Абсолютно неупругий удар

В соответствии с законом сохранения импульса

(1)

Вектор скорости

(2)

Величина скорости

(3)

Здесь знак (+) соответствует движению тел в одном направлении, а знак (-) – движению тел навстречу друг другу.

Количество механической энергии перешедшей во внутреннюю энергию (в тепло) равно разности энергий до удара (W₁₀ + W₂₀) и после удара W:

(4)

здесь: m₁, m₂ – массы шаров; , W₁₀ , W₂₀- скорости и энергии шаров до удара; , W - скорость и энергия обоих шаров после удара.

Частные случаи.

1. Ударяемое тело (m₂) неподвижно (u₂₀=0).

Из формулы (3) следует:

(5)

Из формул (4) и (5) можно получить следующую зависимость количества тепла Q_T от отношения масс (m₂/m₁)

(6)

2. Масса ударяемого тела велика по сравнению с налетающим телом, (m₂ >>m₁).

Из (4) следует:

(7)

То есть, в этом случае почти вся кинетическая энергия переходит в тепло.

3. Масса ударяемого тела мала по сравнению с налетающим телом, (m₂<< m₁)

Из формулы (5) получаем:

(8)

Соответственно из формулы (4) получаем, что Q»0, то есть, кинетическая энергия движущегося шара переходит в кинетическую энергию системы