груза; п - коэффициент, зависящий от характера обработки кромки вертикального листа (обычно п= 0,4); z - расчетная длина шва, по которой происходит передача давления с пояса на вертикальный лист, определяется по формуле (9.23).

После вычисления τ_ропределяют условное результирующее напряжение:

τ_{рез =} √ τ² + τ_р² ≤[τ′]. (9.35)

Швы, приваривающие ребра жесткости, как правило, на проч­ность расчетом не проверяются. Они выполняются угловыми с ка­тетом К= (0,3-0,6) s_в, где s_в- толщина вертикального листа. Эти швы в опорных сечениях, а также в местах приложения сосредо­точенных сил непременно выполняют непрерывными. Ребра жест­кости вне опорных сечений в наиболее напряженных волокнах рас­тянутой зоны иногда не приваривают.

Стыки балок

Расчет прочности стыков балок (рис. 9.8), производится обычно на изгиб. Напряжение в стыке

σ=M/W≤[σ′]_р, (9.36)

Рис.9.8. Типы стыков двутавровых балок: а – совмещенный стык; б – раздвинутый стык; в – разнесенный стык, где 1, 2, 3, 4, 5 и 6 – последовательность выполнения швов; L – участок поясных швов незавариваемых на мостозаводе (роспуск швов)

Если допускаемое напряжение в соединении (в шве или при­легающем к шву металле) [σ′]_р<[σ]_р, то такой стык оказывает­ся неравнопрочным целому сечению. В этом случае стыки целе­сообразно помещать в сечениях, удаленных от зон максимальных моментов, чтобы выполнялось условие σ <[σ′]_р Если σ>[σ′]_р, а стык должен находиться в зоне, где М имеет максимальное значение, то допускается произвести местное усиление балки привариванием к ее поясам дополнительных горизонтальных листов, увеличивающих момент инерции и момент сопротивления в расчетном сечении.