Неравномерное плавно изменяющееся движение воды в нецилиндрических искусственных руслах (каналах)

Русло призматическое, у которого изменяется только глубина, а остальные параметры поперечного сечения, по всей длине остаются постоянными

1.Равномерное движение жидкости в открытых руслах встречается достаточно редко, поскольку оно наступает только в случае равновесия движущих сил и сил сопротивления. Для достижения такого равновесия требуется достаточно большая длина потока. Равномерное движение имеет место только в призматических каналах, имеющих постоянный уклон дна. На практике чаще всего встречается неравномерное установившееся движение потока, которому соответствует изменение по длине средней скорости, глубины и площади живого сечения: ,

Т.е. неравномерным установившимся движением наз. такое движение, при котором гидравлические параметры живого сечения и характеристики потока изменяются по длине потока.

Если это изменение (ω и υ) по длине потока происходит постепенно и достаточно медленно, то неравномерное движение жидкости является плавно изменяющимся.

Неравномерное движение возникает при изменении уклона дна русла, профиля его сечения и шероховатости поверхности, наличия искусственных сооружений в русле: плотин, перепадов, быстротоков, водосбросов…

При устройстве плотины в русле УВ перед ней поднимется, и она будет через нее переливаться. В результате повышения глубины воды на некоторой длине русла установится неравномерное движение, а линия свободной поверхности будет являться кривой подпора (рис. 2.1)

Рис. 2.1. Неравномерное движение в русле при устройстве плотин

В случае нахождения в русле перепада УВ будет понижаться по длине русла и установится неравномерный режим движения. Линия свободной поверхности в русле будет представлять собой кривую спада (рис. 2.2)

Рис. 2.2. Неравномерное движение в русле при устройстве перепада

Кривой спада соответствует уменьшение глубин h, и увеличение средних скоростей в русле. Такое увеличение скоростей может привести к размыву русла, и, чтобы размыв предотвратить, осуществляют его крепление.

Основной задачей при изучении неравномерного движения потока в открытом русле является определение изменения глубины вдоль потока, т.е. построение линии (кривой) свободной поверхности потока воды.

2.Для изучения энергетических характеристик движущегося потока введем два определения – удельную энергию потока и удельную энергию сечения.

Удельная энергия массы жидкости, протекающая в единицу времени через выбранное живое сечение, определяемая относительно произвольной плоскости 0–0, называется удельной энергией потока.

Удельная энергия потока для всех живых сечений потока должна определяться относительно единой горизонтальной плоскости.

Удельная энергия потока для установившегося движения уменьшается вниз по течению, так как само течение происходит за счет расходования энергии.

Удельная энергия сечения – энергия, определенная относительно горизонтальной плоскости сравнения, проведенной через низшую точку дна русла. Обозначается буквой Э. (Удельной энергией сечения называется частное значение полной удельной энергии, когда плоскость сравнения проведена через самую низшую точку сечения потока.)

Удельная энергия для данного живого сечения (т. е. полный напор из ур-я Бернулли) составляет

(2.1)

Гидродинамический напор включает три слагаемых: z - геометрический напор, характеризует удельную потенциальную энергию положения в данной точке ( данном сечении); p/ ρg - пьезометрический напор, характеризует удельную потенциальную энергию давления; υ²/( 2g) - скоростной напор, или удельная кинетическая энергия скорости.

.

Рис. 2.3– схема открытого русла

Для безнапорного потока

(2.2)

Следовательно, подставив, получим

,(2.3)

или

(2.4)

Исследуем зависимость удельной энергии сечения от глубины при условии, что и поперечное сечение русла задано. Рассмотрим случай, когда . Удельная энергия сечения в этом случае стремится к бесконечности , так как при этом . (т.е. чем меньше h, тем меньше ω и соответственно увеличивается значение правой дроби в формуле и Э тоже увеличивается, т.е. стремится к ∞) Рассмотрим теперь случай, когда . Удельная энергия в этом случае также стремится к бесконечности .

Если непрерывная функция на границах стремится к бесконечности, то у данной функции имеется минимум. Следовательно, при некоторой глубине потока удельная энергия сечения минимальна.

Глубинаh_к, при которой удельная энергия сечения минимальна, называется критической.

(2.5)

Потоки, имеющие глубину ниже критической, называются бурными (h<hкр), потоки с глубиной выше критической(h>hкр) – спокойными. Если глубина потока равна критической, то такое состояние потока называется критическим.

Рис. 2.4 – График удельной энергии сечения   На рис. 2.4 показан график зависимости удельной энергии сечения от глубины. График удельной энергии сечения дает возможность оценить энергетическое состояние потока. Из графика видно, что функция имеет две ограничивающие линии (асимптоты-пределы): линию, проведенную из начала координат под углом 45° и горизонтальную ось. Заштрихованная область представляет график изменения скоростного напора от глубины. Экстремальная точка, соответствующая минимуму удельной энергии сечения и h=hкр, делит кривую на две ветви: верхнюю, где h>hкр, и нижнюю, где h<hкр При изменении глубины в верхней части кривой скоростной напор изменяется мало, напротив, при уменьшении глубины в нижней ветви скоростной напор резко увеличивается.

Критический уклон

При заданном расходе определенному уклону дна будет соответствовать вполне определенное значение глубины. С изменением уклона дна будет меняться и нормальная глубина, критическая глубина, зависящая только от расхода воды и размеров канала, меняться не будет. Можно подобрать такой уклон дна, при котором нормальная глубина будет равна критической. (Нормальной называется глубина, которая установилась бы в данном русле, если движение в русле равномерное.)

Критическим называется уклон, при котором нормальная глубина равна критической.

Рассматривая равномерный режим движения, из уравнения Шези можно записать

(2.6)

После ряда преобразований получим окончательную формулу критического уклона для неравномерного движения

(2.7)

Принято различать три состояния потока:

1) Если i₀<i_кто при равномерном движении h₀>h_кр; и поток находится в спокойном состоянии, удельная энергия сечения увеличивается с увеличением h₀;

2) Если i₀>i_к то h₀<h_кр; и поток находится в бурном состоянии, удельная энергия сечения уменьшается с увеличениемh₀;

3) Если i₀ =i_к то h₀=h_кр; и поток находится в критическом состоянии

Значение критической глубины необходимо не только для определения состояния потока, но и для выполнения ряда гидравлических задач.

3.В зависимости от величины уклона дна русла и зафиксированной (фактической) глубины в русле при неравномерном движении могут иметь место различные виды и типы кривых свободной поверхности.

Разобьем область возможного расположения кривой свободной поверхности на три зоны (a, b, c) путем проведения линий NN и KK параллельно дну.

При i > 0возможны три случая:

h₀> h_k и i < i_k-возможны три формы свободной поверхности;

h₀< h_k и i > i_k-также возможны три формы свободной поверхности;

h₀ = h_k и i = i_k-возможны две формы свободной поверхности.

Всего восемь различных кривых свободной поверхности. 6 из них кривых подпора и две спада.

Кривой подпора называется такая форма свободной поверхности, когда глубины вдоль потока возрастают. aI

Устанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне а, то есть h > h₀> h_к.

Рис. 2.5 – Зоны возникновения кривых свободной поверхности

Кривой спада называется такая форма свободной поверхности, когда глубины вдоль потока уменьшаютсяbI

Устанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне b, то есть h₀> h > h_к.

В зонес возникаеткривая подпора сI.Устанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне с, то естьh₀> h_к> h.