Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля

Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что они переносят энергию. Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей w_эл (см. (95.8)) и w_м (см. (130.3)) электрического и магнитного полей:

Учитывая выражение (162.4), получим, что плотности энергии электрического и маг­нитного полей в каждый момент времени одинаковы, т. е. w_эл = w_м. Поэтому

Рис. 227

• Какие характеристики поля периодически изменяются в бегущей электромагнитной волне?

• Почему член ∂D/∂t в уравнении Максвелла нужен для понимания распространения электромагнитной во­лны?

Умножив плотность энергии w на скорость υ распространения волны в среде (см. (162.3)), получим модуль плотности потока энергии:

Так как векторыЕиНвзаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора[ЕН]совпада­ет с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равенЕН. Вектор плотности потока электромагнитной энергииназываетсявектором Умова – Пойнтинга:

.

Вектор S направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.

Если электромагнитные волны поглощаются или отражаются телами (эти явления подтверждены опытами Г. Герца), то из теории Максвелла следует, что электромаг­нитные волны должны оказывать на тела давление. Давление электромагнитных воли объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества начинают упорядочение двигаться и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца. Однако значение этого давления ничтожно мало. Можно оценить, что при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление для абсолютно поглощающей поверхности составляет примерно 5 мкПа. В исключительно тонких экспериментах, ставших классическими, П. Н. Лебе­дев в 1899 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910 г. – на газы. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения выводов теории Максвелла о том, что свет представляет собой электромагнитные волны.

Существование давления электромагнитных волн приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электрома­гнитного поля

.

где W – энергия электромагнитного поля. Выражая импульс как (поле в ваку­уме распространяется со скоростью с), получим , откуда

(163.1)

Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля является универ­сальным законом природы (см. также § 40). Согласно специальной теории относитель­ности, выражение (163.1) имеет общее значение и справедливо для любых тел независи­мо от их внутреннего строения.

Таким образом, рассмотренные свойства электромагнитных волн, определяемые теорией Максвелла, полностью подтверждаются опытами Герца, Лебедева и выводами специальной теории относительности, сыгравшими решающую роль для подтвержде­ния и быстрого признания этой теории.

• Запишите волновое уравнение для векто- • Как определить объемную плотность энер-

ров Е и Н переменного электромагнитного гии в электромагнитной волне?

поля. Проанализируйте его решения и объ- • В чем заключается физический смысл век-

ясните физический смысл, тора Умова-Пойнтинга? Чему он равен?