Потери в магнитопроводе

Потери в магнитопроводе разделяют на статические и динамические.

Статические потери это потери на перемагничивание – магнитный поток, проходя по сердечнику разворачивает все домены то в одном, то в другом направлении, при это поле совершает работу, раздвигается кристаллическая решётка, выделяется тепло и сердечник разогревается. Эти потери пропорциональны площади петли (S_петли), частоте (f_сети) и весу (G) сердечника – P_г ≡ S_петли * f_сети *G. Это, так называемые, потери на гистерезис. Чем уже петля, тем меньше потери. При уменьшении толщины ленты возрастает Н_с , увеличивается площадь петли и потери на гистерезис возрастают. При увеличении частоты поля уменьшается μ_а и также возрастают потери.

Динамические потери это потери на вихревые токи. Петля гистерезиса, снятая на постоянном токе (f_c = 0) – статическая петля. С увеличением частоты f_c начинает сказываться действие вихревых токов.

Ферромагнетик (сталь) – хороший электропроводник, поэтому магнитный поток, проходя по сердечнику наводит в нём токи, которые охватывают каждую магнитную силовую линию. Эти токи создают свои магнитные потоки, направленные навстречу основному магнитному потоку. Результат сложения наведённых токов в толще магнитопровода такой, что суммарный ток как бы вытесняется к краям массивного магнитопровода, как это показано на рис.2.6а,

а) б)

Рисунок 2.6 – Вихревые токи в ферромагнетике

где силовые линии поля входят в сечение. Между силовыми линиями токи компенсируются и, в результате, ток протекает только по периметру. Сталь имеет малое омическое сопротивление, поэтому ток достигает значений сотен и тысяч ампер, вызывая разогрев магнитопровода. Для уменьшения вихревых токов необходимо увеличить омическое сопротивление, что достигается набором сердечника из изолированных пластин. Чем тоньше пластина (лента), тем выше её сопротивление и меньше вихревые токи. В зависимости от рабочей частоты толщина ( Δ) пластин (ленты) различна. Так, при частоте

f_c ≈ 50 … 60 Гц толщина Δ = 0,5 … 0,35 мм

f_c ≈ 400 Гц Δ = 0,2 … 0,1 мм

f_c ≈ 20 кГц Δ = 50 … 3 микрон (0,05 … 0,003 мм)

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату толщины и весу сердечника P_в ≡ f² * Δ² * G . Поэтому на высоких частотах используются очень тонкие материалы. Наименьшими потерями обладают ферриты – порошок ферромагнетика спекаемый при высокой температуре. Каждая крупинка изолирована окислом, поэтому вихревые токи очень малы. Общие потери в магнитопроводе (Р_МАГ) равны сумме статических и динамических потерь Р_МАГ = =Р_г + Р_в. В справочниках на магнитные материалы потери Р_г и Р_в не разделяют, а приводят суммарные потери на 1 кг материала – Р_уд [Bт/кг ]. Итоговые потери находят простым умножением удельных потерь на вес сердечника

Р_МАГ = Р_уд * G (2.1)

Поскольку потери являются многопараметрической величиной, то в справочниках приводятся таблицы или графические зависимости удельных потерь от того или иного параметра. Например, на рис.2.7 показаны зависимости потерь от индукции для стали толщиной Δ = 0,35 мм на частоте f = 50 Гц для разного типа проката.

Рисунок 2.7 – Зависимость потерь от индукции

Для других частот такие зависимости будут иными. Если режим эксплуатации магнитопровода не соответствует режиму измерения потерь, то потери можно пересчитать на требуемый режим по эмпирической, но вполне пригодной формуле:

(2.2)

где α, β = 1,3…2 – эмпирические коэффициенты, которые с достаточной

для практики точностью можно принять равными 2;

f₀, B₀ – режим измерения, для которого приводятся графики(или

табличные справочные данные);

f_x, B_x – режим эксплуатации для которого требуется найти потери.

В таблице 2.1 приведены примерные удельные потери некоторых ферромагнитных материалов.

Таблица 2.1 – Удельные потери ферромагнетиков

Видно, что потери в пермаллое зависят от толщины ленты. Потери в ферритах на высокой частоте меньше, чем на низкой частоте из-за снижения потерь на гистерезис.

Обычно вопрос о выборе материала для сердечника решается с позиции наименьших потерь мощности.