Число и цифра О. Десяток

Наиболее сложными понятиями в данной теме являются число и цифра 0.

Знакомство ребенка с нулем представляет отдельную м#"я дическую проблему, поскольку нуль не является натуральны* числом. При знакомстве с нулем нельзя ссылаться на счет п |им1 метов, невозможно выстроить предметную модель нуля. В тематике нуль определяют как символ пустого множест

Для знакомства с нулем можно использовать следую ситуацию.

Педагог выставляет на фланелеграф несколько изобр; ний любых предметов или фигур и просит детей обозначит количество цифрой. Затем ситуация изменяется: предм убираются или добавляются, при этом конечный результат же обозначается цифрой. В один из моментов педагог сни с фланелеграфа все фигуры и просит детей обозначить ци конечный результат. Поскольку на фланелеграфе не ост, ни одной фигуры, для обозначения пустого множества п добится цифра 0. В данной ситуации педагогу легко объяс ее появление необходимостью обозначить отсутствие п метов, подлежащих счету.

Вопрос о месте нуля среди других чисел является важ для правильного формирования представления о натураль ряде. В школе данный вопрос рассматривают после знакомо ва со всеми числами первого десятка и после того, как ребенок освоился с тем, что числа в ряду располагаются в определен" ном порядке, у каждого из них есть свое, четко определенн: место, которое не может меняться ни при каких обстоятельст­вах. Имеет смысл следовать той же методической последова­тельности и при изучении чисел с дошкольниками.

При этом не стоит располагать последовательность ци 0123456789 на стене группы для того, чтобы она часто попадалась на глаза ребенку. Ребенок фиксирует (запомина­ет) ряд в таком виде, будучи убежден, что нуль — первое чис­ло в ряду, т. е. что нуль — натуральное число. В дальнейшем этот стереотип бывает трудно преодолеть.

Вопрос о месте нуля в ряду чисел связывается с процессом построения количественной модели натурального ряда чисел. Построение этой модели возможно после того, как дети осво­ятся с процессом установления взаимно однозначного соответ­ствия между множеством предметов, его численной харак­теристикой и цифровым обозначением этой количественной характеристики. Количественной моделью натурального ря­да может служить, например, лесенка из кубиков, где каждая следующая ступенька содержит на один кубик больше, или любой счетный материал — палочки, кружки и т. п. В этой модели важна наглядность «с первого взгляда», т. е. здесь полезнее выстраивать такие модели, которые сразу позволя­ют увидеть, что разница между соседними группами состав­ляет один предмет. Такие модели называют количественны­ми моделями натурального ряда. Например:

1 2 3 4 5 6 7

При построении такой модели важно, чтобы ребенок пони­мал ее смысл и умел строить ее самостоятельно. Технология ее построения отражает принцип построения натурального ря­да чисел: каждая следующая группа — это «столько же и еще один». Понимание этого принципа избавляет от постоянного утомительного пересчета элементов модели. Таким образом, понимание общего принципа построения натурального ряда де­лает сложные и громоздкие на первый взгляд моделирующие действия совсем простыми.

Опираясь на смысл этой модели, устанавливают место нуля в ряду чисел: поскольку его модель — это пустое множество, т. е. в нем нет ни одной фигурки, то это число можно поста­вить только перед числом один. В школе подтверждение этого дедуктивного (теоретического) вывода о месте числа нуль в ря­ду чисел ищут в операции сравнения чисел, для подтвержде­ния чего сравнивают нуль с другими числами. Реально это можно сделать только после знакомства со знаком сравнения и всеми цифровыми обозначениями однозначных чисел, по­скольку процесс сравнения чисел нужно записывать (ведь нуль никак не обозначишь соответствующим количеством пред­метов).