Интервал между событиями и собственные параметры частиц

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета I произошли два события и .

Интервалом между этими событиями называется физическая величина , квадрат которой в системе I равен

(19.5)

В соответствии с этим определением, в системе отсчета II, которая движется со скоростью n в направлении оси абсцисс, квадрат интервала между теми же событиями равен

(19.6)

Доказывается, что

или

Примечание. В СТО при повороте декартовых осей (и параллельном их сдвиге) инвариантами являются квадрат расстояния dx²+dy²+dz² и время dt по отдельности.

Но при переходе от системы I к движущейся системе II инвариантом является квадрат интервала ds², тогда как значения расстояния и промежуток времени по отдельности не сохраняются.

Инвариантность интервала между двумя событиями - это математическое выражение постоянства скорости света в любой системе отсчета.

Если ds=0, то интервал называется светоподобным,

если ds- мнимый, интервал называется пространственноподобным,