Форвардные процентные ставки. Хеджирование срочных контрактов.

5.1. Форварды и фьючерсы.

Форвардный контракт - это соглашение между сторонами о будущей поставке базисного актива, которое заключается вне биржи. В отличие от фьючерсных контрактов форвардный контракт предполагает реальную поставку базового актива. Что касается фьючерса, то условиями соглашения также могут предусматриваться условия и сроки поставки, но в действительности, на большинстве фьючерсных рынков поставка производится менее чем по одному проценту всех заключённых контрактов.

Форвардный контракт по своей природе имеет ряд недостатков, которые препятствуют его широкому применению даже в случаях, когда для этого существует необходимая основа. Первый – это наличие больших операционных издержек, которые необходимы для поиска контрагентов и достижения договорённости об условиях и сроках поставки, цене и т.д. Второй – наличие кредитного риска, возможности того, что одна из сторон откажется или будет не в состоянии выполнить взятые на себя обязательства. Всё это случит причиной возникновения организованного рынка срочных сделок – рынка фьючерсных контрактов.

Определение фьючерсного контракта по смыслу не отличается от того, которое мы использовали для форварда. Отличием является то, что фьючерсный контракт есть стандартизованное соглашение, а заключение и выполнение таких соглашений производится по единым правилам на организованном рынке.

При заключении любого фьючерсного (как и форвардного) контракта всегда присутствует две стороны – покупатель и продавец, причём выполнение соглашения обязательно для обоих. О продавце говорят, что он открывает короткую позицию или продаёт фьючерсный контракт. Покупатель – открывает длинную позицию (покупает фьючерсный контракт). Оплата при заключении фьючерсного контракта производится в оговоренный соглашением момент поставки товара или финансового актива, по которому заключён контракт. Что же касается других платежей, то тут между форвардным и фьючерсным контрактом существует значительное различие. Форвард не предусматривает никаких предварительных или промежуточных платежей до момента поставки. Система же торговли фьючерсными контрактами обладает определённой спецификой.

Система торговли фьючерсными контрактами разрабатывается таким образом, чтобы максимально обезопасить участников от кредитного риска – невыполнения покупателями либо продавцами своих обязательств. Для этого на бирже, где ведется торговля срочными контрактами, создаётся клиринговая палата. Для страхования от кредитного риска, открытие позиции (короткой или длинной) обязательно должно сопровождаться внесением страхового взноса (начальной маржи) на счет в клиринговой палате. Размер начальной маржи невелик по сравнению с общим размером контракта (не более 1-6%), но вследствие особенностей организации торговли является достаточным для минимизации кредитного риска благодаря системе ежедневной корректировки, принятой на большинстве организованных фьючерсных рынков.

Форвардная процентная ставка - это процентная ставка, зафиксированная сегодня для ссуды, предоставляемой в будущем. Таким образом, процентная ставка для трехмесячного займа, предоставляемого через три месяца - это трехмесячная фор­вардная процентная ставка на три месяца. Если ссуда одного­дичная и предоставляется через 12 месяцев, то процентная став­ка для нее будет одногодичная форвардная ставка на 12 месяцев. На денежных рынках эти ставки известны как форвардные фор­варды и обозначаются в виде 3/6 или 12/24, что означает начало будущих финансовых операций через 3 и 12 месяцев, а окончание соответственно через 6 и 24 месяца. Эти ставки могут также называться как три против шести или 12 против 24.

Форвардные ставки не котируются напрямую на рынке. Од­нако относительно денежных рынков они могут быть получены по информации о краткосрочных займах и депозитах. Для рынка облигаций, включая казначейские векселя, форвардные про­центные ставки можно определить исходя из соотношения меж­ду последовательными спот-ставками.

Непосредственный расчет форвардных ставок зависит от то­го, простые или сложные проценты применяются на данном конкретном рынке. В случае сложных процентов расчет зависит также от того, применяется непрерывное или дискретное нара­щение. Простые проценты на финансовых рынках применяются к финансовым инструментам со сроком менее одного года. На рынках облигаций используется дискретное наращение, а для опционов - непрерывное наращение.

Говоря об оценке фьючерсного контракта, необходимо различать понятие «фьючерсная цена» и «стоимость фьючерсного контракта». Фьючерсная цена – это цена, по которой, в соответствии с соглашением, предусматривается поставка базового актива в указанный в контракте срок. Стоимость определяется тем приростом богатства, который приносит инвестору факт наличия у него открытой фьючерсной позиции. На момент заключения контракта (открытая позиция), его стоимость равна нулю. Если в течение времени до момента выполнения фьючерсная цена изменится, то стоимость контракта есть разница между текущей фьючерсной ценой и ценой, по которой был приобретён (продан контракт). Пусть - фьючерсная цена на момент открытия позиции, а - текущая фьючерсная цена. Тогда стоимость одной открытой длинной позиции (покупка)составляет - , а короткой позиции (продажа) - .

На момент поставки стоимость фьючерса – это разница между контрактной ценой и ценой на рынке наличных продаж: .

Разница между фьючерсной ценой и ценой на рынке наличных продаж (ценой спот) называется базисом b = f – s. Разница между ценами одинаковых фьючерсных контрактов, которые имеют различные сроки поставки, называется фьючерсным спрэдом. Центральный вопрос теории оценки фьючерсных (форвардных) контрактов – как должны относиться фьючерсная цена и цена спот, или другими словами – какой должна быть величина базиса. Несомненно, что текущая и фьючерсная цена взаимосвязаны. Более того, на момент поставки обе цены должны совпасть: f = s, так как иначе возникает возможность арбитража .

А сейчас представляется необходимым объяснить понятие арбитража. Арбитраж - это процесс одновременной покупки или продажи одного и того же актива, по которому установлены отличающиеся друг от друга цены на разных рынках, что позво­ляет получать безрисковую прибыль. Например, акция компании "А" котируется на рынках в Лондоне и в Нью-Йорке. В Лондоне цена на акцию равна Е 2.0, а в Нью-Йорке - $3.0. Текущий об­менный курс составляет $1.40 за один фунт стерлингов. Таким образом, акция имеет разную стоимость на двух рынках. Если мы предположим, что издержки по проведению операции отсут­ствуют, тогда арбитражный доход можно получить так: продать одну акцию в Нью-Йорке за $3.0, затем купить Е2.0 за $2.80, на которые приобрести одну акцию в Лондоне и в результате по­лучить доход в размере $0.20. Если бы такая возможность дейст­вительно существовала, было бы осуществлено большое ко­личество арбитражных операций, до тех пор, пока цены на акции на двух рынках не уравнялись бы (при поправке на обменный курс).

Рассмотрим ценообразование фьючерсов. Вспомним, что ранее мы рассчитывали будущую стоимость денежной суммы как наращение основной суммы по текущей процентной став­ке. Значит, цена фьючерса на какой-либо финансовый инстру­мент - это текущая цена актива, лежащего в основе контракта, наращенная по ставке чистой доходности этого инструмента. Термин "чистая доходность", также известный как "чистые те­кущие издержки", - это разница между издержками по займу средств для покупки актива и доходом, полученным от этого актива.

Допустим, что возможен арбитражный процесс между фьючерсом и активом, лежащим в основе этого фьючерса (например, валюта, акции, облигации и т.д.), справедливая цена фьючерсного контракта должна отражать ситуацию, когда отсут­ствуют как прибыли, так и убытки при проведении арбитража. Если фьючерс переоценен, арбитражеры открывают короткую позицию (т.е., продают то, чего у них нет) и, взяв кредит, при­обретают основной актив с целью его поставки в будущем со­гласно фьючерсному контракту. Если же, наоборот, фьючерс не­дооценен, арбитражеры продают основной актив, одновременно покупая соответствующий фьючерс.

В качестве примера рассмотрим ситуацию, когда цена "спот" на актив равна 100 единицам. Данный актив не приносит ника­кой прибыли, за исключением чистой доходности в размере 10% в год. Справедливой ценой поставки через один год будет цена покупки данного актива (текущая цена "спот") плюс процент­ный доход за один год. В нашем примере цена "спот" равна 100, а процентный доход - 10% от 100, (т.е. 10 единиц). Таким образом, справедливая фьючерсная цена равна 110 единицам. Если арбитражным операциям не будет создаваться помех, цена фьючерса будет соответствовать этой цене. Если, например, фьючерсы котируются по цене выше справедливой, скажем 115 единиц, арбитражеры откроют короткую позицию, согласившись поставить актив и получить за него в момент поставки 115 еди­ниц. Одновременно они приобретут актив по цене 100 единиц, воспользовавшись банковским займом и заплатив за это 10 еди­ниц в качестве процентов. Спустя один год приобретенный ак­тив будет поставлен согласно фьючерсному контракту, гаранти­руя, таким образом, безрисковую прибыль в размере 5 единиц. Этот тип арбитражной операции известен как арбитраж между наличным и фьючерсным рынками.

Если фьючерсная цена ниже справедливой, скажем 108 еди­ниц, тогда арбитражеры предпримут обратный арбитраж между наличным и фьючерсным рынками. Они приобретут фьючерс, продадут основной актив за 100 единиц и положат эти средства на депозит, получив за это 10 единиц через один год. В момент поставки арбитражер купит согласованный актив, заплатив при этом 108 единиц. Вычитая из 108 единиц полученные проценты, будем иметь чистую стоимость 98 единиц, в то время как текущая рыночная стоимость составляет 100 единиц. Безрисковый доход в данном случае равен 2 единицам.

Изложенные принципы могут быть обобщены для получения формулы ценообразования форвардов и фьючерсов. В случае простых процентов эта формула выглядит так:

(5.1).

В случае сложных процентов это выражение примет вид:

(5.2),

где С - величина дохода, выраженная в процентах в виде десятичной дроби; (Т – t) - время до истечения форвардного или фьючерсного контракта, выраженное в годах.

На финансовых рынках форвардная ставка является ставкой на вклад или ссуду, предоставляемую в некоторый момент в буду­щем. Форвардная ставка по депозиту может быть создана путем заимствования на короткий срок и помещения этих денег на де­позит на длительный срок. Форвардный заем, или кредит, созда­ется в случае займа на длительный срок и помещения этой суммы на депозит на более короткий срок.

Например, если ваш банк предлагает вам процентную ставку на трехмесячный депозит через три месяца, то в этом случае банк предлагает вам форвардный депозит. Банк должен захеджировать форвардное обязательство, данное вам, заняв деньги на три месяца и одновременно ссудив эту же сумму на шесть месяцев. Банковский баланс будет уравновешен в течение пер­вых трех месяцев, так как ссуда соответствует займу. Однако привлеченные средства (депозит) должны быть возвращены через три месяца, тогда как ссуда не будет возвращена в течение шести месяцев. Поэтому банк будет использовать де­позит, обещанный вами, для того чтобы уравновесить баланс второго трехмесячного периода.

Безубыточной процентной ставкой, которую банк сможет предложить вам по форвардному депозиту, будет ставка, соот­ветствующая разнице полученных банком процентов по шести­месячной ссуде и процентов, которые он уплатит по трехме­сячному займу.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда вы попросили банк о трехмесячном кредите через три месяца с процентной ставкой, установленной сегодня. Банк постарается захеджировать свою позицию, взяв шестимесячный заем и ссудив эти средства на три месяца. Через три месяца эта ссуда будет возвращена банку, ко­торый использует ее для вашего кредитования. Когда через шесть месяцев вы вернете кредит, банк использует эти средства для погашения своего шестимесячного займа. Безубыточная ставка, по которой банк будет кредитовать вас, соответствует разнице издержек банка по шестимесячному займу и доходов по ссуде за первые три месяца.

Конкретный пример поможет понять нам это. Предположим, то процентная ставка по трехмесячному межбанковскому кре­диту составляет 6.0 – 6.1% годовых, а соответствующая ставка по шестимесячному кредиту – 6.15 – 6.25%, т.е. банки берут деньги на три месяца под 6,0% и ссужают их под 6,1%, аналогично бан­ки берут шестимесячные кредиты под 6.15% и ссужают их под 6.25%. Необходимо подсчитать процентную ставку для форвард­ного депозита, предлагаемого банком. Издержки по данному ви­ду хеджа вычисляются исходя из следующего: если банк предос­тавляет ссуду размером в 100 единиц на шесть месяцев под 6.25%, его доходы составят 3.125 единиц. Одновременно банк занимает деньги на три месяца под 6.0% годовых, и его издерж­ки равны 1.5 единицам. Следовательно, размер процентов, кото­рые могут быть уплачены по депозиту в течение вторых трех месяцев, равен 1.625 единиц, что составляет 6.5% годовых (при умножении на 4).

В действительности приведенный пример имеет несколько неточностей:

а) данная процедура пересчитывает форвардную ставку в го­довом исчислении, однако нет никакой уверенности, что деньги можно перезанять под ту же процентную ставку в течение ос­тавшихся периодов года;

б) для форвардного кредита банк получает деньги на дли­тельный срок, а ссужает на короткий период. Процентные пла­тежи, получаемые по ссуде, могли бы быть реинвестированы в течение вторых трех месяцев, и таким образом снижена безубы­точная процентная ставка кредита, т.е. безубыточная форвардная ставка. Однако первоначально о реинвестировании ничего не известно. Эта неопределенность может быть уменьшена посред­ством оценки форвардной ставки в виде чистых доходов по кре­диту, выраженных в процентах в годовом исчислении от основ­ной суммы и издержек;

в) в случае форвардного депозита банк занимает деньги на ко­роткий срок, а ссужает на длительный. Издержки по займу в пер­вом периоде должны быть профинансированы во втором, тем са­мым сокращены платежи по депозиту, т.е. сокращена безубыточная форвардная ставка. Форвардная ставка по форвардному депозиту может быть оценена как чистые издержки, выраженные в процен­тах в годовом исчислении от основной суммы и доходов.

Для пояснения рассмотрим процесс нахождения процентной ставки для трехмесячного форвардного кредита, начинающегося через три месяца. Допустим, что на денежном рынке для расчетов принято использовать 360 дней в году. Издержки банка по шестимесячному займу составляют 6.25% год, а ставка по трехмесячному реинвестированию – 6.0% в год. Чистые издерж­ки по сумме 100 единиц равны:

Основная сумма плюс издержки составит: 100 + 1.50 = 101.50 единиц, тогда форвардная ставка будет равна:

5.2. Хеджирование опционов.

Опцион (от англ. option - выбор, право выбора) - контракт, согласно которому одна из сторон получает право купить или продать базовый актив по установленной соглашением цене в определенный промежуток (момент) времени. Право купить или продать актив имеет покупатель опциона. Продавец обязан выполнить контракт в случае, если покупа­тель решит свое право реализовать.

Из самого определения опциона следует, что возможны два типа контрактов - соглашение о праве на приобретение (опцион на приобре­тение или опцион «колл») и соглашение о праве на продажу (опцион на продажу или опцион «пут»). Цена, по которой покупатель опциона может купить (продать) базовый актив называется ценой выполнения. Момент времени, в который заканчивается действие соглашения, на­зывается моментом выполнения опциона.

Различают европейский тип опциона, когда покупка (продажа) мо­жет быть совершена исключительно в определенный соглашением мо­мент, и американский опцион, который может быть выполнен покупа­телем в любой момент времени на протяжении срока действия соглаше­ния. О покупателе говорят, что он открыл длинную позицию по опци­онному контракту («длинный колл» или «длинный пут» в зависимости от типа контракта). О продавце опциона говорят как об открывшем ко­роткую позицию («короткий пут» или «короткий колл»).

Покупатель имеет право, но не обязательство, относительно приоб­ретения или продажи базового актива - он может, в зависимости от того, выгодно ему это или нет, либо реализовать соглашение, либо отказаться от его выполнения. В тоже время продавец обязан выпол­нить свои обязательства, если покупатель обратится к нему с таким требованием. То есть, когда контракт уже заключен, весь риск, свя­занный с неблагоприятным изменением цены, лежит на продавце. Для того чтобы продавец согласился принять на себя этот риск, покупатель платит ему за заключение контракта определенную сумму, называе­мую премией.

Опционный контракт называют еще условным требованием, так как его реализация зависит от того, будет ли это вы­годно покупателю.

Контракты типа опциона практикуются на товарных и финансовых рынках достаточно давно. Подобные соглашения практиковались еще на Амстердамской фондовой бирже в 17-м столетии. Опционные кон­тракты были распространены в Европе девятнадцатого века. Возникно­вение рынка опционов на акции в США относится к 20-м годам нашего столетия, но в период депрессии 30-х годов эти соглашения были запрещены.

Возникновение современного организованного рынка опционов отно­сится к 1973 году и связано с образованием Чикагской биржи опционов (Chicago Board Options Exchange, СВОЕ), и на сегодняшний день является крупнейшей биржей опционов, на которой торгуют контрактами по отдельным ак­циям, государственным облигациям, фондовым индексам. Помимо СВОЕ, крупными торговыми площадками по торговле опционами являются NYSE, American Exchange, London Futures and Options Exchange (опционы по акциям и фондовым индексам), транснациональная International Options Corporation (опционы по золоту, серебру и плати­не), и другие.

Рынок опционов, как и рынок фьючерсных контрактов, - важная со­ставная часть развитого финансового рынка. Основная его роль состоит в расширении инвестиционных возможностей участников рынка и пе­рераспределении риска.

В отличие от фьючерсного рынка, где хеджеры и спекулянты могут открывать как длинные, так и короткие позиции в зависимости от собственных целей и прогнозов, роли на рынке опционов распределены более четко. Покупатель опциона - это, как правило, хеджер, исполь­зующий контракт для страхования риска неблагоприятного изменения цены. Продавец - это спекулянт, рассчитывающий на прибыль при реализации прогноза будущих цен.

Как и в случае фьючерсных рынков, контракты на организованном рынке опционов заключаются и выполняются при посредничестве специализированной клиринговой организации (клиринговой палаты). Например, практически все опционные контракты в Соединенных Штатах заключаются через общенациональную Опционную клиринговую корпо­рацию (Options Clearing Corporation, ОСС), устанавливающую условия торговли, стандарты контрактов и обеспечивающую их выполнение. Основная цель деятельности клиринговой организации – обеспечение надежности выполнения контрактов. Так как источником кредитного риска являются только продавцы опционов, по отношению к ним, как правило, устанавливаются требования по внесению страховых взносов (маржи), равных в большинстве случаев опционной премии плюс опре­деленный процент от суммы контракта. Помимо этого, часто устанав­ливаются ограничения на объем одновременно заключаемых контрак­тов, либо на объем контрактов, подлежащих выполнению в определен­ный промежуток времени.

А) Последовательное хеджирование.

Инвестор может использовать схему последовательного хеджирования, которая представлена на рис. 1.

Цена

актива

Цена исполнения

Время

Рис. 1. Последовательное хеджирование.

Выписав европейский опцион колл, инвестор следит за изменением курсовой стоимости инструмента, лежащего в основе опциона. Пока цена спот ниже цены исполнения, инвестор не предпринимает никаких действий. Как только она превысит цену исполнения, инвестор покупает данный инструмент, чтобы иметь покрытый опцион. При дальнейшем падении цены спот ниже цены исполнения он продает актив и т.д.

Б) Дельта. Хеджирование дельтой.

Цена

опциона

А

цена акции

Рис. 2. Дельта опциона колл.

Показатель дельта представляет собой отношение изменения цены опциона, вызванное изменением цены актива, к изменению цены актива:

(5.3),

где - дельта опциона; - изменение цены опциона за короткий промежуток времени; - изменение цены актива за короткий промежуток времени. Дельта показывает скорость изменения цены опциона относительно изменения цены актива, лежащего в основе контракта. Графически – дельта это угол наклона касательной к кривой зависимости цены опциона от цены актива.

Теоретически цена опциона не может увеличиваться или уменьшаться в большей степени, чем стоимость актива, лежащего в основе контракта. Поэтому верхней границей дельты для опциона колл является единица. Нижней границей является ноль.

Дельта 0 цена исполнения цена актива

1

- 0.5

0.5

- 1

0 цена актива

цена исполнения

Рис. 3. Дельта опциона колл. Рис. 4. Дельта опциона пут.

Дельта опциона пут имеет отрицательное значение, поскольку его стоимость изменяется в противоположном направлении относительно цены актива. Дельта лежит в пределах от нуля до (-1).

В) Гамма.

Гамма

цена исполнения цена актива

Рис. 5. Зависимость гаммы от цена актива (график симметричен относительно цены исполнения).

Гамма – это коэффициент, который показывает скорость изменения дельты по отношению к изменению цены актива, лежащего в основе опционного контракта. Она равна:

(5.4).

Графически гамма представляет собой кривизну дельты, то есть показывает, насколько быстро меняется кривизна графика дельты при изменении цены актива. С изменением условий на рынке величина гаммы также будет меняться. Гамма достигает наибольшей величины для опционов без выигрыша и уменьшается по мере того, как опцион все больше становится с выигрышем или проигрышем.

Г) Тета.

Тета – это коэффициент, который показывает, с какой скоростью падает цена опциона по мере приближения срока истечения контракта при сохранении прочих условий неизменными. Она равна:

(5.5).

Тета измеряется в пунктах за один день. Например, тета равна 0.2. Если опцион сегодня стоит 1.5 доллара, то завтра его цена должна составить 1.3 доллара. Практически для всех опционов значения теты и гаммы будут иметь противоположные знаки. Взаимосвязь между этими показателями также проявляется в величине их значения: высокой положительной тете будет соответствовать большая отрицательная гамма, и наоборот.

Большая тета говорит о том, что существует высокий риск обесценения опциона по мере приближения срока истечения контракта.

Д) Вега.

Вега – это показатель, который говорит о том, на сколько пунктов изменится цена опциона при изменении стандартного отклонения лежащего в его основе актива на один процентный пункт. Она равна:

(5.6).

Так при росте стандартного отклонения премия возрастает, вега положительна для опционов колл и пут. Например, стоимость опциона равна 3.5, вега равна 0.2. Это означает, что при увеличении стандартного отклонения на 1% опцион будет стоить 3.7. Величина веги уменьшается по мере приближения срока истечения контракта.

Вега

цена исполнения цена актива

Рис. 6. Зависимость веги от цена актива (график симметричен относительно цены исполнения).

Вега

Время до истечения контракта

Рис. 7. Зависимость веги от срока истечения контракта.

Е) Ро.

Ро – это показатель, который говорит об изменении цены опциона при изменении процентной ставки:

(5.7).

5.3. Опционные стратегии.

Рассмотрим стратегии, которые инвесторы могут формировать с помощью опционных контрактов.

1) Сочетание опционов и акций.

Инвестор выписывает один опцион колл и покупает одну акцию. С точки зрения возможных выигрышей и потерь комбинированная позиция инвестора при такой стратегии представляет собой продажу опциона пут.

Выигрыши

0 Цена акции

продажа опциона

колл

Рис. 8. Покупка одной акции и продажа одного опциона колл.

Инвестор продает одну акцию и покупает один опцион колл. Стратегия аналогична покупке одного опциона пут (рис. 9).

Выигрыши

покупка опциона колл

0 Цена акции

комбинированная позиция

продажа акции

Рис. 9. Продажа одной акции и покупка одного опциона колл.

Инвестор покупает одну акцию и один опцион пут (рис. 10). Стратегия аналогична покупке опциона колл.

Выигрыши

Покупка акции

комбинированная позиция

0 Цена акции

покупка опциона пут

Рис. 10. Покупка одной акции и одного опциона пут.

Инвестор продает одну акцию и продает один опцион пут. Стратегия аналогична продаже опциона колл (рис. 11).

Выигрыши

продажа опциона пут

комбинированная позиция

0 Цена акции

продажа акции

Рис. 11. Продажа одной акции и продажа одного опциона пут.

Наиболее интересные стратегии формируются за счет одновременной продажи и/или покупки нескольких опционов. Такие стратегии можно подразделить на две группы, а именно: 1) комбинации и 2) спрэды.

Комбинация – это портфель, состоящий из опционов различного вида на одни и те же активы с одной и той же датой исполнения, которые одновременно являются длинными или короткими, цена исполнения может быть одинаковой или разной. Спрэд – это портфель, состоящий из опционов одного вида на одни и те же активы, но с разными ценами исполнения и/или датами истечения, причем одни из них являются длинными, а другие короткими. В свою очередь, спрэд подразделяется на вертикальный, горизонтальный и диагональный.

Вертикальный спрэд объединяет опционы с одной и той же датой истечения контрактов, но различными ценами исполнения. Горизонтальный спрэд состоит из опционов с одинаковыми ценами исполнения, но различными датами истечения контрактов. Диагональный спрэд строится с помощью опционов с различными ценами исполнения и датами истечения контрактов. Когда спрэд создается с помощью опционов, которые имеют противоположные позиции по сравнению со стандартными сочетаниями, его именуют обратным спрэдом.

2) Комбинации.

Стеллажные сделки (стрэддл).

Стеллажная сделка представляет собой комбинацию опционов колл и пут на одни и те же акции с одной и той же ценой исполнения и датой истечения контракта. Инвестор занимает только длинную или короткую позицию. Вкладчик выбирает данную стратегию, когда ожидает значительного изменения курса акций, однако не может точно определить, в каком направлении оно произойдет. В свою очередь продавец стеллажа рассчитывает на небольшие колебания курсов бумаг.

А) Инвестор покупает одну акцию и продает два опциона колл (рис. 12). Комбинированная позиция аналогична короткому стеллажу.

Выигрыши

Продажа двух покупка одной акции

опционов колл

комбинированная позиция

0 Цена акции

Рис. 12. Покупка одной акции и продажа двух опционов колл.

Б) Инвестор покупает одну акцию и два опциона пут (рис. 13). Комбинированная позиция аналогична длинному стеллажу.

Выигрыши

Покупка двух покупка одной акции

опционов пут

комбинированная позиция

0 Цена акции

Рис. 13. Покупка одной акции и двух опционов пут.

В) Инвестор продает одну акцию и покупает два опциона колл (рис. 14). Комбинированная позиция аналогична длинному стеллажу.

Выигрыши покупка двух опционов пут

комбинированная позиция

0 Цена акции

продажа одной акции

Рис. 14. Продажа одной акции и покупка двух опционов колл.

Г) Инвестор продает одну акцию и продает два опциона пут (рис. 12). Комбинированная позиция аналогична короткому стеллажу.

Выигрыши

продажа одной акции

продажа двух опционов пут

0 Цена акции

комбинированная позиция

Рис. 15. Продажа одной акции и двух опционов пут.

Д) Стрэнгл.

Выигрыши Выигрыши

0 цена акции 0 цена акции

Потери Потери

Рис. 16. Выигрыши-потери Рис. 17. Выигрыши-потери

покупателя стрэнгла продавца стрэнгла

Стрэнгл представляет собой сочетание опционов колл и пут на одни и те же бумаги с одним сроком истечения контрактов, но с разными ценами исполнения. По своей технике данная комбинация аналогична стеллажу, однако способна в большей степени привлечь продавца опционов, так как предоставляет ему возможность получить прибыль при более широком диапазоне колебаний курса акций. В данном случае цена исполнения опциона колл выше цены исполнения опциона пут.

Е) Стрэп.

Стрэп – это комбинация из одного опциона пут и двух опционов колл. Даты истечения контрактов одинаковые, а цены могут быть одинаковыми или разными. По всем опционам инвестор занимает или короткую или длинную позицию. Инвестор прибегает к такой комбинации, если полагает, что курс акций должен с большей вероятностью пойти вверх, чем вниз.

Выигрыши Выигрыши

0 цена акции 0 цена акции

Потери Потери

Рис. 18. Выигрыши-потери Рис. 19. Выигрыши-потери

покупателя стрэпа продавца стрэпа

Ж) Стрип.

Данная комбинация состоит из одного опциона колл и двух опционов пут. Они имеют одинаковые даты завершения контрактов, цены исполнения могут быть одинаковыми или разными. Инвестор занимает одну и ту же позицию по всем опционам. Стрип приобретается в том случае, когда есть основания полагать, что наиболее вероятно понижение курса акций, чем повышение.

Выигрыши Выигрыши

0 цена акции 0 цена акции

Потери Потери

Рис. 20. Выигрыши-потери Рис. 21. Выигрыши-потери

покупателя стринпа продавца стрипа.

3) Вертикальный спрэд.

А) Спрэд быка.

Данная позиция включает приобретение опциона колл с более низкой ценой исполнения и продажу опциона колл с более высокой ценой исполнения. Контракты имеют одинаковый срок истечения. Такая стратегия требует от инвестора первоначальных вложений, так как премия опциона колл с более низкой ценой исполнения будет всегда больше, чем опциона с более высокой ценой исполнения. Поэтому, когда вкладчик формирует данную стратегию, говорят, что он покупает спрэд. Создавая спрэд быка, инвестор рассчитывает на повышение курса акций. Он ограничивает свои потери определенной фиксированной суммой, однако эта стратегия ставит предел и его выигрышам.

Выигрыши

0 Цена акции

Потери

Рис. 22. Спрэд быка.

Б) Спрэд медведя.

Спрэд медведя представляет собой сочетания длинного колла с более высокой ценой исполнения и короткого колла с более низкой ценой исполнения. Инвестор прибегает к такой стратегии, когда надеется на понижение курса акций, но одновременно стремится ограничить свои потери в случае его повышения.

Выигрыши

0 Цена акции

Потери

Рис. 23. Спрэд медведя.

В) Синтетическая покупка акции.

С помощью двух опционов можно создать синтетическую позицию, которая будет соответствовать продаже или покупке акции. Например, инвестор покупает опцион колл и продает опцион пут с одной и той же ценой исполнения и датой истечения контрактов (рис. 24).

Выигрыши

комбинированная позиция

покупка акции

0 Цена акции

Проигрыши

продажа акции

Рис. 24. Длинный колл и короткий пут. Синтетическая позиция: покупка акции.

Г) Синтетическая продажа акции.

Выигрыши

комбинированная позиция

покупка акции

0 Цена акции

Проигрыши

продажа акции

Рис. 25. Длинный пут и короткий колл. Синтетическая позиция: продажа акции.

Д) Спрэд бабочка.

Спрэд бабочка состоит из опционов с тремя различными ценами исполнения, но с одинаковой датой истечения контрактов. Он строится с помощью приобретения опциона колл с более низкой ценой исполнения (Х1) и опциона колл с более высокой ценой исполнения (Х3), и продажи двух опционов колл с ценой исполнения Х2, которая находится посередине между Х1 и Х3. Такой спрэд требует небольших первоначальных инвестиций. Инвестор использует данную стратегию, когда не ожидает сильных колебаний курса акций. Спрэд длинная бабочка изображена на рис. 26. Спрэд короткая бабочка создают в обратном порядке.

Выигрыши

Х1 Х2 Х3

0 Цена акции

Потери

Рис. 23. Спрэд длинная бабочка.

Выигрыши

Х1 Х2 Х3

0 Цена акции

Потери

Рис. 23. Спрэд короткая бабочка.