Тормозная сила и уравнение движения автомобиля при торможении

При торможении элементарные силы трения (рис.8.1), распределенные по поверхности фрикционных накладок, создают результирующий момент трения – тормозной момент М_тор, направленный в сторону, противоположную вращению колеса. Между колесом и дорогой возникает тормозная сила Р_тор.

Максимальная тормозная сила равна силе сцепления шины с дорогой. Современные автомобили имеют тормозные механизмы на всех колесах.

P_т.д – сила трения в двигателе, приведенная к ведущим колесам;

Р_тр – сила, затрачиваемая на привод агрегатов трансмиссии и дополнительное оборудование при торможении

Рисунок 8.1 – Силы, действующие на автомобиль при торможении

У двухосного автомобиля максимальная тормозная сила:

(8.1)

где Р_тор1, Р_тор2 – тормозная сила между дорогой и шинами колес соответственно передней и задней осей;

R_z1, R_z2 – нормальные реакции, соответственно, на колесах передней и задней осей (значения численно равны весу, приходящегося, соответственно, на переднюю и заднюю оси);

φ_x – коэффициент сцепления шин с дорогой.

Следует отметить, что предельное значение тормозной силы определяется коэффициентом сцепления шин с дорогой.

Уравнение движения автомобиля при его торможении на подъеме можно получить из уравнения силового баланса, спроецировав все силы, действующие на автомобиль, на плоскость дороги:

(8.2)

При торможении с выключенным сцеплением (на нейтральной передаче) и учитывая, что скорость автомобиля во время торможения падает, то уравнение (8.2) запишется в следующем виде:

После преобразования, с учетом ранее изложенного материала уравнение торможения автомобиля на негоризонтальном участке дороги примет вид:

(8.3)

где δ_в – коэффициент учета вращающихся масс;

j_з – замедление автомобиля.

Замедление автомобиля при торможении определяется уравнением силового баланса:

(8.4)

где m – масса автомобиля, кг.

Если тормозные силы на всех колесах достигли значения сил сцепления, то, пренебрегая силами Р_в и Р_тр получим: .

Коэффициент φ_х обычно значительно больше коэффициента ψ, поэтому при торможении автомобиля на грани блокировки колес величиной ψ можно пренебречь, а при торможении с отключенным двигателем можно принять δ_вр≈1.

Для горизонтального участка дороги уравнение торможения автомобиля будет иметь вид: .

Замедление при торможении определим из выше приведенного уравнения, представив Р_и в развернутом виде:

(8.5)