КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ С ТРЕЩИНАМИ В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ

4.24. Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

, (4.42)

где - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения и растянутой арматуры с коэффициентом приведения (черт.4.7);

- приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным , где значение равно:

при непродолжительном действии нагрузки - 15·10 ;

при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды %:

#G0при >75%	- 24·10 ;
при 75% 40%	- 28·10 ;
при <40%	- 34·10 ;

Черт.4.7. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)

1 - уровень центра тяжести приведенного сечения

Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл.4.4.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

#G0 для сжатой арматуры	- ;
для растянутой арматуры	-

где - см. п.4.13.

Коэффициент можно также определять по формулам:

при непродолжительном действии нагрузки - ;

при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окружающего воздуха ( =40...75%) - ;

а коэффициент - по формуле .

Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения

, (4.43)

где , , и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

, (4.44)

где ;

; ; .

4.25. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле

, (4.45)

где - см. табл.4.5;

- см. табл.4.6.

Таблица 4.5

	#G0Коэффициенты при значениях , равных
	0,07	0,10	0,15	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00
0,0	0,60	0,55	0,49	0,45	0,38	0,34	0,30	0,27	0,25	0,23	0,22	0,20
0,2	0,69	0,65	0,59	0,55	0,48	0,43	0,39	0,36	0,33	0,31	0,29	0,27
0,4	0,73	0,69	0,65	0,61	0,55	0,50	0,46	0,42	0,40	0,37	0,35	0,33
0,6	0,75	0,72	0,68	0,65	0,59	0,55	0,51	0,47	0,45	0,42	0,40	0,38
0,8	0,76	0,74	0,71	0,69	0,62	0,58	0,54	0,51	0,48	0,46	0,44	0,42
1,0	0,77	0,75	0,72	0,70	0,65	0,61	0,57	0,54	0,52	0,49	0,47	0,45
;
при продолжительном действии нагрузок ,
при непродолжительном действии нагрузок .

Таблица 4.6

#G0Коэффи- циенты	Коэффициенты при значениях равных
		0,07	0,07- 0,1	0,1- 0,2	0,2- 0,4	0,4- 0,6	0,6- 0,8	0,8- 1,0	0,07	0,07- 0,1	0,1- 0,2	0,2- 0,4	0,4- 0,6	0,6- 0,8	0,8- 1,0
		непродолжительное действие нагрузок	продолжительное действие нагрузок
0,0	0,0	0,16	0,16	0,16	0,17	0,17	0,17	0,17	0,15	0,14	0,14	0,13	0,13	0,12	0,12
0,0	0,2	0,20	0,20	0,20	0,21	0,22	0,23	0,23	0,18	0,18	0,18	0,17	0,17	0,17	0,16
0,0	0,4	0,22	0,23	0,23	0,24	0,26	0,27	0,28	0,21	0,21	0,21	0,21	0,21	0,20	0,20
0,0	0,6	0,24	0,25	0,25	0,27	0,29	0,31	0,32	0,23	0,23	0,23	0,23	0,24	0,24	0,24
0,0	0,8	0,25	0,26	0,27	0,29	0,32	0,34	0,36	0,24	0,24	0,25	0,25	0,26	0,27	0,27
0,0	1,0	0,26	0,27	0,28	0,30	0,34	0,37	0,39	0,25	0,26	0,26	0,27	0,28	0,29	0,3
0,2	0,0	0,24	0,23	0,23	0,22	0,21	0,21	0,20	0,20	0,21	0,20	0,18	0,16	0,15	0,14
0,4	0,0	-	0,31	0,29	0,27	0,26	0,25	0,24	-	0,27	0,26	0,22	0,19	0,18	0,17
0,6	0,0	-	0,38	0,36	0,33	0,30	0,28	0,27	-	0,34	0,31	0,27	0,23	0,20	0,19
0,8	0,0	-	-	0,43	0,38	0,35	0,32	0,30	-	-	0,37	0,31	0,26	0,23	0,21
1,0	0,0	-	-	0,50	0,44	0,39	0,36	0,30	-	-	0,44	0,36	0,30	0,26	0,23
0,2	0,2	0,29	0,28	0,28	0,28	0,27	0,27	0,27	0,27	0,14	0,25	0,23	0,21	0,20	0,19
0,4	0,4	-	0,41	0,40	0,39	0,39	0,38	0,38	-	0,26	0,36	0,33	0,31	0,29	0,28
0,6	0,6	-	-	0,53	0,52	0,51	0,50	0,49	-	0,38	0,48	0,44	0,41	0,38	0,37
0,8	0,8	-	-	0,66	0,64	0,63	0,62	0,61	-	-	0,61	0,56	0,51	0,48	0,46
1,0	1,0	-	-	-	0,77	0,75	0,79	0,73	-	-	-	0,68	0,63	0,59	0,50

; ; ;

4.26. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы вне расстояния между арматурами и на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

, (4.46)

где - статический момент указанного в п.4.24 приведенного сечения относительно нейтральной оси; значение вычисляется по формуле

, (4.47)

, и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;

и - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые согласно п.4.24;

- см. п.4.24.

В формуле (4.46) знак "плюс" принимается для внецентренно сжатых элементов, знак "минус" - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение , вычисленное по формуле (4.47), всегда меньше нуля.

Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения

, (4.48)

где - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный

, (4.49)

, и - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольного сечения уравнение (4.48) приобретает вид

(4.48а)

где ; ; ; .

Для внецентренно растянутых элементов значение в уравнения (4.48) и (4.48а) подставляется со знаком "минус".

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

4.27. Значение кривизны принимают равным:

при двухзначной эпюре деформаций по сечению - ;

при однозначной эпюре деформаций сжатого бетона по сечению - ,

где и - максимальные и минимальные деформации бетона, определяемые на основе положений, приведенных в пп.3.72-3.75;

- высота сжатой зоны в направлении, нормальном к нейтральной оси;

- высота сечения в направлении, нормальном условной нейтральной оси (черт 3.39, б);

при однозначной эпюре деформаций растянутой арматуры по сечению - ,

где и - абсолютные значения деформаций максимально и минимально растянутых стержней арматуры, определяемые согласно пп.3.72-3.75;

- расстояние между этими стержнями в направлении, нормальном условной нейтральной оси.

При этом для элемента с трещинами в растянутой зоне напряжения в арматуре, пересекающей трещину, определяется по формуле

, (4.50)

где - усредненная относительная деформация растянутой арматуры в рассматриваемой стадии расчета, соответствующая линейному закону распределения деформаций по сечению;

- относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования трещин (т.е. при действии момента ), равная , где - см. п.4.13.

При наличии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по двухлинейной диаграмме с использованием приведенного модуля деформаций сжатого бетона , определяемого согласно п.4.24, и значений и , принимаемых по табл.4.7.

При отсутствии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по трехлинейной диаграмме (черт.4.8), где , и - см. табл.4.7; принимается равным: при непродолжительном действии нагрузки - , при продолжительном действии нагрузки - см. формулу (4.41). Напряженно-деформированное состояние растянутого бетона также определяется по трехлинейной диаграмме (см. черт.4.8) с заменой , на , на , на , где значения и - см. табл.4.7

Черт.4.8.Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона

Таблица 4.7

#G0	Относительные деформации бетона
Характер действия нагрузки	при сжатии	при растяжении
	·10	·10	·10	·10	·10	·10
непродолжительное	2,0	3,5	1,5	0,10	0,15	0,08
продолжительное при относительной влажности окружающего воздуха, %
выше 75	3,0	4,2	2,4	0,21	0,27	0,19
40.....75	3,4	4,8	2,8	0,24	0,31	0,22
ниже 40	4,0	5,6	3,4	0,28	0,36	0,26

Кривизна на основе нелинейной деформационной модели определяется с помощью компьютерных программ.

При расчете статически неопределимых конструкций с учетом физической нелинейности для отдельных участков элементов используются жесткости, равные , где - максимальный момент относительно геометрической оси элемента на рассматриваемом участке, - соответствующая кривизна, определяемая согласно п.4.27.