Побитовые логические операции. Операции над битами

В СИ предусмотрен набор операций для работы с отдельными битами слов. Эти операции нельзя применять к переменным вещественного типа (float, double).

Перечень операций над битами и их обозначения:

~ - дополнение (унарная операция); инвертирование (одноместная операция);

& - побитовое И - конъюнкция;

| - побитовое включающее ИЛИ - дизъюнкция;

^ - побитовое исключающее ИЛИ - сложение по модулю 2;

>> - сдвиг вправо;

<< - сдвиг влево.

Пары символов (>>,<<) разделять нельзя.

Общий вид операции инвертирования:

~<выражение>

Остальные операции над битами имеют вид:

<выражение1> <знак_операции> <выражение2>

Операндами операций над битами могут быть только выражения, приводимые к целому типу. Операции (~, &, |, ^) выполняются поразрядно над всеми битами операндов (знаковый разряд особо не выделяется):

~0xF0 Û x0F

0xFF & 0x0F Û x0F

0xF0 | 0x11 Û xF1

0xF4 ^ 0xF5 Û x01

Операция & часто используется для маскирования некоторого множества битов. Например, оператор w = n & 0177 передает в w семь младших битов n, полагая остальные равными нулю.

Операции сдвига выполняются также для всех разрядов с потерей выходящих за границы битов.

Операция (!) используется для включения битов w = x ! y, устанавливает в единицу те биты в x, которые =1 в y.

Необходимо отличать побитовые операции & и ! от логических операций && и ||, которые подразумевают вычисление значения истинности слева направо. Если x=1, y=2, то x & y равно нулю, а x && y равно 1.

0x81<<1 Û 0x02

0x81>>1 Û 0x40

Если выражение1 имеет тип unsigned, то при сдвиге вправо освобождающиеся разряды гарантированно заполняются нулями (логический сдвиг). Выражения типа signed могут, но не обязательно, сдвигаться вправо с копированием знакового разряда (арифметический сдвиг). При сдвиге влево освобождающиеся разряды всегда заполняются нулями. Если выражение2 отрицательно либо больше длины выражения1 в битах, то результат операции сдвига не.

Унарная операция (~) дает дополнение к целому. Это означает, что каждый бит со значением 1 получает значение 0 и наоборот. Эта операция обычно оказывается полезной в выражениях типа:

X & (~)077,

где последние 6 битов X маскируются нулем. Это выражение не зависит от длины слова и поэтому предпочтительнее, чем, например:

X & 0177700,

где предполагается, что X занимает 16 битов, такая переносимая форма не требует никаких дополнительных затрат.

Операции сдвига << и >> осуществляют соответственно сдвиг вправо (влево) своего левого операнда, на число битовых позиций, задаваемых правым операндом. Таким образом, x<<2 сдвигает x влево на две позиции, заполняя, освобождающиеся биты, нулями, что эквивалентно умножению на 4.

Операции сдвига вправо на k разрядов весьма эффективны для деления, а сдвиг влево - для умножения целых чисел на 2 в степени k:

x<<1 « x*2

x>>1 « x/2

x<<3 « x*8

Подобное применение операций сдвига безопасно для беззнаковых и положительных значений выражения1.

Двуместные операции над битами (&, |, ^, <<, >>) могут использоваться в сокращенных формах записи операции присваивания:

int i,j,k;

. . .

i |= j « i = i | j - включение в поле i единиц из поля j;

i &= 0xFF « i = i & 0xFF - выделение в поле i единиц по маске поля 0x00FF;

k ^= j - выделение в поле k отличающихся разрядов в полях k и j;

i ^= i - обнуление всех разрядов поля i .

Операции над битами реализуются, как правило, одной машинной командой и рекомендуются для использования во всех подходящих случаях.

В математическом смысле операнды логических операций над битами можно рассматривать как отображение некоторых множеств с размерностью не более разрядности операнда на значения {0,1}.

Пусть единица означает обладание элемента множества некоторым свойством, тогда очевидна теоретико-множественная интерпретация рассма­три­ваемых операций:

~ - дополнение; | - объединение; & - пересечение.

Простейшее применение - проверка нечетности целого числа:

int i;

...

if (i &1) printf(" Значение i четно!");

Комбинирование операций над битами с арифметическими операциями часто позволяет упростить выражения. Например, получение размера области в параграфах размером 16 байт для размещения объекта размером x байт:

(x + 15)>>4

Другие возможности оперирования над битами:

- использование структур с битовыми полями;

- доступ к битам как разрядам арифметических данных.

6.10. Операция , (запятая)