Координатный способ.

Способы описания движения материальной точки. Векторный и координатный способы описания движения. Скорость, ускорение, траектория, годограф, путь и перемещение. Естественный способ описания движения. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории. Вращательное движение материальной точки.

Существует три способа описания движения частицы: векторный (геометрический), координатный и естественный. Рассмотрим их последовательно, учитывая, что аналогичное построение описания движения частицы будет применимо в релятивистском случае.

Векторный способ.

Рис. 2.1.Векторный способ описания движения частицы

Траектория частицы

Скоростьматериальной точки.

(2.1)

 

Ускорение.

,

(2.2)

Пусть радиус-вектор частицы зависит от времени t по закону

,

где и - постоянные векторы. Найдем скорость и ускорение частицы:

Таким образом, зная зависимость , можно найти скорость и ускорение частицы в каждый момент времени. Это прямая задача кинематики.

Возникает и обратная задача: найти и , зная зависимость от времени ускорения . Для ее решения необходимы дополнительные условия, которые называются начальными. Это начальная скорость частицы и начальный радиус – вектор частицы (для t=0)/

.

Или

,

Аналогично для радиус-вектора частицы

.

, .

Итак, для полного решения задачи о движении частицы - определения скорости и положения в зависимости от времени необходимо знать зависимость (t) и начальные условия, т. е., скорость и положение частицы в начальный момент времени. Это обратная задача кинематики.

Координатный способ.