Механическая модель макромолекулы Куна

Модель Кука интерпретирует макромолекулу как систему, состоящую из параллельно расположенных элементарных моделей Максвелла.

Таким образом, n структурным элементом макромолекулы (сегментом) Кук приписывает упруговязкое поведение, описываемое модулем жёскости пружины, G_1, G_2, G₃, или вязкости среды, h₁, h₂, h₃ .

У реального полимера, эта модель описывает переход макромолекулы из одной равновесной конформации в другую, общее напряжение, которое развивается в молекулярной цепи, будет складываться из составляющих, связанных с релаксационными процессами в каждом из элементов.

Т₁, Т₂,... Тn - представляют начальные напряжения в каждом из сегментов макромолекулы, а l₁, l₂, … ln - времена релаксации, то есть восстановления равновесной конформации. Если совокупность элементов макромолекулы представить в виде ряда, то:

Если сумму заменить определённым интегралом, то релаксационное поведение макромолекулы по Куну можно записать следующим образом:

Полученные математические выражения, описывающие развитие релаксационных процессов во времени, помогают прогнозировать поведение полимеров. Естественно, что данное поведение связанно со строением макромолекул, например, ползучесть полимера определяется такими параметрами, как длина свободносочленённой цепи, плотность, температура, энергия активации релаксационного перехода. В физхимии полимеров рассматривается взаимосвязь строения макромолекул и её влияние на кинетику релаксационных процессов.

Механическая модель макромолекулы Каргина – Слонимского

При построении математических моделей, полагается каждый сегмент моделировать отдельно, затем соединять элементарные модели и получать модель макромолекулы в целом. Интегральное исчисление позволяет получать различные зависимости, в соответствии с продифференцированным вкладом различных элементов. В модели Коргина - Слонимского каждая группа элементов сочетает вязкие, упругие и высокоэластические свойства, при этом вместо поршней используют шары, каждый шар описывает сопротивление связанное с вязкостью из-за взаимодействия соседних молекул. Для регулярной молекулы все вязкости в элементах, описывающие пластическую деформацию одинаковы. Параллельно соединённые пружины, с жёсткостью Gi, G2, G3 и демпфера, с вязкостью, отражает упругие, высокоэластические и пластические свойства каждого сегмента. Модель Каргина - Слонимского имеет вид:

Используя совокупность элементарных моделей, можно получить спектр внешних релаксаций, описывающих различные по величине и подвижности кинетические единицы, цепи, звенья, атомные группы, сегменты. В зависимости от температуры, скорости деформации, для различных кинетических элементов будут наблюдаться различные переходы из одного релаксационного состояния в другое.

Релаксационные явления имеют большое значение при переработке полимеров. Для быстрого развития ориентации волокон и плёнок необходимо снижение времени релаксации. Желательно минимальное время релаксации при формовании изделий экструзией и литьём под давлением. Если в изделии требуется высокая анизотропия свойств (электрических, механических, структурных), то необходимо учитывать время релаксации. На время релаксации влияют такие факторы, как структура полимера, молекулярно-массовое распределение, температура переработки, вязкость и скорость сдвига при переработке.